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设计手册
油浸电力变压器
阻抗计算
:.
油浸电力变压器
阻抗计算
共01页第01页
目录
1概述SB1-
-
-
-
2电抗分量计算SB1-
-
-
-
(高-低-高)电抗计算SB1-
(高-低-高)电抗计算方法之一SB1-
(高-低-高)电抗计算方法之二SB1-
(高-低-高-低)电抗计算SB1-
-
-
(低压Z形联结)电抗计算SB1-
-
-
-
-
(低压励磁)电抗计算SB1-
3电阻分量计算SB1-
4短路阻抗计算SB1-
:.
:.
设计手册
油浸电力变压器代替
阻抗计算共17页第1页
1概述

在变压器中,凡没有全部链着所有绕组及所有
匝数的磁通称为漏磁通。在双绕组变压器中,如果
⊙
其中一绕组内有电流流过,并产生磁势,而与其相
平衡的另一绕组内也会产生电流和磁势,从而产生
漏磁通。并在两个绕组中分别感应出漏抗电势。
。
根据电磁感应定律,绕组的漏抗电势正比于该
绕组的漏磁链。因此,绕组的漏抗电势也正比于漏
磁通,即正比于产生它的磁势(安匝),反比于磁路

的磁阻。故它取决于绕组的电流和匝数,同时也取
决于绕组的几何尺寸。
漏磁通在绕组所占据空间里流动的方向是与绕组轴向方向平行的,常称为纵向漏磁
通。相应的纵向漏磁通所产生的漏抗电势,称为纵向漏抗电势。
由于变压器的一次、二次绕组的磁势(安匝)总是平衡的,但由于绝缘结构及调压线段
等缘故,从而沿绕组整个高度上一次、二次绕组的安匝数并不完全处于平衡状态,即在一
些区域里,一次、二次绕组的安匝数不相等,各等效绕组的有效安匝数等于各区域内一次、
二次绕组的安匝数之差。这样,相当于在绕组整个高度上交错地排列着几个等效绕组。某
等效绕组的有效安匝数必然与其相邻的一个或几个区域的等效绕组的有效安匝数相平衡。
而相互平衡的磁势将产生漏磁通。此漏磁通在绕组所占据空间里流动的方向是与绕组轴向
方向相垂直的,称为横向漏磁通。横向漏磁通所产生的漏抗电势,称为横向漏抗电势。
因此,绕组的漏抗电势,实际上是由纵向漏抗电势与横向漏抗电势两部分组成。不过一
般横向漏抗电势比纵向漏抗电势小得多,所以,在变压器计算中,往往仅计算纵向漏抗电
势。但在某些大型变压器中,当横向漏抗电势占一定比例时,才需要计算横向漏抗电势。

变压器的短路阻抗是指在额定频率和参考温度下,一对绕组中某一绕组端子之间的等
效串联阻抗Z=R+jX(Ω)。确定此值时,另一绕组的端子短路,而其他绕组(如果有)
开路。短路阻抗,它是由折到某一绕组同一匝数的两个绕组的漏电抗之和的电抗分量及由
变压器的负载损耗计算而得的电阻分量组成。在变压器的阻抗中,电抗分量所占比例较大,
随着变压器容量的增大,此比例也将增大。在大型变压器中,完全可用电抗值来代替阻抗
值。对于三相变压器,表示为每相的阻抗。短路阻抗一般常以无量纲的相对值来表示,即表
资料来源编制
示为该对绕组中同一绕组的参考阻抗Z=U2/P的分数值(标么值)或百分数表示,则有:
refr校核
标审
Z%=100Z/Z
ref提出部门审定
标记处数更改文件号签字日期实施日期批准
:.
Z=U2/P
refr
式中:U—Z和Z所属的绕组的电压(额定电压或分接电压);
ref
P—额定容量基准值。
r
此相对值也等于短路试验中为产生相应额定电流(或分接电流)时所施加的电压与额定
电压之比或化成百分数表示。
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第2页

