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
绕振动水翼空化发展及水动力学特性研究
于安,王逸夫,雷婷婷
,
河海大学能源与电气学院南京210098
摘要,
采用FBM湍流模型和Zwart空化模型对绕NACA0015型振动水翼的非定常空化流场进行了数值模拟分
,
析了处于不同的振动条件下、不同空化数的水翼周围空化现象的发展过程并对水翼振动过程中的水动力特性与流场结
构变化做出分析,结果表明前缘涡对片空化发展的影响较大,前缘涡的存在会使空穴尾缘靠近翼型壁面侧出现反向射
,,,
流由于反向射流片空穴的形状尺寸将会在一定范围内波动。在前缘涡与尾缘涡的相互作用下反向射流沿翼型表面向
其前缘移动,最终使前缘处附着的空穴发生剪切而断裂成两部分,并使依旧附着在水翼表面的空穴主体部分的发展速度
,
减缓。振动水翼由于前缘涡与大尺度空穴的分离脱落导致了翼型水动力曲线出现波动这是影响水翼水动力特性的主要
因素。
关键词振动水翼非定常空化流动反向射流水动力学特性
.
Cavitationdevelopmentandhydrodynamiccharacteristicsaroundoscillatinghydrofoil
,,
YUAnWANGYifuLEITingting
,,,
CollegeofWaterConservancyandHydropowerEngineeringHohaiUniversityNanjing210098China
,
AbstractHereunsteadycavitatingflowfieldaroundNACA0015oscillatinghydrofoilwasnumericallysimulated

,
thehydrofoilunderdifferentoscillationconditionsanddifferentcavitationnumberswasanalyzedandhydrodynamic

,
leadingedgevortexgreatlyaffectsdevelopmentofsheetcavitationexistenceofleadingedgevortexcancausereversejetto
,
appearatcavitytrailingedgenearairfoilwallsideduetoreversejetshapeandsizeofsheetcavitycanfluctuateina
,
certainrangeunderinteractionbetweenleadingedgevortexandtrailingedgevortexreversejetmovesalongairfoil
,
surfacetoitsleadingedgeandfinallyreversejetmakescavityattachedatairfoil’sleadingedgebeshearedandbroken
,
intotwopartsanddevelopmentspeedofmainpartofcavitystillattachedatthehydrofoilsurfacebesloweddown
separationandsheddingofleading-edgevortexandlarge-scalecavitycancausehydrodynamiccurveofoscillatinghydrofoil
,
tofluctuatethisisthemainfactoraffectinghydrodynamiccharacteristicsofhydrofoil.
Keywordsoscillatinghydrofoilunsteadycavitatingflowreversejethydrodynamiccharacteristics
当液体内局部压力低于其饱和蒸汽压力时,液体激光诱导荧光等先进设备都可以用来捕捉空化现象
[]
,1
会发生空化现象。空化现象广泛存在于水力机械船发生的瞬间。Arakeri等采用全息摄影的先进技术对
舶工程等领域。空化现象的发生经常会产生一些不良绕轴对称物体的水流中的空化现象进行捕捉并加以研
的效果,比如造成对于材料的损坏,产生巨大的噪声以究,得出下述结论绕轴对称物体的空化过程最初发生
,,
及水力机械的效率损失等。因此对于空化现象的研于流体的分离区且空化的发生与周围漩涡的运动相
[]
究具有重要意义。关。Laberteraux等2采用高速摄影技术观察附着型空
,,
最初对于空化的研究偏向于实验研究随着科学化闭合区域的流动结构并发现有空化涡结构的存在。
,,
技术的发展高速摄影技术、DPIV粒子图像测速、LIF由于空化的实验要求较高因此很多学者转而使用数
值模拟方法进行空化研究。又由于空化的流动比较复
杂,因此湍流模型与空化模型对研究的结果非常重要
基金项目国家自然科学基金。
51806058[]
有关湍流模型的研究方面,等3提出标准
Launderk-ε
收稿日期2021-01-25修改稿收到日期2021-06-15
,,,模型,能够得到对某些较为复杂的流动较好的模拟结
第一作者于安男博士副教授1989年生
266振动与冲击2022年第41卷
[]
,4,
果适用于范围广、经济、合理的精度。袁建平等使划分考虑到需要对翼型周围空化流场的模拟更加精
用标准湍流模型研究了离心泵回流漩涡空化的非确,因此对计算域中间的翼型周围靠近壁面区域以及
k-ε
定常特性但当湍流模型模拟计算的壁面存在一尾缘区域进行合理加密,如图所示,所得的总流域的
。k-ε2
定大的曲度问题时,模拟计算的结果会与实际出现偏网格节点总数为113544。
[]
差,模拟效果较差等5提出了带旋流修正的
。Shihk-ε
湍流模型,即模型,该模型对流体的湍流
Realizablek-ε
黏度方程与湍流耗散率方程做出了相应的修正与改
进,成功实现了对表面旋涡和附壁涡的拟合结果精度
[]
6
的提高。Johansen等提出滤波器湍流模型简称
[]
7
FBM模型。石磊等使用DCMFBM湍流模型模拟了
,,
轴流泵叶顶区的空化现象结果表明相较于SSTk-w
,图1计算域
模型DCMFBM对于汽蚀余量NPSH值的预测值更准
[]
确。杜佩佩等8用多种两方程RANS模型对无尾翼鱼
雷进行了超空化模拟,验证了模型的准确度更
Kω-Sst
[]
,9
高。有关空化模型的研究方面黄彪等总结了前人
[]
,10
关于空化模型的研究Kubota等基于Rayleigh-
[]
Plesset方程研究出了Kubota模型。Singhal等11研究
[]
12
提出了全空化模型fullcavitationmodel。Kunz等
在他人的研究成果基础上对不同的传输过程中的质量
[]
传输比加以量纲分析而得到Kunz模型。王勇等13在
,
Kunz模型的基础上考虑了湍流压力脉动并利用改进
后的模型对舰船使用的离心泵进行了数值模拟,结果
,图计算域网格示意图
显示改进后的Kunz模型的计算数据更加接近实验2

