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《找次品》教学设计
冉名
教学目的:
1、使学生初步认识“找次品”这类问题的根本解决手段和方法。
2、通过比较、猜测、验证、推理等活动,探究解决问题的策略,浸透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养学生观察、分析、推理的才能.(精品文档请下载)
3、学惯用图示、符号等直观方式明晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维才能。
4、通过解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。
教学重点:体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性.
教学难点:用优化的数学思想解决实际问题.
教学准备:多媒体课件,天平,3瓶口香糖,8颗棋子。
教学过程:
***导课,提醒课题。
师:这节课老师来测一测,看看谁的眼力好。比一比,谁的动手才能强,思维最活泼,大家有没有信心?
眼力大比拼:请你找出下面每组中的不同类,说明理由(课件出示)(蔬菜和水果、图形、外形一样的皮球)
提醒并板书课题:找次品.
理解什么是“次品”。用上面的第3个例子说明,假设是消费钙片,要求一瓶是100片,那有100片的就是合格品,反之,缺乏100颗的就是次品,次品都是不合格的产品。(精品文档请下载)
明确为什么找次品。
用详细生动的例子让学生感受生活中次品对人们生活的影响,理解找次品的重要性。增强学****找次品”的兴趣.(课件展示事例)(精品文档请下载)
师:在日常生活中,有些产品或因成分不同,或因有瑕疵,或因产品的质量差异等等,我们把这些不合格的产品称为“次品”,次品虽小,但危害很大,今天这节课我们就一起去找轻重不合格的次品。(板书:找次品)(精品文档请下载)
师:怎样才能找出轻重不同的次品呢?
二、感悟新知,探究体会
(一)课件出例如1:这里有3瓶口香糖,其中有一瓶少了3粒,你能把它找出来吗?
师:我这有3瓶一模一样的口香糖(课件展示),其中一瓶少了3粒, 怎样才能快速的找出来呢? 
生1:可以用手掂一掂。
师:请你来做做看。
生1:用手仔细掂量后,对老师说:这少的3粒比较轻,用手试不出来.
生2:可以秤。 
师:你来表演一下,怎么称,需要秤几次? 
生2:边演示边说。(一边一瓶,假设平衡,那么第3瓶就是少的;假设不平衡,那么翘 起来的那边就是少的,只需要称一次) (精品文档请下载)
师:3瓶太少,假设是4瓶,还是用秤的方法,至少几次才能找到少的那瓶? 用学具摆一摆,试一试。 
学生用天平操作后汇报交流。
生:假设运气好的话,1次就可以找到,将4瓶口香糖分成3份,天平两边各放2瓶,;假设天平不平衡,那次品就在翘起来的那边,那就还需要将翘起来的那边的两瓶称一次,每边放一瓶,翘起来的那边就是次品。这样就需要称两次才能找到那瓶次品 。(精品文档请下载)
师:问题是什么意思?怎么理解“至少”这个词? 
生:就是要确保找出次品的次数。 
师:还有哪些分法?。老师根据学生的答复,课件出示并引导学生可以用这种方法来表示数据的分法:4(1,1,1,1)――(1,1)1次 (1,1)――(1,1)   2次4(2,2)-- 2(1,1)    2次 (精品文档请下载)
生2:秤法不一样,也是两次。只是第一次秤时平衡,将轻的那边一边放一个再秤,就一定能找出。 
生3:. 
师:几种分组都行,为什么不分成4(3,1) 生说理由:数量不同,根本无法比较每个的轻重。 
师:换句话说,两边数量不一样,秤了也白秤。 所以称的时候天平两边必须(生接:数量一样)。
3、师梳理并板书,利用天平我们很容易找出次品。除了用天平称我们还可以通过画图示帮助分析(课件出示图示法板书)3(1、1、1)平衡,没称的那瓶是次品,不平衡,。(精品文档请下载)
(二)教学例2
如今有8个零件,其中有一个次品,而且次品是稍重一些的,你能找出来吗?你想怎么称?分成几份?(课件出示)(精品文档请下载)
1、课件出例如2
师:8个零件中有1个稍重一些,假设用天平称,你认为至少称几次保证找出次品?
