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知识点总结
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高考临近,对以下问题你是否有清楚的认识?
,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
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(3)德摩根定律:
?(排除法、间接法)
?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
?
?
义域是_____________。
,注明函数的定义域了吗?
?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
∴……)
?
值是()
∴a的最大值为3)
(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
?
函数,T是一个周期。)
如:
?
注意如下“翻折”变换:
?
的双曲线。
应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程
②求闭区间[m,n]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质!(注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
?
?
(赋值法、结构变换法)
?
(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)
如求下列函数的最值:
?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
,单位圆中三角函数线的定义
、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?
(x,y)作图象。
——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。
、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗?
?
(平移变换、伸缩变换)
平移公式:
图象?
?
“奇”、“偶”指k取奇、偶数。
、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?
理解公式之间的联系:
应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。)
具体方法:
(2)名的变换:化弦或化切
(3)次数的变换:升、降幂公式
(4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。
、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形?
(应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)