结果。
由于水流流场中发生空化现象的水翼大多数处于在计算中对模型设置速度入口边界条件,速度值
振动状态下,为更好地分析实际生活中的水翼空化现为,则雷诺数5对出口处设置
U∞==5×10
象,实现对绕不同振动方式下的水翼的空化发展研究为压力出口边界条件并以此来改变流动工况。流场前
,后两侧均设置为对称面,水翼的表面和流场的顶部和
是十分有必要的。至今为止对于振动水翼周围的流
[]底部区域边界均设置为无滑移壁面边界条件设定各
场结构等的分析相对较少。McCroskey14详细描述了。
振荡翼型在非定常流动下的情况,其中主要分析了影区域相交处的的边界为滑移边界interface面。
为了探究绕振动运动状况水翼下的空化流动特
响前缘涡分离的两个因素雷诺数和翼型的最大转角。
[]点,模拟中设置了两种不同的工况条件来进行空化的
Ducoin等15对处于不同振荡速度下的水翼周围空化
,
流动进行实验模拟研究分析,并通过实验结果对比指流动计算相关具体的参数的情况如表1所示。
出水翼振荡速度的增加将会对水翼的空化发展程度起表1模拟计算参数
促进作用,水翼振荡速度越大,空化现象越明显,
参数给定值
烈本文使用空化模型和湍流模型针对
雷诺数5
。ZwartFBMRe5×10
型振动水翼的空化现象进行研究,分析了其空化数,