短路阻抗允许偏差,-1996《电力变压器》,
考虑到制造和试验的偏差,其短路阻抗计算值的允许偏差,一般不超过±3%。

项目允许偏差
主分接当阻抗值≥10%时,±%
·有两个独立绕组的变压器,或
当阻抗值<10%时,±10%
·多绕组变压器中规定的第一对独立绕组
其他分接当阻抗值≥10%时,±10%
当阻抗值<10%时,±15%
·自耦联结的一对绕组,或主分接±10%
·多绕组变压器中规定的第二对独立绕组其他分接±15%
其他绕组对±15%按协议正偏差可加大
注:第一对独立绕组:升压变压器指高压—中压绕组;降压变压器指高压—低压绕组。
2电抗分量计算

f——额定频率(Hz);
IW——分接的每相安匝(A);如是单相两柱式取每柱安匝;
ΣD—漏磁等值总面积(cm2);按后面相关的公式计算;
R
λ——漏磁总宽度(cm);见后面相关的图及按相关的公式计算;
e——每匝电势(V);见线圈计算;可按公式()计算;
t
H——平均电抗高度(cm);先按线圈计算中公式()及公式()分别计算各线圈
k
电抗高度,然后再计算平均电抗高度;按后面相关的公式计算;
BBB——各线圈的辐向尺寸(cm);按线圈计算中公式()及公式()计算;
q1,q2,q3
AAA——各对线圈间主空道尺寸(cm);按线圈计算中公式()及公式()
12,13,23,
计算及见后面相关的图;:.
RRR——各线圈的平均半径(cm);按线圈计算中公式()及公式()计算
p1,p2,p3
及见后面相关的图;
RRR—各主空道平均半径(cm);按线圈计算中公式()及公式()计算
p12,p13,p23
及见后面相关的图。
Kx——电抗修正系数,
(K)
x
低压绕组联结yn()d(低压额定电压≥3kV)
双螺旋双螺旋(单面出线)连续式
低压绕组型式圆筒式(层式)螺旋式连续式
式四螺旋(双面出线)螺旋式
额定容量(kVA)30~160~400~630~1000~1600~≤6300≤6300≥8000
12531550080012502000
高压≤

110~220--------
(kV)
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第3页
ρ——洛氏系数;
H
(当uk,可用等号后的近似公式计算):

11
1(1eu)1()
uu
H
其中:uk


.
u=H/
k

.
u=H/
k

ρ——横向洛氏系数;线圈一侧有铁心时:按公式()计算;线圈两侧都有铁心时:
s
(如壳式变压器)按公式()计算;
铁
铁铁
h
s
h
s
心⊙
心⊙心
s’λs’
12
s’s
λλ
s:.
线圈一侧有铁心时:
1
1(1eus)12v(1eus)()
su
s
s
其中:usvss'ts'
shh020
ss

线圈两侧都有铁心(如壳式变压器)时:
1
1(1eu1)12v1(1eu1)(1e(v2v1)e(u2v1v2)()
su
1
ss
其中:usuv1v2
1h2h1h2h
ssss

ss'ts's'ts'
1**********
δ——导线绝缘(两边)厚度(cm);
t
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第4页
u→
:.
1
↑
ρ
sv=

v=
v=0
v=

v=
v=

v=~∞

v=
v=

v=0

v=
v=

v=
v=~∞

0

u→
=f(u,v)曲线
s
油浸电力变压器
阻抗计算175
共页第页
:.

名称a)高低压辐向均无纵向油道b)高低压辐向均有纵向油道
I2W2I1W1I2W2I1W1
线圈尺寸λ
λ
及磁势图BABq1BBBAB
q212q2(II)Ac22q2(I)A12q1(I)c11q1(II)
⊙⊙
⊙Hk2H
Hk2Hk1k1
DY(II)DY(I)GY(I)GY(II)
DYGY
其它符号WW1(I)W1(II)
WW12(II)W2(I)
2