2、小组合作,用8颗棋子代表8个零件,,并试着用画图示的方法表示称的过程。(记录在教材112页的表格中)(精品文档请下载)
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师:还有没有其它的方法? 
   假设没有,一起看结果,哪一种最简单,最方便? 
生:平均分成3组的最简单方便。 
师:照此下去,假设是3的倍数,平均分成3组都最简单吗? 以12为例,我们来试一试 。
生:12(4,4,4)-- 4(2,2)-- 2(1,1)   3次 
 师引导学生观察:用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?为什么?
师:引导学生比较总结,得出假设数量是3的倍数,平均分成3份找次品,需要的次数最少。 运用这个规律大家猜猜:假设有27瓶,至少需要几次? (精品文档请下载)
生1:(大胆猜测)4次 
生2:我觉得3次。27(9,9,9)--9(3,3,3)--3(1,1,1)
 师:真聪明…… 再大胆猜测:假设有81瓶呢?
更多的学生得到启示,将81平均分成3份,每份27。81(27,27,27,)――27(9,9,9)——--9(3,3,3)--3(1,1,1)(部分人已有结论时)几次? (精品文档请下载)
生:(齐答)4次,到(9,9,9)就和前边的一样了.
 师:243瓶呢? 生:5次 
师:假设至少6次才能找到,你说该是几瓶? 请同学们课外去继续探究。 
假设不是3的倍数,怎样分组最快?请举例说明。
 生1:19(6,6,6,1)――6(2,2,2)――2(1,1) 或19(9,9,1)――9个需要2次,共3次。 (精品文档请下载)
师:天平秤,要保证让两边有一样多的个数,应该怎样分? 
生2:把1放一边,,就平分成3份;假设18中没有次品,那 就是剩下的那个 (精品文档请下载)
生3:可以这样分:19(6,6,7)――7(3,3,1)――3(1,1,1)                                 或者(3,3)――(1,1)      都是3次。 (精品文档请下载)
师:假设按他们的想法,分组时应尽可能 怎么样?生:让数目最接近。 
师:有没有还少的呢?大胆猜测,怎样处理? 生:说出其它想法 
师:是不是在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品,而且所需要的次数一定最少呢?(精品文档请下载)
老师给定6个不同范围的数(10、15、26、32、120、288),让学生以小组为单位,选一个进展探究,用图示表示出找次品的过程。要求各小组的同学都要探究,尽量用不同的分法,便于比较。然后汇报交流.(精品文档请下载)
师:引导比照,让生体会方法,得出结论.
师:从15个里面找一个次品是不是比从26个里找一个次品的的次数一定少呢?
生:不一定,也有可能次数一样的,至少3次都能找到那个次品。
总结填表:天平找次品,所测物品数目和次数的关系(只含一个次品,次品比正品重或轻) 
物品数目 称的次数 
2――3 1 次
4――9 2 次
10――27 3 次
28――81 4 次
82――243 5 次
…… …… 
拓展练****有8个球编号是①—---⑧,其中6个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻一些的球,用天平称了3次,结果如下:(精品文档请下载)
第一次:①+②比③+④重;
第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;
第三次:①+③+⑤和②+④+⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号?
课堂总结
师:这节课我们探究了什么?生:找次品
师:通过这次找次品的活动,大家有什么体会和收获?
生总结方法并谈自己的收获:我觉得经历探究的过程是愉快的,轻松的。从一些物品中找出一个次品,方法是多种多样的,我们要擅长发现规律,找到最优的那种方法。最好的方法是把物品平均分成三份,如不能平均分的就尽量平均分。我觉得我们在生活中也要有这种策略优化的意识,能给我们带来许多的方便。(精品文档请下载)