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一、选择题
以下各式必定是二次根式的是( )
2
B.
10
C.
a21
D.
a
以下计算正确的选项是( )
==7
==4
在以下各组二次根式中,能够归并的有( )
1
3
2
①√3和√12;②√
和√??+1.
和√2;③4√????和√????;④√??-1
2
2
2
2
:①
=;②
8=8;③
3=3;
2
23=( )
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
x
3=
x
3建立的x的取值范围在数轴上可表示为( )
x
1
x
1
√147-√75+√27的结果是( )
√√√√11
已知实数x,y知足|x-4|+√??-8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周
长是( )
以下根式是最简二次根式的( )
A.
1
B.
3
√3和5√2,则这个三角形的周长为( )
√3+10√√3+5√2
√3+10√√3+5√2或2√3+10√2
2
那么x的值是( )
√??的值为3,
.--3
二、填空题
化简
(1)342.
(2)27
1
.
16
√2??+1和√4??-3能归并,则a的值为.
1
存心义的x的取值范围是.
x
3
=3aga1建立的全部整数a的和是.
2018
2017
32的结果为.
时,式子√??-3+
1存心义.
√5-??
三、解答题
计算:
(1)
8
2
3
18
27
(2)
45
48
4
125
3
:(1)√48÷√6;
(2)-√27÷(103√38);
??
(3)√4??3??÷(-√4??);
(4)√72??2??(a>0).
√6??
,b是等腰三角形的两条边长,且a,b知足b=3a
2a64,
求此三角形的周长.
,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱
-√(??+??)2+√(??-??)2-√??2.
,
b
知足等式b=2a6
93a9
.
a
(1)分别求出a,b的值;
(2)试求12ab23ab的值.
,y为实数,且知足1x(y1)1y=0,求x2018y2018的值.
参照答案
一、选择题
以下各式必定是二次根式的是(C)
以下计算正确的选项是(A)
==7
==4
,能够归并的有(C)
①√3和√12;②√1和√2;③4√????和√????3;④√??2-1和√??+1.
2
:①
2
2
2
=;②
8=8;③
3=3;
2
23=(A)
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
x
3=
x
3建立的x的取值范围在数轴上可表示为(B)
x
1
x
1
√147-√75+√27的结果是(A)
√√√√11
已知实数x,y知足|x-4|+√??-8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B)
以下根式是最简二次根式的(C)
A.
1
B.
3
√3和5√2,则这个三角形的周长为(C)
√3+10√√3+5√2
√3+10√√3+5√2或2√3+10√2
2
那么x的值是(
D)
√??的值为3,
.--3
二、填空题
化简
(1)342.
1
(2)27.
16
【答案】
2
;
33
(1)
(2)
9
4
12.
若最简二次根式√2??+1和√4??-3能归并,则a的值为
.
【答案】2
13.
使式子x2
1
存心义的x的取值范围是.
x
3
【答案】x≥2且x≠3
=3aga1建立的全部整数a的和是.
【答案】5
2018
2017
32的结果为.
【答案】23
时,式子√??-3+
1存心义.
√5-??
【答案】3≤x<5
三、解答题
计算:
(1)8231827
4
(2)4548125
3
:182318272223323332
(2)
45
48
4
125
3
5
4
3
2
3
5
5
10
3
2
5
3
3
3
:(1)√48÷√6;
(2)-√27÷(3√3);
108
3
÷
√
??
(3)√4??
);
??(-
4??
(4)√72??2??(a>0).
√6??
【答案】√48÷√6=√48÷6=√8=2√2;
(2)
【答案】-√27÷(
3
3
3
×
√
3
√
÷
÷
10
8)=(-1
10)
(
27
8)=
-103√9×8=-20√2;
3
??
3
??
3
4??
(3)
√
÷
=-4ab;
【答案】√4??÷√
=-√4??·
??
(-4??)=-
4????
4??
??
??
(4)
√72??2
??72??2
??
12??2√3
(
0)
【答案】
=√
=√
√6??
=
aa>.
6??
,b是等腰三角形的两条边长,且a,b知足b=3a
2a64,
求此三角形的周长.
3
≥
≤
分析:由题意,得
a0
a
3
,解得
≥
,∴a=3,∴b=4.、
2a
≥
3
60
a
当a为腰长时,三角形的三边长分别为
3,3,4
∵3+3>4,∴3,3,4
能组成三角形,此时三角形的周长为
3+3+4=10;
当b为腰长时。三角形的三边长分别为4,4,3,∵4+3>4,∴4,4,3能组成三角形,
此时三角形的周长为4+4+3=11.
∴此三角形的周长为10或11.
,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱
-√(??+??)2+√(??-??)2-√??2.
【答案】由数轴可知c<a<0,b>0,
∴a+c<0,c-a<0.
∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=a-b.
,b知足等式b=2a693a9.
分别求出a,b的值;
(2)试求12ab23ab的值.
分析:由题意,得
2a6
≥
0
且
93a
≥
0
,解得
a
≥
3
且
a
≤
3
,因此
a=3
,
因此b=9
(2)
12a
b2
3ab
=
12
3
9
2
9
33
=6
9
3
6
,y为实数,且知足1x(y1)1y=0,求x2018y2018的值.
:∵1x(y1)1y=0,
1x(y1)1y=0,
∴
,
,解得
x=1
,
y=1
1x=0
1y=0
∴x2018
y2018=(1)2018
12018=1
1=0