p2(II)p1(I)
Rp2RR
Rp22p11
说明p12RRp2(I)Rp1(II)
p1R
p12
匝数W=W+W;W=W+W
11(I)1(II)22(I)2(II)
电抗高度1
HHH1WHWHWHWH
kk1k2H1(I)k1(I)1(II)k1(II)2(I)k2(I)2(II)k2(II)
2k
(cm)2WW
12
漏磁宽度λ=B+A+Bλ=B+A+B+B+A+B+A
q112q2q1(I)c11q1(II)q2(I)c22q2(II)12
洛氏系数ρ按公式()()
1
D(BRBRBRBR)
漏磁等值R3q1()p1()q1()p1()q2()p2()q2()p2()
1
D(BRBR)AR22
总面积Rq1p1q2p212p12WW
31(II)2()
ARARAR
12p12wc11p11wc22p22
(cm2)12
电抗
DDK
X%11RxX%11Rx
(%)keH106keH106
tktk
c)高压辐向有多个纵向油道
IW
I2W211
线圈尺寸
及磁势图λ
BABq1(I)Ac11(I)BBAB
q212q1(II)q1(n-1)c11(n-1)q1(n)
⊙H
其它符号Hk2k1
GY(I)GY(II)GY(n-1)GY(n)
DY
W1(I)WW1(n-1)W1(n)
(II)
nn1
说明BBA
Rq1q1(j)c11(j)
p2jIjI
Rp12
Rp1
n
当W1(I)=W1(II)=……=W1(n)时:
WWWWW
匝数11(j)1(I)1(II)1(n)
jIW1=W1(I)+W1(II)+……+W1(n)=nW1(I)
电抗高度nWH当W=W=…=W;H=H=…=H时
11(j)k1(j)1(I)1(II)1(n)k1(I)k1(II)k1(n):
HH
k2k2W
(cm)1H=(H+H)/2
jIkK2k1(I)
漏磁宽度λ=B+A+B
q112q2
洛氏系数ρ按公式()
2
1nn1nW
DBRBRARAR1(i)
R3q(j)p(j)q2p212p12c11(j)p11(j)W
漏磁等值jIjIij11
当W=W=…=W;B=B=…=BH=H=…=H时:
总面积1(I)1(II)1(n)q1(I)q1(II)q1(n);k1(I)k1(II)k1(n)
(cm2)1(n1)(2n1)
D(nBRBR)ARAR
R3q1p1q2p212p126nc11p11:.
电抗(%)DK
X%11Rx
k6
eH10
tk
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第6页

名称a)有载变压器主分接b)有载变压器正分接
线圈尺寸I2W2I1W1I2W2I1W1
λ
及磁势图λ
BABq1ABB
q212Bq212q1(I)Ac11q1(II)
⊙⊙HH
Hk2Hk1Hk2k1(I)k1(II)
其它符号GYGT
DYGYDY
WW1(I)W1(II)

