2017高一数学学案：2.3.2对数函数.doc

文档介绍：一、学习目标:
,熟悉对数函数的图象和性质;
,发现并归纳对数函数的性质;
.
二、课前预复习:

x
y=2x
y
x
x=log2 y
y
,细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y=,知道x的值(输入值是分裂的次数),就能求出y的值(输出值是细胞个数).
反之,知道了细胞个数y,如何确定分裂次数 x?Þ x=log2 y.
在这里,x与y之间是否存在函数的关系呢?
同样地,前面提到的放射性物质,经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y= ,写成对数式为x= y.
三、问题解决:
引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域
:
定义域: 值域:
,发现并归纳对数函数的性质.



、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质.
a
x
y
O
1
a>1
x
y
O
1
0<a<1
图像
定义域
值域
性[来源:][来源:高&考%资(源#网 wxc]
质[来源:]
(1)恒过定点: [来源:高&考%资(源#网]
(2)当x>1时,
当0<x<1时,
当x>1时,
当0<x<1时,
(3)在上是函数
在上是函数
:对数函数y = logax (a>0且a≠1)与指数函数y =ax (a>0且a≠1)的图像关系:
例1 求下列函数的定义域:
(1);(2);
变式:求函数的定义域.
例2 比较大小:
(1); (2);(3).
四、练习反馈:
课本P69-1,2,3,4.
五、要点