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人教版七年级数学下册第七章:平面直角坐标系测试试题.docx

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人教版七年级数学下册第七章:平面直角坐标系测试试题.docx

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人教版七年级数学下册第七章:平面直角坐标系测试试题.docx

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题号一二总分
2**********
分数
(每题3分,共30分)
已知线段CD是由线段AB平移获得的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点
B(-4,-1)
的对应点D的坐标为( )
(A)(1,2)
(B)(2,9)(C)(5,3)(D)(-9,-4)
|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是( )
(A)(5,4)(B)(-4,-5)(C)(-5,-4)(D)(5,-4)
(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在( )

(4,-3)和B(-4,-3)两点的直线必定( )

、y轴都不平行
,在平面直角坐标系中,三角形ABC的极点都在方格纸的格点上,假如将
三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,获得三角形
A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)
,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )
A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)
如图,小明从家抵达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方
向,则小明走以下线路不可以抵达学校的是( )
A.(0,4)
→(0,0)
→(4,0)
B
.(0,4)
→(4,4)
→(4,0)
C.(0,4)
→(3,4)
→(4,2)
→(4,0)
D.(0,4)
→(1,4)
→(1,1)
→(4,1)→(4,0)
从车站向东走400m,再向北走500m到小红家;从车站向北走500m,再向西走200m到小强家,若以车站为原点,以正东、正北方向为正方向成立平面直角
坐标系,则小红家、小强家的坐标分别为( )
A.(400,500)
,(500,200)B
.(400,500)
,(200,500)
C.(400,500)
,(-200,500)
D.(500,400)
,(500,-200)
,因为器具简单,兴趣性强,成为流行极为广
,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐
标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()
A.(﹣3,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(0,3)
,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,
,平移线段AB获得线段A’B’(点A与A’对应),已知A’的坐标为(3,-1),
则点B’的坐标为( )
A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)
(每题3分,共30分)
小凡在教室中的座位是3排4列,记为(3,4),那么若小豪的座位为(2,3),则所
表示的地点是
.
,点A(2,m2+1)必定在第
象限.
“8排5
号”简记为(8,5),那么“11排10号”可表示

;(5,6)表示的含义是
.
,线段
A1B1是由线段AB平移获得
的,已知A,B两点的坐标分别为A(3,3),B(5,0),若A1的坐标为(﹣5,
﹣3),则B1的坐标为
.
.点
M(,)与x轴的距离是
个单位长度,与原点的距离是

15
3
4
单位长度.
,点
A(a﹣,b
),B(,),C(﹣,﹣)在同一个坐标平面内,
1
+2
3
4
1
2

AB所在的直线平行于x轴,AC所在的直线平行于
y轴,则
ab=
.
+
,若A点坐标为(-3,3),B
点坐标为(2,0),
则△ABO的面积

.
在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2
个单位长度到点A'处,则点A'的坐标为.
,,横
线用数字表示

,纵线用英文字母表示

,这样,黑棋①的地点可记为

(C,4),

白棋②的
地点可记为

(E,3),

则白棋⑨的地点应记为

.
假如点P(x,y)的坐标知足x+y=xy,
坐标:.
(每题10分,共60分)
21.(10分)在平面直角坐标系中,有点A(a+1,2),B(﹣a﹣5,2a+1).
1)若线段AB∥y轴,求点A、B的坐标;
2)当点B在第二、四象限的角均分线上时,求A点坐标.
22.(10分)已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3),
请回答以下问题:
1)在平面直角坐标系内描出点A、B、C;
2)在座标系内存在点P,使以A、B、C、P四个点构成的四边形中,相对的
两边相互平行且相等,则点P的坐标为.(直接写出答案)
3)平移线段BC,使得C点的对应点恰好与坐标原点重合,求出线段BC在平移的过程中扫过的面积.
23.(10分)已知平面直角坐标系中有一点M(2m﹣3,m+1).
1)若点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标;
2)点N(5,﹣1)且MN∥x轴时,求点M的坐标.
24.(10分)关于实数a,b定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b
(此中k为常数,且k≠0),若关于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有
点P′的坐标(a※b,a*b)与之对应,则称点P的“k衍生点”为点P′.比如:P(1,3)的“2衍生点”为P′(1+2×3,2×1+3),即P′(7,5).
(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”的坐标为;
2)若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,﹣3),求点P的坐标;
3)若点P的“k衍生点”为点P′,且直线PP′平行于y轴,线段PP′的长度为线段OP长度的3倍,求k的值.
25.(10分)在如图5所示的平面直角坐标系中描出以下各
点:A(0,3),B(5,0),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5).
(1)点A到原点的距离是;
将点C向x轴负方向平移6个单位长度后与点
重合;
连结CE,则直线CE与y轴是什么地点关系?
点D到x轴,y轴的距离分别是多少?
26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的极点都在格点上,此中,点C的
坐标为(1,2).
(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;
将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,获得三角形A'B'C',画出三角形A'B'C',并写出三角形A'B'C'三个极点的坐标;
求三角形ABC的面积.
参照答案与试题分析


