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考研数学三真题
考研数学三真题
2016年考研数学三真题及详尽分析
一、选择题:1~8小题,每题4分,共32分,以下每题给出的四个选项中,只有一项切合题目要求
的,请将所选项前的字母填在答题纸指定地点上.
...
(1)设函数yf(x)在(,)内连续,其导数如下图,则()
A)函数有2个极值点,曲线
B)函数有2个极值点,曲线
C)函数有3个极值点,曲线
yf(x)有2个拐点
yf(x)有3个拐点
yf(x)有1个拐点
考研数学三真题
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(D)函数有3个极值点,曲线yf(x)有2个拐点
y
0x
2、已知函数
f(x,y)
ex
,则
x
y
(A)f'x
f'y0(B)f'xf'y
0(C)f'xf'yf
(D)f'xf'yf
(3)设Ti3xydxdy(i1,2,3),其中D1(x,y)0x1,0y1,
i
D2(x,y)0x1,0yx,D3(x,y)0x1,x2y1,则
(A)T1T2T3
(B)T3T1T2
(C)T2T3T1
(D)T2T1T3
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(4)级数为
n1
A)绝对收敛
B)条件收敛
11
sin(nk),(K为常数)
nn1
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优选
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C)发散
D)收敛性与K相关
(5)设A,B是可逆矩阵,且A与B相像,则以下结论错误的选项是()
A)AT与BT相像
B)A1与B1相像
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C)
D)
AAT与BBT相像
AA1与BB1相像
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(6
)设二次型
f(x1,x2,x3)a(x12
x22
x32)2x1x22x2x32x1x3的正负惯性指数分别为
1,2,则
(
)
(A)a
1
(B)a
2
C)2a1
(D)a
1或a2
7
0P(A)1,0P(B)1,
若
P(AB)1
则下边正确的选项是(
)
、设A,B为随机事件,
A)P(BA)1
(B)P(AB)0
C)P(AB)1
D)P(BA)1
8、设随机变量X,Y独立,且X:N(1,2),Y:(1,4),则D(XY)为
A)6
B)8
C)14
D)15
二、填空题:914小题,每题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定地点上.
...
1
f(x)sin2x
1
(9)已知函数
f(x)知足lim
e
3x
1
2,则limf(x)____
x0
x0
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(10)
极限lim1
sin1
2sin2
K
nsinn
____.
x
0n2
n
n
n
(11)
设函数
f(u,v)可微,z
z(x,y)有方程(x
1)zy2
x2f(xz,y)确立,则dz0,1____.
1
0
0
0
1
0
(13)队列式
0
____________.
0
1
4
3
2
1
14、设袋中有红、白、黑球各1个,从中有放回的取球,每次取1个,直到三种颜色的球都取到为止,则
取球次数恰为4的概率为
三、解答题:15—23小题,、证明过程或
...
演算步骤.
1
15(此题满分
10
分)求极限limcos2x2xsinxx4
x0
16、(此题满分
10
分)
设某商品的最大需求量为
1200件,该商品的需求函数Q
Q(p),需求弹性
p
(0),p为单
120
p
价(万元)
求需求函数的表达式
求p100万元时的边沿利润,并说明其经济意义。
(17)(此题满分
10分)
1
t2
x2dtx0,求f'x,并求f
x的最小值。
设函数fx
0
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10分)设函数fx
x
x
x
1,求fx
(18)(此题满分
连续,且知足
fxtdt
xtftdte
0
0
(19)(此题满分
10分)求
幂级数
x2n2
的收敛域和和函数。
n0
n12n
1
1
1
1
a
0
(20)(此题满分
11分)设矩阵A
1
0
a
,
1
,且方程组Ax
无解,
a
11
a
1
2a
2
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求方程组
ATAxAT
的通解
(21)(此题满分11分)
0
1
1
已知矩阵A2
3
0.
0
0
0
(Ⅰ)求
A99
;
(Ⅱ)设
3
阶矩阵B
(1,2,3),知足B2
BA,记B100
(1,2,3),将
1,2,3分别表示为
1,2,
3的线性组合。
(22)(此题满分11分)设二维随机变量(X,Y)在地区Dx,y0x1,x2yx上听从平均分
布,令
1,X
Y
U
Y
0,X
I)写出(X,Y)的概率密度;
II)问U与X能否互相独立?并说明原因;
(III)求ZUX的散布函数F(z).
3x2
x
(23)设整体
X
的概率密度为
fx,
3,0
0
X1
,X2
,X3
,此中
为未知参数,
为
,
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0,其余
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来自整体X的简单随机样本,令TmaxX1,X2,X3。
1)求T的概率密度
2)当a为什么值时,aT的数学希望为
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内容总结
(1)2016年考研数学三真题及详尽分析
一、选择题:1~8小题,每题4分,共32分,以下每题给出的四个选项中,只有一项切合题目要求
的,请将所选项前的字母填在答题纸指定地点上.
...
(1)设函数yf(x)在(,)内连续,其导数如下图,则()
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