相似矩阵.ppt

文档介绍：§3 相似矩阵
一、相似矩阵与相似变换的概念
二、相似矩阵与相似变换的性质
三、利用相似变换将方阵对角化
一、相似矩阵与相似变换的概念
二、相似矩阵与相似变换的性质
证明
定理3
推论若阶方阵A与对角阵
利用对角矩阵计算矩阵多项式
k个
利用上述结论可以很方便地计算矩阵A 的多项式.
定理
三、利用相似变换将方阵对角化
定理4
说明
如果阶矩阵的个特征值互不相等,
则与对角阵相似.
推论
如果的特征方程有重根,此时不一定有
个线性无关的特征向量,从而矩阵不一定能
对角化,但如果能找到个线性无关的特征向量,
还是能对角化.
(A与对角阵相似的充分条件)