文档介绍：高中数学备课教案模板
课题
课型
新授课
教学
目标
1)知识方法目标
导数的四则运算法则,并能灵活运用。数形结合。
2)能力目标
运算能力,运用导数解决实际问题能力
教学
重点
难点
1)重点:熟练运用导数的四则运算法则
2)难点:商的导数的运用
教法与学法
通过具体问题演练,掌握四则运算法则。
教学过程
备注
课题引入
(创设情景)
一、复习引入
1、根据导数的定义求导数的步骤
1、求函数的增量;
2、求平均变化率;
3、取极限得导数
2、基本初等函数的导数公式
求导也是一种运算,导数的运算法则是怎样的?
1、运算法则:
和(差)的导数:
积的导数:
推论:(c为常数)
2、例题分析
例1、求下列函数的导数
(1)
(2)
(3)
请学生用文字语言描述运算法则。
运用运算法则求导数。
题(1)要求学生分别用定义和运算法则做。
(2)学生利用运算法则求出答案后,利用几何画板作出原函数和其导函数的图像,让学生感受导数是如何反映原函数的图像的。
商的导数:
(4)
(5)
例2、已知曲线上一点P(3,a),求a的值和点P处的切线方程?
例3、日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加。已知将功1吨水净化到纯净度为时所需费用(单位:元)为。求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率;
(1)90%;(2)98%
分析:要求瞬时变化率实际上就是求函数的导数,这就要用到商的导数公式,然后再代数值,问题就得到解决了。
学生板书,教师订正。
板书订正
运用运算法则求曲线上某点出切线斜率及切线方程,与运用定义法求解比较。
运用导数解决实际问题。
求的导数
2、课本P85页题5,6,7
作业本1-10,11选作
其中第2题题目错误