文档介绍：实验八:抽样定理实验(PAM)
实验目的:
掌握抽样定理的概念
掌握模拟信号抽样与还原的原理和实现方法。
了解模拟信号抽样过程的频谱
实验内容:
采用不同频率的方波对同一模拟信号抽样并还原,观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱。
采用同一频率但不同占空比的方波对同一模拟信号抽样并还原,观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱
实验步骤:
将信号源模块、模拟信号数字化模块小心地固定在主机箱中,确保电源接触良好。
插上电源线,打开主机箱右侧的交流开关,在分别按下两个模块中的电源开关,对应的发光二极管灯亮,两个模块均开始工作。
信号源模块调节“2K调幅”旋转电位器,是“2K正弦基波”输出幅度为3V左右。
实验连线
不同频率方波抽样
同频率但不同占空比方波抽样
模拟语音信号抽样与还原
实验现象及结果分析:
固定占空比为50%的、不同频率的方波抽样的输出时域波形和频谱:
抽样方波频率为4KHz的“PAM输出点”时域波形:
PAM输出波形
输入波形
抽样方波频率为4KHz时的频谱:
……
……
50K
14K
10K
6K
2KHz
分析:
理想抽样时,此处的抽样方波为抽样脉冲,则理想抽样下的抽样信号的频谱应该是无穷多个原信号频谱的叠加,周期为抽样频率;但是由于实际中难以实现理想抽样,即抽样方波存在占空比(其频谱是一个Sa()函数),对抽样频谱存在影响,所以实际中的抽样信号频谱随着频率的增大幅度上整体呈现减小的趋势,如上面实验频谱所示。仔细观察上图可发现,某些高频分量大于低频分量,这是由于采样频率为4KHz,正好等于奈奎斯特采样频率,频谱会在某些地方产生混叠。
抽样方波频率为8KHz时的“PAM输出点”时域波形:
输入波形
PAM输出波形
抽样方波为8KHz时的频谱:
26K
22K
18K
14K
10K
6K
2KHz
分析:
当采样频率为8KHz时,频谱如上图所示,已抽样信号的频谱有无穷多个原始信号频谱叠加而成,周期为采样频率8KHz,由于此时采样频率>>那奎斯特速率,故没有混叠。由于采样的非理想型,频谱幅度整体上仍然呈现下降趋势。
当抽样方波的频率为16KHz时的“PAM输出点”时域波形:
PAM输出波形
输入波形
抽样方波为16KHz时的频谱
50K
46K
34K
30K
18K
14K
2KHz
分析:
当采样频率为16KHz时,频谱如上图所示,与8KHz速率采样时的频谱类似,不过周期为16KHz。
抽样还原的效果:
4KHz频率值抽样还原效果
8KHz频率值抽样还原效果
16KHz频率值抽样还原效果
分析:
从上面三幅图可以看出,当方波A的频率分别为4KHz,8KHz,16KHz时,均能还原出原信号——这是因为它们都满足奈奎斯特抽样定理,没有失真,但是信号的幅值发生变化,同时相位有π的偏差。
固定频率(以8KHz为例)、不同占空比的方波抽样的输出波形和频谱:
占空比为10%时“PAM输出”测试点时域波形:
PAM输出波形
输入波形
占空比为10%时“PAM输出”测试点频谱:
80KHz
从上述的包络可以看出,第一个过零点处的频率为80KHz,而详细观察第一个过零点内的谱线,其结果如下图所示:
2KHz
78KHz
各个谱线值分别为2KHz、6 KHz、10 KHz、14 KHz、18 KHz、22 KHz、26 KHz、30 KHz、34 KHz、38 KHz、42 KHz、46 KHz、50 KHz、54 KHz、58 KHz、62 KHz、66 KHz、70 KHz、74 KHz、78 KHz,供20条谱线。
占空比为20%时的“PAM输出”测试点时域波形:
PAM输出波形
输入波形
占空比为20%时的“PAM输出”测试点频谱:
40KHz
包络为Sa函数形状,此时的第一个过零点为40KHz,其里面的各个谱线分别为2KHz、6 KHz、10 KHz、14 KHz、18 KHz、22 KHz、26 KHz、30 KHz、34 KHz、38 KHz的10条。
当占空比为25%时的“PAM输出”测试点脉冲时域波形:
输入波形
PAM输出波形
频域波形:
32KHz
包络为Sa函数形状,此时的第一个过零点为32KHz,其里面的各个谱线分别为2KHz、6 KHz、10 KHz、14 KHz、18 KHz、22 KHz、26 KHz、30 KHz的8条。
当占空比为50%时的“PAM输出”测试点脉冲时域波形:
输入波形
PAM输出波形
频谱:
16KHz
不同占空比情况综合分析:
将上述实验结果的一些数据整理出下表:
抽样方波占空比
10%