出口压力,
空化的发展过程与水动力学特性。p/Pa3122420357
计算模型与边界条件
12数学模型
本文所采用的水翼翼型为型水翼,翼

型的相关几何参数如下弦长,展向水翼长度,
c=70mm当利用均相流模型研究汽、液两相流动时考虑
,水翼攻角为相关数值模拟计算是在,
s=6mm6°。汽、液两相间的传输速率汽液两相的连续性方程与动
FLUENT软件中进行的。量方程为
在数值计算中,计算域设置如图所示应用
1。ρmρmuj
软件对计算域采用结构化网格法进行网格+=01
ICEMCFDtxj
第13期于安等绕振动水翼空化发展及水动力学特性研究267
式中,等号右边两项依次为凝结源项和蒸发源项本
ρmuiρmuiujp。
+=-+篇论文主要采用目前使用广泛的模型进行相关
txjxiZwart
数值计算,该模型的蒸发源项与凝结源项如下所示
uiuj
[μm+μT(+)]2
xjxjxi
·-3rnuc1-αρv2Pv-p
m=-Fep<Pv
ρm=ρlαl+ρvαv3R3ρl
槡
μm=μlαl+μvαv4
·+3αρv2p-Pv
式中下标代表横坐标方向下标代表纵坐标方向m=Fcp>Pv9
ijR3ρl
代表流体的流动速度表示均相流体的密度代式中代表的是蒸发源项经验误差系数槡代表空
uρmμTFernuc
表湍流黏性系数为混合相的动力黏性系数化核的体积分数代表空泡压强表示凝结源项
μm。PvFc
湍流模型
。上述中几个参数在
本次使用的湍流模型为模型,它由标准
FBMk-ε计算过程中一般可以按过往经验进行相关数值的选
湍流模型改进而来,标准模型湍流黏性系数定取-4,-6,,
k-εμTrnuc=5×10R=1×10mFe=50Fc=。
义为

2本篇论文主要探讨三种振动形式下水翼空化现象
Cμρmk,
μ=C=
Tεμ发展的不同之处,其中三种水翼振动方式分别为静止
由此可知,湍流黏性系数与均相流体的混合密度不动,上下周期性高频平动以及低频平动平动过程
μTρm。
呈正比,
。中水翼所处的位置由0平动的初始位置向上运动
如前所述,标准湍流模型对于流场中的湍流黏,,
k--
性系数会出现预测偏大的情况,这将导致对复杂湍流,,
置振动过程中具体运动方式如表2所示。
流场结构中的空化现象预测得不准确为了解决这个
。表2振动方式
问题,等通过在流场范围中加入滤波器,设定

在湍流特征尺度与滤波尺度大小情况不同时,分别采水翼振动方式速度v变化规律方程
用不同的模型进行求解,解决了流动结构在发展过程静止v=0
高频平动
中因为模型的有效黏性而发散的问题湍流模对v=
。FBM低频平动
湍流粘性系数进行修正,具体为v=
本文针对如图所示的两种不同平动运动工况进
Cρk23
μ=μmf行模拟研究,分别定义为了高频平动与低频平动高
T_FBMεFBM。
,

Cμ=
周期为
,λ·。
f=min(1)6
FBMk3/2
式中,代表滤波函数它是根据滤波尺度与湍
fFBM。λ
流尺度的比值决定的,当湍流特征尺度小于模型中滤
波尺度的流动结构3/2,使用湍流模型进
k/ελk-ε
行求解,当湍流特征尺度大于滤波尺度3/2时,
k/ελ
湍流粘性系数为
μT=ρmCμλ槡k7
如此便解决了上述过度预测湍流粘性系数的问
,
题,提高了模型对于非定常流动数值模拟的预测准确图3低频2Hz与高频10Hz振动下水翼运动距离随时间
,的变化规律
度。本文研究中对NACA0015翼型周围空化流场的
数值模拟使用的湍流模型均为FBM模型。
lowfrequency2Hzandhighfrequency10Hz

在当前的数值计算中,假定空化流动计算中的汽vibration
液两相相变平衡进行,且忽略热量传输,液相体积含量水翼振动运动的设置通过用户自定义函数
,
输运方程为DEFINECG_MOTION进行定义指定随时间变化的水
翼运动的线速度,实现对相关速度变化的控制程序的
·ρlαlρlαluj·+·-
m=+=m+m8编写将所编写的程序读入软件中并进
txj。UDFFLUENT
268振动与冲击2022年第41卷
,
行编译并进行相关动网格设置利用动网格设置中间4所示。
,,
水翼区域的运动方式最终将动网格技术与滑移交界由图4观察可得静止水翼的数值模拟结果与实
,,
面技术进行结合进而实现不同的振动要求。验结果基本吻合验证了在此空化数下数值模拟的正
确性。静止水翼在流场中所产生的空化现象仅表现为
3结果与讨论
一种典型的附着型片空化。随着空穴由翼型前缘逐渐
,,

