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经济数学基础试题及.doc

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一、单项选择题(每题3分,共30分)
,()中的两个函数是相等的.
(x)
x2
1,g(x)
x1
(x)
x2,g(x)x
x
1
(x)
lnx2,g(x)
2lnx
(x)
sin2
xcos2
x,g(x)1
(x)
xsin2
k,
x
0
).
x
在x=0处连续,则k=(
1,
x
0
A.-2
B.-1


(x)
lnx在x
1处的切线方程是(
).

y
1
B.
x
y
1
C.
x
y
1
D.
x
y
1
(,
)上单一减少的是(
).



-x

f(x)dx
F(x)
c,则
xf(1
x2)dx=(
).
A.
1F(1x2)c
B.
1F(1x2)c
2
2
(1x2)c
D.
2F(1x2)c
(
).
A.
sinxdxd(cosx)
B.
lnxdx
d(1)
x

1
d(ax)
D.
1dx
d(
x)
lna
x
,25,22,35,20,24是一组数据,则这组数据的中位数是(
).
A.

B.
23
C.

D.
22
(X)
1,方差D(X)=3,则E[3(X2
2)]=(
).




,B为同阶可逆矩阵,则以下等式建立的是(
)
1
A.(AB)1
A1
B1
B.
(AB)
C.(ABT)1
A1(BT)1
D.
(kA)
1
1
x1
3
).

3
x2
知足结论(
2
9





B1A1
1kA1(此中k为非零常数)
二、填空题(每题2分,共10分)
(x2)x24x5,则f(x).
p
(p)100e2,则需求弹性为Ep
.
.
,B,C是三个事件,则A发生,但B,C起码有一个不发生的事件表示
为.
,B为两个n阶矩阵,且IB可逆,则矩阵方程ABXX的解X
.
三、极限与微分计算题(每题
6分,共12分)

x2
2x
3
x
3sin(x
3)

y(x)由方程x2
y2
exy
e2确立,求y(x).
四、积分计算题(每题
6分,共
12分)

0
.
x
五、概率计算题(每题6分,共12分)
,B是两个互相独立的随机事件,已知P(A)=,P(B)=,求A与B恰有
一个发生的概率.
~N(2,32),求P(4X5)。(已知(1)08413.,(2),
(3))
2
六、代数计算题(每题
6分,共12分)
1
1
0

2
2
,求A1.
0
1
3

x1
x3
2
x1
2x2
x3
0
2x1
x2
ax3
b
议论当a,b为什么值时,方程组无解,有独一解,有无量多解.
七、应用题(8分)

20元,边沿成本函数为C(q)
(元/单
位),求总成本函数C(q)。假如该商品的销售单价为
22元且产品能够所有售出,问每日的
产量为多少个单位时可使收益达到最大?最大收益是多少?
八、证明题(此题4分)
,试证明AAT是对称矩阵.
3
经济数学基础模拟试题参照答案及评分标准
(供参照)
一、单项选择题(每题3分,共30分)

二、填空题(每题2分,共10分)

1
12.
p
13.
cosxdx
14.
A(BC)
15.(IB)1A
2
三、极限与微分计算题(每题
6分,共12分)

lim
x2
2x
3
lim
(x3)(x
1)
4
(6分)
x
3sin(x3)
x
3
sin(x
3)

(x2)
(y2)
(exy)
(e2)
2x2yyexy(yxy)0
(3分)
[2y
xexy]y
2x
yexy

y
2x
yexy
(6分)
2y
xexy
四、积分计算题(每题
6分,共
12分)
:2
0


xcos2xdx=1xsin2x2-
20
=
1cos2x
2
=
4
0
P(x)
1,Q(x)
x2
x

1
2sin2xdx(4分)
20
1
(6分)
2
1
用公式

ye
1dx
2
1dx
x[(x
1)exdxc]
(2分)
e
lnx[(x2
1)elnxdxc]
1
x4
x2
x3
x
c
[
4
2
c]
2
(6分)
x
4
x
五、概率计算题(每题
6分,共12分)
4

A与B恰有一个发生的事件表示为
AB
AB,则
P(AB
AB)
P(AB)
P(AB)
(3分)
P(A)P(B)
P(A)P(B)





4
2
X
2
5
2
(6分)

P(
4
X
5)
P(
3
3
)
3
(1)
(
2)
(1)
(2)
1

(6分)
六、代数计算题(每题
6分,共12分)
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
(AI)
122010
012
1
10
0
1
3
0
0
1
0
1
3
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
2
1
1
0
0
1
0
3
3
2
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
3
3
2
0
0
1
1
1
1
4
3
2
因此A1
3
3
2
(6分)
1
1
1
1
0
1
2
1
0
1
2

10
02
2
2
2
1
a
b
0
1
a2b
4
1
0
1
2
0
1
1
1
(3分)
0
0
a1b3
因此当
a
1
b
3
时,方程组无解

当a
1时,方程组有独一解
当a
1且b
3时,方程组有无量多解
.
(6分)
七、应用题(
8分)
5
q
2
(q)
()
2q20
(2分)
0
又R(q)
22q
,(4分)
且令
解得独一驻点
大.


50,,当产量为q50单位时,收益最
6分)
最大收益L(50)

20480(元).
(8分)
八、证明题(此题4分)
(AAT)T(AT)TATAAT,
因此AAT是对称矩阵。(4分)
6