第一型曲面积分的计算.pptx

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点的切平面被对应的柱面截得一小块
与在xy面上有相同的投影域,则:
设光滑曲面的方程为在xy平面
上的投影区域,求的面积A。

分割将任意分成n小块(同时仍以
表示其面积),并以的边界为准线作母线平行于z轴的柱面,这些柱面相应把曲面分成n小块(仍以表示其面积)
处切平面的法向量与z轴正向的夹角
求和
求极限
解
例1求球面部分的面积。

记忆口诀:“一代二换三投影”。