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可直接度量的变量
不可直接度量的变量
建立和应用计量经济学模型时,经常要考虑属性因素的
影响。例如,职业对个人收入的影响、战争与和平对经济发展的影响、繁荣与萧条对就业的影响、文化程度对工资的影
响、自然灾害对农业生产的影响、季节对销售量的影响。所
以需要考虑是否在模型中引入属性因素。
虚拟变量
经济变量
一、虚拟变量的定义
根据属性类型,构造只取“0”或“1”的人工变量,称为虚拟变量(DummyVariable)。通常记为D。
1男
0女
含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。
二、虚拟变量的引入
虚拟变量在模型中可以作解释变量,也可以作被解释变量。一般是作解释变量。虚拟变量的引入有两种基本方式:加法方式和乘法方式。
D=
1反常情况
0正常情况
Y=b0+b1X+b2D+u
反常情况:
Y=(b0+b2)+b1X+u
正常情况:
Y=b0+b1X+u
1、加法方式
D=
X
Y
b0
b2
增加的一个截距可认为是虚拟变量
带来的影响。
正常
反常
例如,反映文化程度的虚拟变量可取为:
1,本科学历
D=
0,非本科学历
一般地,在虚拟变量的设置中:
基础类型、肯定类型取值为1;
比较类型,否定类型取值为0。
企业男职工的平均薪金为:
在该模型中,
企业女职工的平均薪金为:
几何意义:
假定2>0,则两个函数有相同的斜率,但有不同的截距。意即,男女职工平均薪金对教龄的变化率是一样的,但两者的平均薪金水平相差2。
可以通过传统的回归检验,对2的统计显著性进行检验,以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。
0
2
又例:在横截面数据基础上,考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。
教育水平考虑三个层次:高中以下,
高中,
大学及其以上
模型可设定如下:
这时需要引入两个虚拟变量:
在E(i)=0的初始假定下,高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数:
高中以下:
高中:
大学及其以上:
假定3>2,其几何意义:
还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。
如在上述职工薪金的例中,再引入代表学历的虚拟变量D2:
本科及以上学历
本科以下学历
职工薪金的回归模型可设计为:
女职工本科以下学历的平均薪金:
女职工本科以上学历的平均薪金:
于是,不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为:
男职工本科以下学历的平均薪金:
男职工本科以上学历的平均薪金: