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苇莹第期工程力学. .
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柔性机械臂逆动力学的轨迹追踪方法
一喜勋费丛字,丁,
摘要
.
对滑给定优化轨迹的扰动方程进行量优控啊模拟,提出了模蛋遵推的改进的拟线性化方法求懈产
.

关键调:秉性槭霄、非线性两点边值问题、非线性量优控啊、扰动法、机嚣人道动力学.
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工业机器人的轻质、柔性化,一方面提高了效率和机动性,另一方面弹性振动成为一个显
著的问题。除了从结构和环境方面考虑的被动减擐和振动的主动控制外,通过直接设计输入力
矩函数以减小或消除弹性振动即柔性机械臂逆动力学已成为重要的研究方向之一。
已经有许多人提出了多种柔性机械臂的闭环控制策略,但闭环控制测量装置和作用器成
本高结构复杂,影响机械臂的正常工作,并且状态观测重构和计算时间长等仍是实时控翻中
未能彻底解决的问题,随着计算方法的改进和并行计算机的采用这些问题会得到解决的。但就
目前而言,柔性机械臂逆动力学可望成为解决柔性臂振动问题的有效面又实用的途径
现有的柔性机械臂逆动力学方法,
法【。。,其算法复杂,收敛性不好。本文提出的方法是完全建立在柔性机械臂强藕合、强非线
性模型基础上的最优控制模拟的逆动力学方法,模拟表明收敛性和精度令人满意.
二、柔性机械臂的建模
我们只研究单胃平面转动情况,多臂和空间运动情况将据此推广。
如图所示,臂为等截面均匀梁,忽略转动效应和剪切变形,井设垂直刚度远大于横向刚
度。其运动方程如下:
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固定于空间的惯性坐标暴;
一固结于机攘臂的动坐标系,轴滑臂的切线方向;
一机械臂的静长度
一机攘臂单位长度质量;
一麓面惯性矩
.一末靖集中质量;
一杨氏模量
一轮教处等效转动惯量舍电机、减速嚣等
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其中电一机攘臂的阶正则振型函数;: ...
一阶广义时闻坐标.⋯,
一机械臂受外力矩;
~ 机械臂第阶固有顿率,⋯.
方程‘· 一自由度数为· 为模态展开中所取模态敷,一般为减小计算量
. 且
。此时运动方程为:
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在慢转动、小馆差的假设下,忽略,, 次以上项,
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三、对给定孰迹的扰动方程
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