空化发展度逐渐增长至随着空穴向水翼后缘的不断扩
=。
,,

,,,
°。
的条件下,水翼处于两种不同的运动方式下,空化现象反向射流沿着翼型表面向前缘移动,导致空穴尾部与
都已经开始发生,水翼的高频平动使得空化流场与静壁面的分离点不断前移,即附着在翼型表面的空穴长
,,
止时有所区别。静止水翼的数值模拟结果静止水翼度逐渐减小出现回缩现象。
的实验结果和高频平动水翼的数值模拟结果对比如图
静止静止实验高频平动
10%T
30%T
40%T
50%T
60%T
70%T
80%T
100%T
图模拟预测与实验所得空穴形态变化云图
4σ=
=
,

,
流场中的空化现象将发生显著改变其空穴的周期性尺寸第三个阶段是反向射流作用阶段40%T~80%T
形态变化大致可以分为四个阶段第一个阶段为初始之间,水翼表面的附着型空穴逐渐生长发展至临界特
,,,
无空化阶段大致在25%T之前此时平动水翼处于征长度时在40%T时刻空穴尾部的翼型近壁面处将
,,
由初始位置向上平动运动阶段在此阶段没有空化现会出现反向射流空穴长度将发生波动。随着流体的
,,
象的发生。第二个阶段为空穴发展阶段25%T~40%流动反向射流不断紧贴翼型表面向前缘运动使得附
,,,
T之间在水翼周期性运动的过程中水翼前缘出现着空穴发生剪切效应部分空穴与翼型壁面发生分离。
与静止状态相似的片空化,此时空化发展较为缓慢,属当反向射流最终移动至翼型前缘,造成附着型空穴突
,
于一种小尺度的空化状态。这段时间内产生的空穴附然断裂成两部分一部分是仍然附着在水翼表面的片
第13期于安等绕振动水翼空化发展及水动力学特性研究269
空化空穴,称为空泡主体另一断裂的部分在流场中与力面前缘将会出现微小的顺时针漩涡结构,即为前缘
,,
水翼表面分离称为空泡附体。空泡附体随着主流方涡。随着时间推移前缘涡逐渐发展增大。在前缘涡
,,,
向逐渐向水翼尾缘处运动。在此过程中由图4可知的作用下附着于水翼表面的片空穴尾部区域产生了
,,
平动水翼于70%T时刻附着于翼型头部的片状空穴反向射流反向射流使得空穴与翼型表面分离点不断
,,,
将会逐渐消失空泡附体不断地向水翼尾缘方向运动向水翼前缘移动空穴尺寸开始减小。随着时间的推
,
最终会在下游高压区发生溃灭。整个反向射流的形成移于60%T时刻在水翼尾缘的吸力面上会出现同方
和发展阶段,将会造成一定大尺度的空穴发展和脱落向顺时针的漩涡结构即尾缘涡,此时尾缘涡局部流线
,,
过程进而形成云空化此时的空化发展较为剧烈。最放大图如图6所示。尾缘涡随着时间的变化逐渐发展
,
后一个阶段是回复阶段80%T至100%T之间随着扩大并呈现出向翼型前缘发展的趋势。随着时间的发
,,,,
水翼平动到原始位置空化现象逐渐消失流场结构逐展前缘涡与尾缘涡开始减小并最终消失。由上可知
,
渐趋于稳定。静止水翼的片空化空穴的发展主要受前缘涡的影响

