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1、四边形的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:1::1,求它们的四个角的度数。
2、一个六边形如图,已知AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,求∠A+∠C+∠E的度数。
F
E
D
C
A
B
3、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形各内角的度数。
4、如图,在□ABCD中,∠ADC=135°,∠CAD=23°,求∠ABC,∠CAB的度数。
AD
BC
5、已知,如图,E,F分别是□ABCD的边AD,BC上的点,且AF∥CE。求证:DE=BF。
AED
BC
F
6、已知,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F。
求证:OE=OF。
DFC
O
AB
E
7、在□ABCD中,对角线AC,BD交于点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD的长。
AD
E
BC
8、如图,□ABCD的对角线AC,BD订交于点O,已知AB=5,△OAB的周长比△BOC的周长短
3cm,求AD的长。
AD
O
BC
9、已知,如图,在
□ABCD
中,过
AC
的中点
O的直线分别交
CB,AD
的延伸线于点
E,F。求证:
BE=DF。
F
D
C
O
A
B
E
10、如图,在□ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,∠BAD、∠ABC的均分线交CD于点E、F,求线
段EF的长。
DFEC
AB
11、已知,如图,在□ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点。求证:EF∥AD∥BC。
AD
EF
BC
12、如图,E,F分别是□ABCD的边AD,BC的中点。求证:BE=DF。
AED
BC
F
13、如图,E,F是□ABCD的对角线AC上的两点,且AE=DF。求证:四边形BFDE是平行四边
形。
DC
F
E
AB
14、如图,AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD。求证:AB∥CD。
AD
BC
15、求作□ABCD,使对角线AC=4cm,BD=3cm,两条对角线所成的一个角为60°。
16、如图,在□ABCD中,∠BAD和∠BCD的均分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E。
求证:四边形AFCE是平行四边形。
AD
E
F
BC
17、如图,在四边形
ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
求证:四边形EFGH是平行四边形。
D
H
A
E
G
B
C
F
18、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O。
求证:DE与AF相互均分。
A
D
E
O
BF
C
19、如图,△ABC是锐角三角形,分别以
AB,AC为边分别向外侧作等边△
ABM和等边△CAN。
D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接
DE,FE。求证:DE=FE。
M
A
N
D
F
B
C
E