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第一页,共32页。
例如(lìrú)
一、余子式与代数(dàishù)余子式
第二页,共32页。
在阶行列式中,把元素所在的第行和第列划去后,留下来的阶行列式叫做元素的余子式,记作
叫做元素的代数余子式.
例如(lìrú)
第三页,共32页。
第四页,共32页。
引理一个阶行列式,如果其中第行所有元素除外都为零,那末这行列式等于与它的代数余子式的乘积,即.
例如(lìrú)
第五页,共32页。
证
当位于第一行第一列时,
下证该行列式的值为:
第六页,共32页。
从而(cóngér)
再证一般(yībān)情形,
此时(cǐshí)
第七页,共32页。
得
第八页,共32页。
,其中(qízhōng):
第九页,共32页。
又考虑(kǎolǜ)到:
即有:
第十页,共32页。