文档介绍：该【时间序列上机实验ARMA模型的建立 】是由【guoxiachuanyue015】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【时间序列上机实验ARMA模型的建立 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
实验一ARMA模型建模
一、实验目的
学会检验序列平稳性、随机性。学会分析时序图与自相关图。学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计,以及掌握利用ARMA模型进行预测的方法。学会运用Eviews软件进行ARMA模型的识别'诊断'估计和预测和相关具体操作。
二'基本概念宽平稳:序列的统计性质不随时间发生改变,只与时间间隔有关。
AR模型:AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值
和现在的干扰值的线性组合预测,自回归模型的数学公式为:
『川
2t2
pytpt
式中:p为自回归模型的阶数i(i=1,2
,p)为模型的待定系数,为误差,
t
yt
为一个平稳时间序列。
MA模型:MA模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰
值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为:
tt1t12t2川qtq
ytt1t12t2qtq
式中:为模型的阶数;.(j=1,2,,q)为模型的待定系数;为误
qjt
差;为平稳时间序列。
yt
ARMA模型:自回归模型和滑动平均模型的组合,便构成了用于描述平稳
随机过程的自回归滑动平均模型ARMA,数学公式为:
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
三、实验内容(1)通过时序图判断序列平稳性;
(2)根据相关图,初步确定移动平均阶数q和自回归阶数p
(3)对时间序列进行建模
四、实验要求
学会通过各种手段检验序列的平稳性;学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q,学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计,学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断,以及掌握利用ARMA模型进行预测。
五、实验步骤
(1)绘制时序图
在Eviews软件中,建立一个新的工作文件,500个数据。通过Eviews生成随
机序列“e,再根据“x=*x(-1)*x(-2)+e”生成AR(2)模型序列“x”默认x(1)=1,x(2)=2,得到下列数据,由于篇幅有限。只展示一部分。
Default
Q
T
Q
01
v'ie*A'ProcOojectiPro[>ert)«PrintNarn«IFreeze
-
J478916
--1727357
-177旷37
0102469
*0609736
-0490594
4).656031
riSeries:XWorkfile:UNTITLED::Untitled\
O1
:43
n
mpl
-1783138
4I
V■■
1
图一:X的数据图
对序列X进行处理。首先,生成时序图二,初步判断其平稳性:
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
Series:XWorkfile:UNTlTLED::UntitiedX
Stoto
Id匚ft
|PFi0匚
Iobject]
IjPtopertiea|
Print
'.TimeIFreeze
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
通过上图可知,此序列为平稳非白噪声序列,可以对其进行进一步的处理分析,
进而建模。
2)绘制序列相关图(滞后阶数为22阶)
CorrclogramofX
GenrShfrttlGraphIStatsIrd^nt
|Proc
Objert
Proper!)k
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
Dale:11/28/12lime:11A3
賞白厂1匸:£户1^00
Includedotser;ations500
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
Autocorrelation
PaJtialCorrelation
ACPA,CdStatProb
-E
匸
t[
图二
neaa
16253
ciion
4-
5-
—-4
-0027
8-
-0025
9-0,D40
10-
-
-UU14
13-0[)06
000?
14*
-0099
15-
-
--
-0?25^0002
序列自相关和偏自相关图
171>4
18
16
1
19
17S?□
19006
DOO
oooo
Au
□o
JJOU
0,000
ODO
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
从相关图看出,自相关系数迅速衰减为0,偏自相关系数二阶截尾,说明序列平
当Q统计量大于相应分位点,或该统计量的P值小于时则可以以的置信水平拒绝原假设,认为该序列为非白噪声序列;否则,接受原假设,认为该序列为纯随机序列。
而由下图可以看出Q统计量足够大且P统计量足够小,满足拒绝原假设的条件,认为该序列为非白噪声序列。
故可以对序列采用B-J方法建模研究。
3)ADF检验序列的平稳性
在经过上面直观判断后,下面通过统计检验来进一步对其进行证实,在如下对
话框中选择对常数项,不带趋势的模型进行检验后点击ok,出现图五,由图五中统计量可得,拒绝存在一个单位根的原假设,序列平稳。
那用]丹。厂biwctFro□呂[砂nit]Nnmwl尸「昌皂zwS召m口ImlG回廿iwtIGnapqj5tats击
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
〕
抽:anICIL
A
图四
t一ISenes:XWorkfile:UNTITLED::Untitled\sI旦
Objegj
Print]
Name|Freeze
SamptelGenr|Sheet|Graph|Stats|】dent|
AugmentedDiekey-FullerUnitRootTestonXNullHypothesis:Xhasaunitroot
Exogenous:Constant
LagLength:1[AutomaticbasedonSIC,-22)
(-StatisticProb.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-,0000
Testcriticalvalues:1%lev&l5%I曲a10%
-3443254
level
-
-2565306
^MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
AugmentedDicKey-FullerTestEquationDependentVariable:
Method:LeastSquares
D3t«:11/28/12Tm«11:45
Sample(adjusted}:3500
Includedooseivations:
493afteracyustments
VariableCcefTicientStdErrort-statisticProb.
x(-1)
-0670049
0Q+Q?八9-15.&4754
DCKMJ)
.0000
C
0032765
004606907112S2
04772
R-squared
Weandependentvar
-
AdjustedR'Squared
0359143
SOdependentvar
1282479
102S&7D
AKaikeinfocriterion
2896524
Sumsquaredresid
Schwarzaltedon
29213S9
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
Loglikelihood
-7162S45
Hannan-duinncriter.
F-statistic
Durbin-V*atsonstat
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq
ProbCF-statistic}
0,000000
图五:ADF检验
4)模型定阶
由图三可以看出,偏自相关系数在k=2后突变为0,且后面的值均在0附近,故可判断其偏自相关系数明显为2阶结尾,可尝试用AR(2)进行拟合。而自相关系数开始渐变,且后面还有接近甚至稍大于两倍标准差的
(已在途中用红圈标出),故一方面可判断其拖尾;另一方面,k=3后自相关系数突然变为几乎为0,后面基本都在2倍标准差内浮动,可认为其有4阶截尾的嫌疑。故后面会对AR(2)、MA(4)以及ARMA(2,4)分别进行考虑。
点击View/DescriptiveStatistics/HistogramandStates对原序列做描述统计
分析得到图六,可见序列均值为,不为0,但由于通常是对0均值平稳序
列做建模分析,故需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。
点击主菜单Quick/GenerateSeries在对话框中输入赋值语句y二,点击ok生成新序列y,故所得序列y是0均值的平稳非白噪声序列。重复上面操作序列y进行描述统计分析得到图七,由于y相当于对序列x的平移,故统计特性本质
上未发生改变,所以可通过分析
y来得到x的特性。
yt1yt12yt2pytpt1t12t2qtq