随机信号分析：第四章 随机信号通过线性系统.ppt

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第二章和第三章研究了随机过程的一般概念及
随机过程时域、频域统计特性。
本章研究随机信号通过线性系统后,其输出响
应的情况。
第四章随机信号通过线性系统
引言:
本章主要讨论的问题:
♦随机信号通过线性系统后,其统计特性是否
发生变化。
♦如何由输入随机信号的统计特性来确定输出
信号的统计特性(时域及频域)。
第四章随机信号通过线性系统
线性系统基本理论
随机信号通过线性系统
白噪声通过低频线性系统
独立随机过程之和的自相关函数定理
散弹效应噪声
热噪声
§
信号
信号
线性时不变系统
图线性时不变系统
线性时不变系统的性质:
线性:满足叠加性和齐次性
时不变:满足时移不变性
确定信号通过线性时不变系统,其输入和输出关系有:
时域表示:
频域表示:
是冲激响应的傅立叶变换。
§
线性时不变系统
图随机信号通过线性时不变系统
随机信号是一族样本函数的集合,对于其中所有的样本,系统输出一族样本函数与其对应,这族样本函数构成了新的随机信号,记为。
随机信号通过线性时不变系统,它的输出随机信号可用下式计算:
一、时域分析法
已知输入随机信号的统计特性,要求能够得到系统输出的统计特性
1、系统输出的均值
系统输出的均值是输入的均值与系统的冲激响应的卷积;
当随机信号为宽平稳时,有
则输出均值
系统输出随机信号的均值也是与时间无关的常数。
2、系统输出的均方值
当输入为宽平稳时,有
则