文档介绍：——理财常用财务函数
张曦
学****目标
终值函数
现值函数
年金、本金
目录
财务管理基本知识回顾
货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。
1、复利的计算
(1)复利终值:(利滚利)
F = P (1+i)n
例:现在存1万元,银行利率8%,复利计算,5年后的本利和是多少?
F=10000×(1+8%)5=14690
(1+i)n ——复利终值系数(F/P,i,n)
可查阅“复利终值系数表”取得
F=10000*=14690
(2)复利现值
P= F / (1+i)n
=F (1+i)-n
例:要想5年后得到10万元,年利率10%,现在应存入的本金是多少?
F=100000/(1+10%)5=62090
(1+i )-n ——复利现值系数(P/F ,i,n)
可查阅“复利现值系数表”取得
P=100000×=62090
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(年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项,如折旧、租金、利息、养老金、保险金等)
(1)普通年金——每期期末收付
A(1+i)n-2
A(1+i)n-1
A A A A
0 1 2 n-1 n
A: 每年现金流
i
. . .
现在
A(1+i)
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①普通年金终值
FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1
=
A
(1+i)n-1
i
例:若每年年末存1万元,利率为8%,5年后的本利和是多少?
=
10000
(1+8%)5-1
8%
FA
=
58667
年金终值系数
F/A,i,n
若查阅年金终值系数表,可得:
FA=10000×=58666
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②普通年金现值
A/(1+i)2
A/(1+i)n-1
A/(1+i)
A A A A
0 1 2 n-1 n
A: 每年现金流
i
. . .
A/(1+i)n
PA=A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n
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PA=
A
1-(1+i)-n
i
例:若某企业现在有一项投资选择——投资15000元,对方承诺未来每年年末返还给企业2000元,连续给10年,企业是否该进行这项投资?假设社会平均回报率为8%
=
2000
1-(1+8%)-10
8%
PA
=
13420
年金现值系数
P/A,i,n
若查阅年金现值系数表,可得:
P=2000×=13420<15000,所以选择不投资
意义:使不同时点上的资金在同一时点上进行比较,决策更加合理
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(2)预付年金——每期期初收付
①预付年金终值
A A A A
0 1 2 n-1 n
A: 每年现金流
i
. . .
现在
A(1+i)n-2
A(1+i)n-1
A(1+i)
A(1+i)n
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FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 +A(1+i)n
例:若每年年初存1万元,利率为8%,5年后的本利和是多少?
=
63359
预付年金终值系数和普通年金终值系数的关系:
期数+1,系数-1
若查阅年金终值系数表(P618),可得:
FA=10000×=63359
=
A
(1+i)n+1-1
i
[
]
-1
FA
=
10000×
(1+8%)5+1-1
8%
[
]
-1