图5~8给出了流场中典型时刻的流线分布图。波动。
,,
由图5可知当水翼静止时于40%T时刻位于水翼吸
图水翼前缘涡局部流线放大图时刻,无振动,
540%Tσ=
,,
%Ttimenovibrationσ=
图水翼尾缘涡局部流线放大图时刻,无振动,
660%Tσ=
,,
%Ttimenovibrationσ=
图水翼尾缘涡局部流线放大图时刻,高频振动,
780%Tσ=
,,
%Ttimehighfrequencyvibrationσ=
图水翼尾缘涡局部流线放大图时刻,高频振动,
8100%Tσ=
,,
%Ttimehighfrequencyvibrationσ=
周期性高频平动的水翼流线分布图相比于静止水时空穴位于前缘涡内部,于水翼尾缘末端吸力面处将
翼的而言,水翼的高频平动增大了流场中的漩涡尺度,出现逆时针的尾缘涡并向水翼前缘移动,尾缘涡的控
使得空化呈现一种大尺度的形态。在水翼高频平动制范围比前缘涡小。旋转方向相反的前缘涡与尾缘涡
时,前缘涡的流动分离过程主要有下述四个阶段构成相互发生作用,并在水翼吸力面附近融合,从而造成空
,,,
于40%T时刻和静止水翼相同方向为顺时针的前缘穴的逐渐脱落现象100%T时刻前缘涡完全发生脱
,,
涡在水翼吸力面上的附着空穴的尾端区域形成并逐落水翼表面仅由小部分逆时针方向的尾缘涡存在。
,,,,
渐向水翼尾缘发展60%T时刻前缘涡逐渐发展成长整个周期中随着空化的发展在前缘涡的影响下区
,,
到最大程度完全附着在整个吸力面上80%T时刻此域空穴尾部逆压梯度增大使得在近壁面区出现反向射
270振动与冲击2022年第41卷
,,
流而反向射流是使得空穴发生剪切脱落的重要原因。
,,,
图7图8分别表示出了80%T100%T时刻水翼尾缘下时整体流域流场存在有两种不同尺度的空化现象。
涡速度局部矢量放大图。静止水翼周围的空穴形态变化过程可表述为空穴发
空化发展展阶段之前,即翼型前缘的附着型空穴沿着
=%T
,

,,

,,
%T之后当附着型空穴
,
得以进一步的发展。两种运动方式的数值模拟结果与生长至临界尺寸时空穴尾部区域的反向射流将会使
静止时的实验结果如图9所示。得水翼表面的附着空穴的形态大小发生变化。随着时
,,,
由图9可知水翼静止时的数值模拟结果与实验间的推移反向射流不断向前缘运动使空穴发生剪切
[]
,,,16
结果基本相同验证了在此空化数下数值模拟的正确效果部分空穴区域与翼型壁面分离这与Yu等的
,,
性。另外在其他条件相同的情况下仅仅改变水翼的数值研究结果基本一致。最终当反向射流到达水翼前
运动状态,翼型周围所呈现的空化形态有着明显的差缘位置时,翼型表面的空穴断裂成为空泡附体和空泡
别。观察上述水翼在流场中的空穴形态图可以发现主体。
静止静止实验高频平动
20%T
30%T
40%T
60%T
70%T
80%T
100%T
图模拟预测与实验所得空穴形态图
9σ=
=
空泡附体将随着主流从左至右不断向翼型尾缘下的因素影响,空化现象的形态发展历程与静止水翼大
游运动,最终移动至下游高压区发生溃灭与此同时翼致相同,处于高频平动状态下的水翼其空穴特征尺度
型前缘处的片状附着空穴长度减小,厚度也会变薄并更大,存在有更大尺度的空泡脱落现象,空泡脱落的过
,,
会在80%T时刻突然消失。整个反向射流阶段由于程也更为剧烈所展现出来的空化现象更加明显。
,,

