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株洲市枫叶中学罗文芝
“综合和理论”是《课程标准(2020版)》中一个较新的内容,也是一个特色,这个部分是为了给学生提供一种通过综合、理论去做数学、学数学、理解数学的时机。综合和理论也可以理解为“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”,就是综合应用所学数学思想、方法、知识、技能解决一些数学问题.
一、授课内容的数学本质、地位和对今后学****的影响
本课时是七年级数学综合和理论课,通过前一阶段的学****学生已经学****了“有理数的运算"“整式的加减”和“一元一次方程"等相关知识,已经具备了初步的数学符号表达才能,,让学生经历“观察---猜测---验证—-—运用”的活动过程,体会数学探究的形式和过程。首先,通过对生活中月历的观察和分析,从不同角度进展考虑,探究月历中数和数之间的变化规律,用学过的字母表示数、代数式、去括号、合并同类项等知识去验证规律,总结这些规律,用一元一次方程等知识去解决一些数学问题;然后,将问题拓展到数阵中的问题,通过在不同形式的数阵中探究规律,,就是经历创新思维的过程,是用语言、符号、字母表示规律的过程,也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程.
二、教学内容的设计流程和目的定位
本课时一共安排了四个活动,活动一是“你说我猜"的数学游戏,通过学生框数并计算5个数的和,然后老师猜数的活动,设置疑问,激发学生的学****兴趣。活动二是对月历中的数学规律的探究,先从简单的三个数之间的规律开场,通过这个活动引导学生从观察开场发现规律,然后用学过的字母表示数来验证规律,在设未知数表示一般规律时,可让学生尝试不同的设元方法,从而比较得到设中间这个数可以简化计算,为后面更多数的规律探究做个铺垫;然后通过对9个数的规律探究体会“探究规律--—验证规律--—总结规律——-应用规律"的活动过程,在探究规律时,先让学生放开思维,鼓励他们从不同的角度来发现规律,然后再从特殊到一般,让学生通过用字母表示数的方法来验证结论的一般性,最后设置了三个问题来运用自己发现的规律,此处也考察学生利用方程解决问题和综合运用知识的才能,体会数学探究的价值;活动三是将从月历问题探究扩大到数阵中,将活动二获得的经历应用到活动三中,此处设置的是一个连续奇数组成的数阵,设置的三个问题,一是用字母表示数,二是利用一元一次方程解决问题,三是存在性问题的探究,此处比较容易出错,需要学生将计算结果再回到数阵中去验证;活动四是才能提升,通过变化数阵的形式,设置成一个三角形数阵,这个活动摆脱了框数的形式,需要学生从整体把握,发现数阵的排列规律,找到行数和每行数字个数、每行的最后一个数之间的关系,此题是让学生体会从特殊到一般的过程,不仅发现规律,并能利用已学知识进一步探究更深层次的问题。提升学生发现问题解决问题的才能,进一步将积累数学活动经历.
三、教学诊断和学****过程中的难易程度分析
所设计的四个活动都是为了让学生体会数学探究的活动过程,让学生在积极的讨论,,所以可能存在许多问题,所以老师要做好以下几个方面:(1)积极引导学生参和发现规律,让学生自己通过观察、考虑、猜测、验证等过程,完全参和到教学过程中,体会数学学****的乐趣。(2)重视知识之间的联络,学生已经学会了用字母表示数,也学过了一元一次方程的解法,通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程,,并综合运用所学过的知识和已有的知识经历,去解决新的数学问题。(3)数学综合和理论课在平时开展的较少,学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚,所以在教学中老师要首先让学生明确自己的任务,知道自己该做什么,在课堂中如何和小组成员交流,如何表达自己在活动中的价值,这需要老师首先要组织好,然后加以引导,做好一个活动的组织者、参和者和引导者。
四、本节课的教法特点和预期效果分析
本课时,通过合作小组学****数学理论交流活动,在观察月历和简单的数阵中,发现和猜测一些数字之间的关系和规律,因此“观察—-猜测——验证—运用"将是教和学的主要特点;老师初次示范,学生模拟、探究,操作和发现、争论和思辨、参和或旁观等现象可能会使得课堂气氛浓烈或松散、有度或无序、效果明显或余味在后……参和和考虑、合作和交流应该是考评的尺度、经历和方法是积累的过程,开放和探究、逐渐内化才是宗旨.
七年级上学期的学生,或许是第一次接触数学《综合和理论》课程,参和的形式和方法还处于探究初期,设置的问题是否过难?老师提出的问题是否详细?每一步流程的目的性、针对性是否强?组织教学和老师的启发性语言和实验操作是否到位?均有待于检验和磨合!期待第一次的数学《综合和理论》课程能保持学****积极学****参和的热情,培养他们积极考虑的学********惯,面对实际问题可以学惯用数学的目光来审视、去发现、去考虑等****惯和秉性。
期待学生可以初步学会:在详细的情境中从数学的角度发现和提出问题,增强创新意识,综合应用所学过的知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,进步理论才能。经历从不同角度发现问题、提出问题的过程,寻求针对性的分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些根本方法;在和别人合作交流的过程中,能较好的理解别人的考虑方法和结论;能针对别人所提的问题进展反思,初步形成评价和反思的意识。
积极参和此类数学活动,积累经历,保持对数学的好奇心和求知欲,就初步到达了第一次数学《综合和理论》课程的教学目的和要求了,路漫漫兮其修远兮,吾将上下求索……!