文档介绍：该【n维向量向量组的线性相关性向量组线性相关性的判定一 】是由【niuww】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【n维向量向量组的线性相关性向量组线性相关性的判定一 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第七次课
§
§
了解n维向量的概念
理解向量组的线性组合、线性相关(无关)的概念
掌握向量组相关性的有关性质及判定定理
教学内容
教学目标及基本要求
§
向量组的线性相关性
重点
难点
向量组的线性相关性
2020/9/25
2
§
一、基本概念及运算
Vector
1、def:
由n个数组成的有序数组
或
,称为n维向量。
列向量(列矩阵)
,记作
行向量(行矩阵)
,记作
实向量
复向量
全为0
零向量
至少存在一个非零元素
非零向量
2020/9/25
3
2、向量组:若干个维数相同的行向量(列向量)
所组成的集合
3、矩阵与向量的内在联系
列向量组
行向量组
2020/9/25
4
二、n维向量的线性运算及其运算律
1、同型向量:维数相同的行(列)向量
2、向量相等:
3、数乘:
4、加(减)法:
5、运算律:略,见教材
2020/9/25
5
设
求1)
例1
2)
2020/9/25
6
§-§
一、向量组的线性组合
()
2020/9/25
7
则
2020/9/25
8
故判断向量组的线性组合(表示)可转化为判断
其所对应的非齐次线性方程组是否有解。
无解
有解
存在唯一解
有无穷多解
线性方程组的向量形式
2020/9/25
9
当方程个数=未知量个数时,也可用Cramer法则来判断
结论1:任一向量都能被基本单位向量组
线性表示
“非不唯”
均可由n维基本向量组表示为α=a1e1+a2e2+…+anen.
2020/9/25
10
例1