2
说明RR
p2Rp2RR
p12Rp12p11W=W+W
p111(I)1(II)
Rp1(I)Rp1(II)
电抗高度1WHWH
11(I)k1(I)1(II)k1(II)
HHHHH
kk1k2kk2
(cm)22W
1
漏磁宽度λ=B+A+Bλ=B+A+B+A+B
q112q2q1(I)c11q1(II)12q2
洛氏系数ρ按公式()()
漏磁等值
11W2
1(II)
D(BRBR)ARD(BRBRBR)ARAR
总面积Rq1p1q2p212p12R3q1()p1()q1()p1()q2p212p12Wc11p11
3
1
(cm2)
DDK
电抗(%)11Rx11Rx
X%X%
k6k6
eH10eH10
tktk
c)有载变压器负分接
I2W2IW”=IW
11(I)22IW
11(I)
IW’=IW
11(I)11(II)
λ
λ
1211
线圈尺寸Bq2ABA11Bq1(II)
12q1(I)
B”B’I1W1=I2W2
及磁势图q1(I)q1(I)
W2—低压匝数
⊙
⊙
GY(高压I)GTHW—高压总匝数
DYHk1(II)1
其它符号Hk2Wk1(I)
(低压)1(I)(高调)
I1W1=I1W1(I)-I1W1(II)W1=W1(I)-W1(II)
"W'W1(II)
21(I)1(I)’”
W1(I)—高压I匝数W1(I)=W1(I)+W1(I)
说明R’”’
p2W1(I)=W1(II)W1(I)=W1(I)-W1(I)
Rp12
'
R”W
p1(I)B'1(I)B
R’q1(I)q1Bq”1(I)=Bq1(I)-Bq’1(I)
p1(I)W
R1(I)
p11
Rp1(II)
电抗高度H=(H+H)/2H=(H+H)/2
k11k1(I)k1(II)k12k1(I)k2
漏磁宽度λ=B+A+B’λ=B”+A+B
11q1(II)11q1(I)12q1(I)12q2
洛氏系数ρ;ρ分别按公式()
1112:.
漏磁等值11
D(BRB'R')ARD(B"R"BR)AR
R11q1(II)p1(II)q1(I)p1(I)11p11R12q1(I)p1(I)q2p212p12
总面积33
各对绕组22
W'W"
DK1(I)DK
X%11R1111xX%11R1212x1(I)
电抗(%)1112
eH106WeH106W
tk111tk121
总的电抗
X%=X%+X%
k1112
(%)
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第7页
(高-低-高)电抗计算
(高-低-高)电抗计算方法之一
名称两个漏磁组(如:高-低-高结构)
I1W1
IW
222
I1WG
IW=IW”
1322
λ
λ2312
B
q2
线圈尺寸
”B’A
BABq2q212B
及磁势图q323q1
DY
HGYIIHGYIH
k3k2k1
(低压)
(高压II)(高压I)
W2
W”W2’
其它符号见W2W
31

Rp13
R”
p2
R’
p2Rp1
Rp12
WW
B'1BB"3B
q2q2q2q2
WW
GG
W—高压总匝数W=W+WW—高压I匝数W—高压II匝数
GG1313
匝数
W—低压总匝数W=W’+W”
2222
WW
W'1WW"3W
W’—低压I匝数22W”—低压II匝数22
2W2W
GG
电抗高度(cm)H=(H+H)/2H=(H+H)/2
k12k1k2k23k2k3
漏磁宽度(cm)λ=B+A+B’λ=B”+A+B
12q112q223q223q3
洛氏系数ρ;ρ分别按公式()
1223
漏磁等值总面积1
D(BRB'R')AR
R12q1p1q2p212p12
3
(cm2)
1
D(BRB"R")AR
R23q3p3q2p223p23
3:.
DK
各对绕组电抗X%11R1212x
126
eH10
tk12
(%)
DK
X%13R2323x
236
eH10
tk23
总的电抗(%)WW
X%1X%3X%
k1223
WW
GG
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第8页
(高-低-高)电抗计算方法之二
名称两个漏磁组(如:高-低-高结构)
IW
11
I2W2
I3W3
λ
13
线圈尺寸λ12
λ23
及磁势图
Bq3ABq2ABq1
2312
A13
Hk3H
k1
GYIIDYGYI
其它符号见(高压II)(低压)(高压I)
W3WW1

Rp3
R
p23
Rp2
Rp13
RRp1
p12
匝数高压总匝数W=W+W
G13
电抗高度(cm)H=(H+H)/2H=(H+H)/2H=(H+H)/2
k12k1k2k13k1k3k23k2k3
漏磁宽度(cm)λ=B+B+Aλ=B+B+B+A+Aλ=B+B+A
12q1q21213q1q2q3122323q2q323
洛氏系数ρ;ρ;ρ分别按公式()
121323
1
D(BRBR)AR
R12q1p1q2p212p12
3
漏磁等值总面积
1
D(BRBR)AR
R13q1p1q3p313p13
(cm2)3
1
D(BRBR)AR
R23q2p2q3p323p23
3
DK
X%1GR1212x
12eH106
tk12
:.
DK
X%1GR1313x
13eH106
tk13
(%)
DK
X%1GR2313x
23eH106
tk23
总的电抗(%)WWWW
X%1X%3X%13X%
kW12W23W213
GGG
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第9页
(高-低-高-低)电抗计算
名称三个漏磁组(如:高-低-高-低结构)
’
I4W4=I3W3’I1W1=I2W2
IWI2W2
33
IW”=IW”I3W3”=I2W2”
2233
λλ23λ
34B12
线圈尺寸Bq3q2
BABq’3B”AB”B’AB
及磁势图q434q323q2q212q1I=I
GYIIDYI13
HDYIIHHGYIH
k4(高压II)k3(低压I)k2k1I=I
(低压II)(高压I)24
W3W2
W’W
4W’W3”W2”W21
3
Rp4
R
其它符号见p34
R’R”
p3p2
R”R’R
p3p2p1

