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授课老师:北师大奥林匹克花园实验小学郭月红
教学目的:
1。学生通过画、量、折、分等多种验证活动,证明“三角形内角和是180°",积累数学活动经历.
2。在探究活动中,培养学生动手操作才能和初步的逻辑推理才能。
3。浸透用事实说话的科学精神,在证明过程中,懂得要有理有据地分析问题,进步学生的说理才能。
教学重点:
经历“三角形内角和180°"验证过程,积累数学活动经历。
教学难点:
借助折的方法、推理证明的方法,培养严谨的推理意识。
教学准备:
多媒体课件、学具.
教学过程:
复****旧知,引出课题。
1、回忆三角形按角的特点分类,可以怎样分?分别说一说每一类三角形角的特点。
2、出示课题:今天我们继续来研究三角形的知识:三角形内角和
3、解题:何为内角?内角和?是多少呢?
二、借助多种方法证明三角形内角和180°,积累活动经历
(一)提出验证的初步设想
1、要证明世界上所有三角形的内角和都是180°,你们有什么想法呀?
考虑:你有什么方法证明呢?
反响:测量方法、剪拼方法、折起来的方法
第一次验证
1、活动要求:1、选一种三角形学具,先标角。
2、选一种喜欢的方法进展验证。
3、测量:将内角和计算算式写在课堂本上。
4、剪、拼:完成后可以贴在课堂
师:你可以自己完成,也可以和同伴合作完成。
交流反响:你选择了什么方法?成功了吗?
对于折的方法进展课件演示。
(三)第二次验证
师:你可以选择其他方法再次体验、验证一下,看看是否可以证明出三角形的内角和是180°。
小结:测量方法:但确实发现和180°很接近,,
量出的数据有可能不太准确。
剪拼方法:都能拼成一个平角,所以三角形内角和是180°.
折的方法:都能把不在同一个定点的三个角,凑到同一个定点,拼成了一
个平角。
(四)帕斯卡验证法
借助长方形推理证明验证。
考虑:能不能借助长方形证明三角形内角和是180°呢?得出的结论有什么问题
呢?只能证明直角三角形内角和180°。
添辅助线的证明方法。
有人在验证三角形内角和时,还可以做一条辅助线,你明白它想怎么证明吗?
小结:看来借助长方形或正方形,我们也可以得出同样的结论。
回忆全课,反思活动经历
回忆我们今天学****了哪些?对以后我们学****图形的知识有没有帮助呢?
这条定理能帮我们解决哪些实际问题呢?
四、稳固练****应用定理.
李叔叔家里有块玻璃不小心碎了,只能拼成下面这样,你能借助学过的知识帮他想方法重新量一块适宜的玻璃吗?
讨论解决的方法,给出角度,计算,复原三角形。
计算结果:180—45-55=80°
今天我们研究了三角形的内角和,那么,除了三角形,还会有四边形、五边形……,这些图形的内角和又和今天学的内容有什么关系呢?我们下节课继续研究。(精品文档请下载)
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