.

.
.

.
.
.




13.【解答】解:∵8排5号简记为(8,5),
11排10号表示为(11,10),(5,6):(11,10);5排6号.
14.【解答】解:由点A到A1可知:各对应点之间的关系是横坐标加﹣8,纵坐标
加﹣7,那点B到B1的挪动规律也这样,则B1的横坐标为5+(﹣8)=﹣3;纵
坐标为0+(﹣7)=﹣7;
B1的坐标为(﹣3,﹣7).故答案为:(﹣3,﹣7).
.【解答】解:点
M(,)与x轴的距离是
4
个单位长度,与原点的距离是
5
15
3
4
个单位长度,
故答案为:4;5
16.【解答】解:由点A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标平
面内,且AB所在的直线平行于x轴,AC所在的直线平行于y轴,
可得:4=b+2,﹣1=a﹣1,
解得:b=2,a=0,
因此a+b=2,
故答案为:2

18.(1,2)
19.(D,6)
,如(0,0),(2,2)等.
(共4小题)
21.【解答】解:(1)∵线段AB∥y轴,∴a+1=﹣a﹣5,
解得:a=﹣3,
∴点A(﹣2,2),B(﹣2,﹣5);
2)∵点B(﹣a﹣5,2a+1)在第二、四象限的角均分线上,∴(﹣a﹣5)+(2a+1)=0.
解得a=4.
∴点A的坐标为(5,2).
22.【解答】解:(1)点A,B,C以下图.
(2)知足条件的点P的坐标为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1).
故答案为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1).
(3)线段BC在平移的过程中扫过的面积=2S△OBC=2×(3×3﹣×1×3﹣
×1×2﹣×2×3)=7.
23.【解答】解:(1)∵点M(2m﹣3,m+1),点M到y轴的距离为2,
|2m﹣3|=2,
解得m==,
当m=,点M的坐标为(2,),当m=,点M的坐标为(﹣2,);
综上所述,点M的坐标为(2,)或(﹣2,);
(2)∵点M(2m﹣3,m+1),点N(5,﹣1)且MN∥x轴,
m+1=﹣1,
解得m=﹣2,
故点M的坐标为(﹣7,﹣1).
24.【解答】解:(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”P′的坐标为(﹣1+3X5,﹣
1X3+5),即(14,2),
故答案为:(14,2);
(2)设P(x,y)
依题意,得方程组.
解得.
∴点P(﹣1,2);
3)设P(a,b),则P′的坐标为(a+kb,ka+b).∵PP′平行于y轴
∴a=a+kb,即kb=0,
又∵k≠0,∴b=0.
∴点P的坐标为(a,0),点P'的坐标为(a,ka),∴线段PP′的长度为|ka|.
∴线段OP的长为|a|.
依据题意,有|PP′|=3|OP|,
|ka|=3|a|.
k=±3.
解:如图.
(1)3
(2)D
直线CE与y轴平行.
点D到x轴的距离是5,到y轴的距离是3.
:(1)(2,-1)(4,3)
(2)如图,三角形A'B'C'即为所求作的图形;A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).
三角形ABC的面积为
3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5.

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