Rp23Rp12
'"W
BBBB'1BB"BB'
q2q2q2q2q2
Wq2q2q2
G
BB'B"W
B'4BB"BB'
q3q3q3q3q3
Wq3q3q3
D
高压总匝数W=W+W
G13
W—高压I匝数(约为50%W左右)W—高压II匝数(约为50%W左右)
1G3G
匝数
'"W
WWWW'4WW"WW'
33333
W333
D
低压总匝数W=W+W
D24
W—低压I匝数(约为70%W左右)W—低压II匝数(约为30%W左右)
2D4D
'"W"'
WWWW'1WWWW
22222222
W
G
电抗高度(cm)H=(H+H)/2H=(H+H)/2H=(H+H)/2
k12k1k2k23k2k3k34k3k4
漏磁宽度(cm)λ=B+A+B’λ=B”+A+B”λ=B’+A+B
12q112q223q223q334q334q4
洛氏系数ρ;ρρ分别按公式()
1223;34
1
D(BRB'R')AR
R12q1p1q2p212p12
3
漏磁等值总面积1
D(B"R"B"R")AR
R23q2p2q3p323p23
(cm2)3:.
1
D(B'R'BR)AR
R34q3p3q4p434p34
3
DK
X%11R1212x
126
eH10
tk12
各对绕组电抗"
DK
X%13R2323x
236
eH10
(%)tk23
'DK
X%13R3434x
346
eH10
tk34
总的电抗(%)WW"W'
X%1X%3X%3X%
k122334
WWW
GGG
油浸电力变压器
阻抗计算
共17页第10页

名称各对绕组均为两个漏磁组(如:高-中-低或高-低-中结构)
λ
13
λ
λ12
23
BABB
q323q2Aq1
12
A
H13H
k3Hk1
DYZYk2GY
线圈尺寸
(ZY)(DY)
及磁势图WWW
321
R
p3
R
其它符号见p23
R
p2

p13
R
p12
R
p1
电抗高度(cm)H=(H+H)/2H=(H+H)/2H=(H+H)/2
k12k1k2k13k1k3k23k2k3
漏磁宽度(cm)λ=B+B+Aλ=B+B+B+A+Aλ=B+B+A
12q1q21213q1q2q3122323q2q323
ρ;ρ;ρ分别按公式()
洛氏系数121323
1
D(BRBR)AR
R123q1p1q2p212p12
1
漏磁等值总面积D(BRBR)AR
R133q1p1q3p313p13
(cm2)1
D(BRBR)AR
R233q2p2q3p323p23:.
DK
11R1212x
X%
126
eH10
tk12
DK
各对绕组电抗
X%11R1313x
136
eH10
(%)tk13
DK
X%11R2313x
236
eH10
tk23
油浸电力变压器
阻抗计算
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名称a)降压自耦变压器b)升压自耦变压器
高压(串联及公共)—低压运行方式磁势图低压—高压(串联及公共)运行方式磁势图
I2W2I1W1
I3W3IW
线圈尺寸33
I1W1I2W2
及磁势图λ13λ
12
λλ
λ12λ13
2323
BABABA
q323q212q1Bq2A23Bq313Bq1
HA13A12
其它符号k3HHk1Hk2H
k2GYZYDYHGYk1
DYZYk3
(低压)(公共)(串联)(公共)(低压)(串联)

W3W21231
RR
qn3qn2
说明Rp3Rp2
Rp23Rp23
Rqn2Rqn3
RRp1RRp1
p2p3
Rp13Rp12
RRqw1RRqw1
qw2