文档介绍：课时作业(五)
一、选择题
=2sinxcosx的导数为( )
′=cosx ′=2cos2x
′=2(sin2x-cos2x) ′=-sin2x
答案 B
解析 y′=(2sinxcosx)′
=2(sinx)′·cosx+2sinx(cosx)′
=2cos2x-2sin2x=2cos2x.
(x)=的导数是( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 f′(x)==.
=(x-a)(x-b)在x=a处的导数为( )
B.-a(a-b)
-b
答案 D
解析 y′=(x-a)′(x-b)+(x-a)·(x-b)′,
∴y′=2x-(a+b),y′|x=a=2a-a-b=a-b.
=x·lnx的导数是( )
B.
+1 +x
答案 C
解析 y′=x′·lnx+x·(lnx)′=lnx+x·=lnx+1.
=的导数是( )
A.- B.-sinx
C.- D.-
答案 C
解析 y′=()′=
=.
=在点(1,-1)处的切线方程为( )
=x-2 =-3x+2
=2x-3 =-2x+1
答案 D
(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 f′(x)=3ax2+6x,f′(-1)=3a-6=4,a=.
=x3-x+上的任意一点,点P处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A. B.
C.∪ D.∪
答案 D
解析由y′=3x2-,易知y′≥-,即tanα≥-.
∴0≤α<或π≤α<π.
=的导数是( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 y′==.
(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于( )
B.-4
C.-2
答案 B
解析 f′(x)=2x+2f′(1),
令x=1,得f′(1)=2+2f′(1),∴f′(1)=-2.
∴f′(0)=2f′(1)=-4.
()=,则f′(x)=( )
A. B.-
C. D.-
答案 D
解析∵f()==, ∴f(x)=.
∴f′(x)=-.
(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( )
B.-
D.-
答案 A
解析依题意得f′(x)=g′(x)+2x,f′(1)=g′(1)+2=4,选A.
二、填空题
=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为______________.
答案 3x-y-11=0
解析 y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3≥3,
当且仅当x=-1时取等号,当x=-1,时y=-14.
∴切线方程为y+14=3(x+1),即3x-y-11=0.
(x)=ax2-bsinx,且f′(0)=1,f′()=,则a=________,b=________.
答