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一、实验目的
观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.
学****用干涉法测定平凸透镜的曲率半径,并对测量结果的不确定度进行评定.
二、实验仪器
牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置
三、实验原理
-l(a)所示,牛顿环实验装置是把一块曲率半径R为数米的平凸玻璃透镜A放在一块光学平板玻璃B上面而构成•在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜,
时,透镜下表面的反射光与平板玻璃上表面的反射光是相干的,其光程差与入射光波长;和空气薄膜厚度有关,在薄膜上表面形成的干涉条纹是以接触点为圆心的一系列明暗交替的同心圆环一牛顿环[-1(b)].每一个圆环所在处空气薄膜的厚度都相等,因此这种干涉称为等厚干涉.
在空气薄膜厚度为e处,考虑从其下表面反射的光有半波损失,因此
(-1)
薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为
A=2e+—
-1(a)中可以看出R2=r2+(R-e)2,简化后得r2=2eR-e2,这里r表示厚度为e
处的圆环状干涉条纹的半径,由于空气薄膜的厚度e远小于透镜的曲率半径R,略去二级小
量e2有
(-2)
r2
e=一
2R
将(-2)式代入(-1)式得
r2九
A=+—
R2
根据干涉形成暗条纹的条件A=(2U1*,(k=0,1,2,3...)得
(-3)
式中k=0,1,2,…分别对应0级,1级,2级,…暗环•已知入射光的波长,测得第k级暗
2
r2=kR九
环半径r,由(-3),平凸透镜和平板k
玻璃的接触点不是一个几何点,观察牛顿环时也会看到,
环心位置就不能准确测定,致使任一级暗环的半径r也不能准确测定,因此实验时改测暗环k
的直径;接触处由于形变及微小灰尘的存在,改变了空气薄膜的厚度而引起附加光程差,为
了消除这种系统误差,,(-1)式和产生暗环的条件为
九九
A=2(e土a)=(2k+1)
22
即e=k-中土a,
再考虑(-2)式,得r2=kR九土2Ra取第m、n级暗环直径的平方为
D2=(2r)2=4(mR入土2Ra)mm
D2=(2r)2=4(nR入土2Ra)nn
将两式相减,得D2-D2=4(m-n)R九•消除了由于附加厚度a而产生的系统误差•因而平凸透mn
镜的曲率半径
-4)
D2-D2
R=mn~
4(m一n)九
四、实验装置
-2所示,从钠光灯发出的单色黄光,经读数显微镜(参见实验1的实验装置)
S
-2测量牛顿环装置
°
物镜下方的与水平成45°的平板玻璃片,反射到牛顿环实验装置上,读数显微镜用来观察并测量所形成的牛顿环.
***灯相似(参见实验17的实验装置和图17-6).不同之处是钠光灯的管胆是用与钠不起化学反应的抗钠玻璃吹成,管胆内不封***,经历与***灯相似的过程,管胆内变成钠蒸气的钠原子被激发,处于却P和@£激发态的钠原子
31
22返回基态时,•在要求不高的场合,.
GP20Na型钠光灯与GP20Hg型***灯的镇流器可互相通用•钠灯熄灭后,与***灯一样需经5〜10min钠凝结
后才能重新启动.
五、实验内容
调整测量装置
1•点燃钠光灯,5min后出光才能正常•调整灯的高度,让钠黄光直射45°平板玻璃片,,使反射镜背面对着钠光灯,准备观察反射光牛顿环.
2•调整读数显微镜目镜,使视场中分划板上的十字刻线清晰,而且,竖直”刻线与镜筒平移方向垂直•为了防止牛顿环实验装置与平板玻璃片互相挤压而破碎,应转动调焦手轮,先使玻璃片接近牛顿环装置,然后使显微镜筒自下而上缓慢上升,直到看清楚牛顿环左右或
mn
前后移动眼睛的同时,反复仔细调节目镜与分划板及物镜与分划板距离并调焦,使视场中的牛顿环与分划板刻线间无视差.
移动钠光灯与平板玻璃片之间的距离,,使环心位置大致与分划板中心重合且在读数显微镜标尺的中央.
测量牛顿环的直径转动测微手轮,使读数显微镜的分划板从牛顿环的环心向右(或向左)移动,同时记住视场中的“竖直”刻线所经过的暗环数0,1,2,….“竖直”刻线正对第41暗环时,让分划板反向运动,当“竖直”刻线与第39暗环右侧相切时,记下标尺和测微手轮上的读数r^,然后继续移动分划板,依次记下r',r',”,r'和r',r',r',r',r'各个暗环右侧的读数•继续向左移
383736351413121110
动分划板,经过牛顿环心后,依次记下r”,r”,r”,r”,r''和r",r",r",r",r''各暗环左侧的读数.
10111213143536373839
为了避免回程误差,-1中.
观察透射光所形成的牛顿环调整读数显微镜与钠光灯的相对高度,,使钠黄光从下向上透射过牛顿环实验装置手持书本挡住直射向45°平板玻璃片的灯光,观察透射光牛顿环,总结透射光和反射光所生成的牛顿环的相同点和不同点.
六、数据处理
七、结果分析
八、附原始数据记录表格(注:作实验时记录在原始数据上用)
-1
暗环的级数m
39
38
37
36
35
环右侧位置r'(mm)
m
环左侧位置r"(mm)
~m
D2(mm2)
平均值
暗环的级数n
14
13
12
11
10
D一D=
mn
环右侧位置r'(mm)
环左侧位置r"(mm)
n
D2(mm2)
mn
D-D2(mm)