文档介绍：用示波器测电容的设计与实现
摘要:电容在交流电路中电压与电流间除了大小发生变化,相位也发生了改变。而通过示波器可以很清楚地观察到这些变化,利用示波器及电容的交流特性,可测定给定电容的大小。本实验研究了用示波器测电容器电容的方法:测RLC谐振频率。用这方法测定了未知电容,并就实验原理、实验操作、实验误差进行了分析。
关键词:电容电压峰—峰值相位差谐振频率
一、引言
电容是电容器的参数之一,对于解决生活及实验中的实际问题,有着很重要的作用,不同电容的电容器因所需不同而被应用在不同的地方,在实验室中测电容器的电容,已成为大学物理实验中很重要的一个环节。在此实验中,我们用示波器测量电容的容量,该方法操作简单,且能加深我们对电容和电容性质的理解,巩固我们所学过的知识。
二、实验任务
根据实验室提供的仪器,利用示波器测量给定电容的大小。
三、实验仪器
信号发生器,双踪示波器,万用电表,面包板,电阻,电感,电容,导线。
四、实验原理
测RLC谐振频率
通过逐点改变加在(直接或者间接)RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点,并把这一频率点定义为RLC 谐振频率。
RLC串联电路如图1所示。
图1 RLC串联电路
所加交流电压(有效值)的角频率为。则电路的复阻抗为:
(1)
复阻抗的模:
(2)
复阻抗的幅角:
(3)
即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I(有效值)为:
(6)
上面三式中Z、、I均为频率(或角频率, )的函数,当电路中其他元件参数取确定值的情况下,它们的特性完全取决于频率。
图2(a)、(b)、(c)分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中,(b)图曲线称为相频特性曲线;(c)图曲线称为幅频特性曲线。
图2 RLC串联电路幅频、相频曲线
由曲线图可以看出,存在一个特殊的频率,特点为:
当时,,电流相位超前于电压,整个电路呈电容性;
当时,,电流相位滞后于电压,整个电路呈电感性;
当时,即或
随偏离越远, 阻抗越大, 而电流越小.
此时,,表明电路中电流I和电压同位相,整个电路呈现纯电阻性,这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模为最小,,电流则达到极大值。易知,只要调节、、中的任意一个量,电路都能达到谐振。
根据LC谐振回路的谐振频率
或(9)
可求得C:
(10)
五、实验内容(或步骤)
实验步骤
(1)电路连接如图1,其中.
(2) 在调节信号发生器的频率的同时观察电容两端电压的变化,当调至某一频率时,电压为最大,测得这个最大值及信号的周期(或频率)。
(3)由这个最大值的周期(或频率)计算所得电容的容抗。
六、数据处理和分析
测RLC谐振频率
R= 200
f(KHz)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
R上电压U(V)
R= 200
f(KHz)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R上电压U(V)
2.