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一、三角形中重要结论:
在中,
1.;(★)
,大角对大边;(★)
,两边只差小于第三边;
4.
(海伦公式)
5.;
:(是外接圆半径)
变式:;
Remark:正弦定理最厉害的招式:可以实现“边角之间的互化”.(★)
:或
二、重要问题
一、选择题
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为

△ABC中,则=
A. B. C. D.
,内角所对的边长分别为且,则
.
,
.
二、填空题
,,是的中点,若,则________.
,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________
△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则_______________
,角所对边长分别为,若,则_______
,则则角_____.
三、解答题
,内角的对边分别是,且.
(1)求;(2)设,求的值.
,.
(I)求
(II)若,求.
,角,,对应的边分别是,,.已知.
(I)求角的大小;
(II)若的面积,,求的值.
13.△在内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求△面积的最大值.
,,另一种是先从沿索道乘缆车到,,甲沿匀速步行,,乙从乘缆车到,在处停留后,,山路长为,经测量,,.
(1)求索道的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
C
B
A