,
的空化发展较为剧烈呈现一种大尺度空化状态。由图10给出了流场中的流线分布图。由图10可
上述分析可知,静止水翼在的条件下的空化知,对于在流场中静止的水翼而言,在时刻,位
σ=%T
发展阶段与高频振动水翼在条件下的第二与于附着型片空化的后端出现前缘涡,前缘涡逐渐沿壁
σ=
,,
第三阶段的空化发展相同。由图9可知在其他条件面发展。随后的空化发展中在水翼尾缘处诱导发生
均不变的情况下,条件下受到水翼高频平动了反向射流在反向射流向水翼前缘靠近的过程中,
σ=。
第13期于安等绕振动水翼空化发展及水动力学特性研究271
反向射流与主流发生交汇,导致翼型表面附着空穴的
2L
C=10
断裂,从而形成大尺度空泡团的漩涡脱落现象由于l2
。ρlU∞S
空化数的降低,前缘涡结构最初出现在水翼中部位置,阻力系数的定义
,,
并逐渐生长沿着翼型向前后生长至最大程度80%T2D
Cd=211
时刻,水翼尾缘出现旋转方向为逆时针的尾缘涡,尾缘ρlU∞S
图给出了在这一个周期内,两种不
~
同空化数下的升阻力系数的数值计算结果。
游移动发展。
静止高频平动
20%T
30%T
40%T
60%T
70%T
80%T图11水翼升阻力系数图高频振动

vibration
100%T
根据升阻力系数的定义,流动过程中只有力在变
图绕翼型流场流线分布图
10σ=
化,因此图间接反映了翼型受到的升阻力的变化情
11
=
况结合图所示流场流线图,当水翼进行高频平
。5~8

动,空化数时,水翼的水动力特性随着周期平
σ=
对于条件下的高频平动水翼而言,其发
σ=
展过程与静止水翼类似,水翼尾缘处所产生的反向射,,
~
流沿着翼型表面向前缘移动,主流和反向射流相互作水翼表面形成片空化,同时形成前缘涡并不断发展,使
用造成翼型表面大尺度的空穴脱落。相比静止水翼的得水翼上表面流速加快,压力降低,同时空泡与涡的形
空化流动,水翼的高频平动促进了空化的发展,使得空成阻碍了流体的流动,水翼的升阻力系数呈现近似线
化现象更加明显,所产生的漩涡结构尺度更大
。性增加的趋势。
绕高频振动水翼空化流动的动力特性,,
~
在某一来流速度下,由于翼型上下表面的结构不起的反向射流不断向水翼前缘发展,水翼表面的附着
同,因此在流动中上下表面的流速会有差异而导致压空穴发生断裂分成两部分,使得水翼上方流速减小,且
力不同,从而产生升力升力方向垂直于流速方向阻,
。对流体的阻碍作用减弱。此时升阻力系数逐渐减小
力方向与流速方向相同本小节将对高频平动水翼处
。降低速率较第一个阶段的增长速率来说更快。
于两种不同空化数空化数分别为与条件,
~
,,
下的升力系数阻力系数随时间的变化趋势加以分析涡相互作用导致空穴逐渐脱落、溃灭且前缘涡完全脱
,
说明。根据升力系数的定义落这一包含多种现象的复杂过程加之水翼本身的振
272振动与冲击2022年第41卷
动引起升阻力系数出现高幅值的波动现象,最终当水后缘处的逆压梯度在一定短的时间内递增,从而引起
,,
翼回到最初位置时升阻力系数逐渐趋于0。了反向射流的产生。在反向射流的作用下附着在其
,
结合图9所示空穴形态云图当发生高频平动运表面的片空化空穴的尺寸近似周期性的发生波动增减
动,空化数时,水翼的水动力特性随着周期平
σ=。
动时间的变化可以分为四个阶段

时间,在该时间段内,升阻力系,
~
数都呈现缓慢减小的趋势,这可能是由于处于云空化,
40%T时刻低频平动水翼表面的前缘与尾缘处都产生
的准备阶段或其不稳定性导致的
。了微小的漩涡流动。位于空穴尾部区域的前缘涡引起
,
~,在反向射流的作用下,水翼的附着型空穴状
空化数情况下的第一阶段趋势相同,而阻力
σ=,空穴的长度,厚度等尺寸发生变化,产生微
系数的增