文档介绍：该【无失真信源编码题与 】是由【知识改变命运】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【无失真信源编码题与 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。有一信源,它有6个可能的输出,其概率散布如题表所示,表中给出了对应的码A,B,C,D,E
和F。
题表
信息
p(ai)
A
B
C
D
E
F
a
1/2
000
0
0
0
0
0
1
a2
1/4
001
01
10
10
10
100
a3
1/16
010
011
110
110
1100
101
a
1/16
011
0111
1110
1110
1101
110
4
a
1/16
100
01111
11110
1011
1100
111
5
a6
1/16
101
011111
111110
1101
1111
011
求这些码中哪些是独一可译码;
求哪些是非延伸码(即时码);
对全部独一可译码求出其均匀码长L。
解:
独一可译码:A,B,C
A是等长码,码长3,每个码字各不同样,所以是独一可译码。
是非即时码,前缀码,是独一可译码。
是即时码,是独一可译码。
D
是变长码,码长{1,
2,3,
4,4,
4},不是独一可译码,由于不知足
Kraft不等式。
1
2
3
4
rli
1
1
1
1
i
2
2
2
2
E
是变长码,码长{1,
2,4,4,4,4},知足Kraft不等式,可是有同样的码字,W3W5
1100,不是唯
一可译码。
1
2
4
rli
1
1
1
4
1
1
i
2
2
2
F是变长码,码长{1,3,3,3,3,3},不知足Kraft不等式,不是独一可译码。
1
3
rli
1
1
i
2
2
非延伸码:A,C
(3)
LA
3
LB
LC
pili
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
i
2
4
16
16
16
16
设失散信源的概率空间为
S
s1
s2
s3
s4
s5
s6
P
对其采纳香农编码,并求出均匀码长和编码效率。
解:
x
i
p(x)
p(x)
k
码字
i
ai
i
x1
0
3
000
x2
3
001
x3
3
011
x4
3
100
x5
3
101
x6
4
1110
x7
7
1111110
L
pili
i
H(S)
pilogpi
...
bit
i
H(S)
%
L
设无记忆二元信源,,。信源输出N100的二元序列。在长为
100的信源序列中只对含有3个或小于3个“1”的各信源序列组成一一对应的一组等长
码。
(1)求码字所需要的长度;
(2)考虑没有赐予编码的信源序列出现的概率,该等长码惹起的错误概率pE是多少
解:
(1)
码字中有0
个“1”,码字的个数:
C1000
1
码字中有
1
个“”,码字的个数:
1
100
1
C100
码字中有2
个“1”,码字的个数:
C1002
4950
码字中有3
个“1”,码字的个数:
C1003
161700
q
C1000
C1001
C1002
C1003
1
100
rli
q
q
li
logr
li
18
(2)
码字中有0
个“1”,错误概率:
pa
100
1
码字中有1
个“1”,错误概率:
pa2
码字中有2
个“1”,错误概率:
p
98
0
a3
5
码字中有3
个“1”,错误概率:
pa
97
0
4
5
2
3
pGN
pa1C1000
pa
2C1001
pa
3C1002
pa
4C1003
1
100
4950
161700
pE1
pGN
1
设有失散无记忆信源
S
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
s8
P
码符号集X
{0,1,
2},现对该信源S进行三元哈夫曼编码,试求信源熵H(S),码均匀长度L
和编码效率
。
解:
满树叶子节点的个数:
r
kr
1
32k
3,5,7,
9,...,q
8,不可以组成满树。
si
wi
li
s7
s9
s1
1
1
s10
s8
s2
22
2
s6
s3
21
2
s5
s12
s4
20
2
s1
s5
02
2
s4
s6
01
2
s11
s3
s7
000
3
s8
001
3
s2
L
pili
1
2
i
H(S)
pilogpi
i
H(S)
%
Llogr
设有失散无记忆信源,其概率空间为
S
s1
s2
s3
s4
s5
s6
P
进行费诺编码,并求其信源熵H(S),码均匀长度L和编码效率。
解:
xi
p(xi)
Encode
wi
li
x1
0
00
2
x2
0
01
2
1
x
0
10
2
3
x4
1
0
110
3
x5
0
1110
4
1
x
1
1111
4
1
6
L
pi
i
H(S)
pilogpi
...
bit
i
H(S)
98%
L
设有失散无记忆信源
S
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
求该信源符号熵H(S);
用霍夫曼编码编成二元变长码,计算其编码效率;
用霍夫曼编码编成三元变长码,计算其编码效率;
当译码错误小于103的定长二元码要达到(2)中霍夫曼码的效率时,预计要多少个信源符号
一同编才能办到。
解:
(1)
H(S)pilogpi
i
(2)
si
wi
li
s6
s1
s8
10
2
s9
s2
11
2
s7
s12
s5
s3
010
3
s10
s3
s4
011
3
s13
s5
s11
001
3
s1
s4
s6
0000
4
s2
s7
0001
4
L
pi
li
2
2
3
3
4
4
i
H(S)
%
L
(3)
满树叶子节点的个数:
r
kr
1
3
2k
3,5,
7,
9,...,q
7,能组成满树。
si
wi
li
s7
s1
1
1
s8
s6
s2
20
2
s3
21
2
s10
s5
s4
22
2
s1
s5
00
2
s4
s6
01
2
s9
s3
s7
02
2
s2
L
pi
li
1
2
2
2
2
2
2
i
H(S)
%
Llogr
log3
若某一信源有N个符号,而且每个符号均已等概率出现,对此信源用最正确霍夫曼二元编码,问当N2i和N2i1(i为正整数)时,每个码字的长度等于多少均匀码长是多少
解:
(1)whenN
2i
1
i
pi
1
2i
2
logpi
li
logpi
1
i
li
log
1
i
2
L
pili
i
i
(2)whenN
2i
1
pi
1
2i
1
1
pi
1
2i
2i
1
logpi
li
logpi
1
i
1
li
log
1
i
1
2
L
pili
i12i
i
2i
1
i