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北师大七年级下册数学教案模板
通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培
养识图能力,推理能力和有条理表达能力。一起看看北师大七年级下
册数学教案!欢迎查阅!
北师大七年级下册数学教案1
[教学目标]
、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,
培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
、对顶角,能找出图形中的一个角
的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
,引入两条相交直
线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要
研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,
:.
用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口
又怎么变化?
教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关
系到两条直线相交所成的角的问题,
,探索对顶角性质
、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两
相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学
生用
几何语言准确表达
;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
,发现各类角的度数有什
么关系?
(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师提问:如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和
数量关系吗?
、对顶角概念和对顶角的性质
:.
练****br/>下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个
角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
:如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练****教科书5页练****已知,如图,,求:的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1,2P10-7,8
[备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,
那么它们互为邻补角()
两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就
互补()
二填空题
1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的对顶角是,的邻
补角是
:.
若:=2:3,,则=
2如图,直线AB、CD相交于点O
则
北师大七年级下册数学教案2
[教学目标]
、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已
知直线的垂线。
,并会度量点到直线的距离。
,并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
:垂线的定义及性质。
:垂线的画法。
[教学过程设计]
:
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
:
引言:
前面我们复****了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特
殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没
有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
:.
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直
线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点
叫做垂足。
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。
请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。
注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线
与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程:(如上图)
反之,
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出
几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,
使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是
已知直线的垂线。
注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂
线,垂足有时在延长线上。
:.
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,
并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练****教材第7页
探究:
如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,
A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段
中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最
短。
简单说成:垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
:.
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
解:A
例2如图,直线AB,CD相交于点O,
解:略
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,
设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,
行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分
别画出P,Q两点位置。
练****br/>1.
、4
教材第10页9、10、11、12
小结:
、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
,与上节知识联系好,并能
正确利用工具画出标准图形;
,应该熟练掌握。
作业:教材第9页5、6.
:.
北师大七年级下册数学教案3
[教学目标]
,了解同一平面内两条直线的位置关系;
;
,会用直尺和三角板画平行线;
“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同
旁内角;
,能举例加以说明.
[教学重点与难点]
:平行线的概念与平行公理;
:对平行公理的理解.
[教学过程]
一、复****提问
相交线是如何定义的?
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢?
制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线
的概念.
三、同一平面内两条直线的位置关系
:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
直线a与b平行,记作a∥b.
(画出图形)
:.
:(1)相交;(2)平行.
:
两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.
一个前提:对两条直线而言.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学****中,会
:一“落”(三角板的一边落在已知
直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺
移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四
“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
四、平行公理
,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已
知直线平行”.
:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平
行.
提问垂线的性质,并进行比较.
:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两
:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
五、三线八角
由前面的教具演示引出.
如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个角中,其中同位角
有4对,内错角有2对,同旁内角有2对.
:.
六、课堂练****br/>,两条直线可能的位置关系是.
,三条直线的交点个数可能是.
()
∠与∠是同旁内角,且∠=50°,则∠的度数是()
°°°或130°
:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作
一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,
那么这两条直线相交;(4)
中正确的个数是()
,直线AB,CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是
内错角,∠∠5=∠1,那么∠1∠3.
七、小结
让学生独立总结本节内容,叙述本节的概念和结论.
八、课后作业
;
.
:.
[补充内容]
,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线
也互相平行.
,两条直线的位置关系仅有两种:相交或平行.
但现实空间是立体的,
试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来
说明)