文档介绍：简单随机抽样
一、三维目标:
1、知识与技能:
正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法:
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
三、教学设想:
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?
显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?
【探究新知】
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数n。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
思考?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法
1、抽签法的定义。
一般地,抽签法就是把总体中的n个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤:
(1)将总体的个体编号。
(2)连续抽签获取样本号码。
思考?
你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?
2、随机数法的定义:
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,?,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916&799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,?,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。
【说明】随机数表法的步骤:
(1)将总体的个体编号。
(2)在随机数表中选择开始数字。
(3)读数获取样本号码。
【例题精析】
解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,?,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,?99,在随机数表中选定一个起始位置
,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本。
【课堂练****p
【课堂小结】
2、抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标
号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
【评价设计】
1、为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是 b、个体是每一个学生
c、样本是40名学生 d、样本容量是4