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搓糖
一催化裂化年
模型论在催化裂化装置模拟中的应用Ⅳ
一洛阳石化工程公司刘太极印。、
数学模型如焓值表达式采用
系统辨识一十‘而一⋯
除了机理模型之外,对于大规模复杂情
②指数多项式型
况系统,由于系统内部结构不能统一描述或‘⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯—
者不需了解,对于建立机理数学模型有困难,
③线性方程组—
通常采用系统的输入值及测得的输出值实
十⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯—
验值整理得到其间数学表达式,这种方法称式.,⋯⋯为输出变量列向
■
为系统辨识。这种数模只能满足观测范围内量
的情况,一般不能外延。由于该模型只凭输., ⋯·· 为状态变量行向量
入、输出值也称为经验模型。本文只做概貌,:,⋯⋯为输入变量行向量
性的讨论。,为系数矩阵。
经验模型常用的表达式这是多输人多输出最常用的表达式。
经验模型是根据各系统已经积累的经验. 回归数学模型
及观测实验数据,决定采用耶种数学型式的回归数模常表达隐藏在随机性中的统计
表达式,常用的有: 规律的模型。对于两个变量之问关系用一元
简单型式线性回归模型方法,如果为二个以上变量时,
①指数函数型则需用多元线性回归模型方法。它是研究实
⋯⋯⋯⋯· —验数据在直角坐标上近于直线而又有所偏
常见有传热准数方程等。离,该偏离为实验中随机因素造成的,通过线
②幂函数型性回归得到线性数学模型。、—
····⋯··⋯: 式的系数与指数值,—式是将方程式中
常见的反应速度方程就是这种类型。各变量的对数值作为和值,可以得到—
式指数式。

. 时闻序列数学模型
③线性代数方程型系统的数据是依时间连续测定时,并考
十:十⋯⋯十⋯⋯⋯—虑存在的时间这一因素,按时间顺序依次排
对于因果分析中多变量影响关联式常采列数据称为时间序列。这对于预测是非常重
用上式。要的。时问序数模型式有:线性趋势模型,自
. 复杂型式回归趋势模型、滑动平均模型与自回归滑动
①多项式型平均模型。后两种为纯随机过程。自回归与
线性趋势模型如后:
稿】珥:.
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第期催化裂化
线性趋势模型
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯—
自回归趋势模型
在时刻的值为至少与一时刻
的一有关,称为一阶自回归模型—
￡一⋯⋯⋯⋯⋯⋯—一,——⋯一
如果一、一有关,称为· · · · · · · · · ⋯· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · —
二阶自回归模型. 传递函数模型
￡一一在工业控制系统中最常用的一种数学模
.. 状态空间模型型为传递函数型,是以一种系统参数表达为
\ 系统的状态就是由系统的最少的一组变线性定常系数,系统输入量与系统输
量称为状态变量,只要知道这组变量在出量之间的关系式。以表达系统本
及≥时的值在动态时为输人值,那么就身的特性,而与输入量无关。它不能表
完全能确定系统任何时问≥的行为。因明系统的物理结构,为该重的拉普
此状态可以用状态变量来描述,即系统动态拉斯变换。
行为也就用状态变量表达。对于一元变量系传递函数: ⋯⋯⋯⋯⋯⋯—
统由高阶