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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分总分150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(选择题
共50分)
一、选择题:本大题共
10个小题,每题
5分,共50分,在每题给出的四个选项中有且
只有一项为哪一项切合题目要求的
1
设全集U
R,M
{x|2
x
2},N
{x|x
1},则(CuM)
N等于
A{x|x1}
B
{x|2
x1}
C{x|x
2}
D
{x|2x1}
2
条件“0
x
5”是条件“|x
2|3”的
3
化简:
2
1
(log2
5)
4log25
4log25
B.
2log25
.
2
D
.
2log25
C
4
函数y
2cos2(x
)
1是
4
的奇函数
B
最小正周期为
的偶函数
C最小正周期为
的奇函数
D
最小正周期为
的偶函数
2
2
5
设x0是方程lnxx
4的解,则x0属于区间
A0,1
B1
,2
C2
,3
D3
,4
lnx(x
0)的图象与直线y
1x
a相切,则a等于____________;
2
Aln21
B
ln21
C
ln2
D
2ln2
7
将函数y
sinx的图像上全部的点向右平行挪动
个单位长度,再把所得各点的横坐标
10
伸长到本来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数分析式是
(A)y
sin(2x
)
(B)
10
(C)y
sin(1x
)
(D)
2
10
8函数f(x)
2x的单一递加区间为
ysin(2x)
5
ysin(1x)
220
A.(,0)B.(0,)C.(,1)D.(1,)
9如图,是函数y
f(x)的导函数f(x)的图象,则下边判断正确的选项是(
)
(-2,1)上是增函数
y
(1,3)上是减函数
-3-2
23
(4,5)上是增函数
O第19题图4
5x
,取极大值
上的奇函数,知足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则
Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)
Cf(11)f(80)f(25)D
f(25)f(80)f(11)
第Ⅱ卷(选择题
共50
分)
二、填空题:本大题共
7个小题,每题
4分,共28
分。
11已知会合A
xlog2x
2,B
(
,a),若A
B则实数的取值范围是
.
(x)
2ex1,x<2,
则f(f(2))的值为
log3(x2
1),x
2.
(x)
ax3
bx
5,且f(7)
7,则f(7)
_________
(1,2),则tan2
的值为
.
f(x)lnx
x1
f(x)
1x3
1x2
2x6
-1,3]内的最小值是_________
3
2
(x)Asin(wx
),(A,w,是常数,A0,w
0)的部分图象如下图,则
0=
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18(本小题满分14分)已知函数f(x)x3x2x1,xR
(Ⅰ)求函数单一区间;
(Ⅱ)求f(x)的图象在点(0,1)处的切线方程
19.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cosAC3.
23
(I)求cosB的值;
(II)若a3,b22,求c的值
20(本小题满分
14分)已知函数
f(x)
sinxcosx
cos2
x
2.
2
2
2
(Ⅰ)将函数
f(x)化简成Asin(x
)
B(A
0,
0,
[0,2))的形式,
并指出
f(x)的单一递加区间;
(Ⅱ)求函数
f(x)在[,17
]上的最大值和最小值
12
21.(本小题满分14分)若A
a,0,1
,B
c
b,1
a
,1,且A=B,
b
f(x)ax2
bxc。
1)求f(x)零点个数;
2)当x1,2时,求f(x)的值域;
(3)若x1,m时,f(x)1,m,求m的值。
22.(本小题满分14分)已知函数f(x)x3ax2x1,aR.
(1)议论函数f(x)的单一区间;
(2)设函数f(x)在区间2,1内是减函数,求a的取值范围.
33
萧山九中2022学年高三年级第一次答案
一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分。
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
A
C
A
C
A
C
A
C
D
二、填空题:本大题共7小题,每题4分,共28分。
三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
18、(此题14分)
解:()
3x
2
2x
1
(3x
1)(x
)
(2分)
1f(x)
1................
由
f
解得
x
1或
x
(4分)
0
3
1,...........................................
由
f(x)
解得
1
x
1..............................................
(6分)
0
-
3
的增区间为(
,
1),(,
)
(7分)
f(x)
3
1
.................
减区间为(
1,1)............................................................
(8分)
3
(2)
由
f
0
知
f(x)
的图象在点(,)处的切线的斜率为
1
(11分)
1
01
.......
所求切线方程为:
y
x
即
y1
0......................................
(14分)
1x
1914
IcosAC
3,又A
BC
2
3
B
A
C
3
sin
sin(
)
.3
2
2
2
3
cosB1
2sin2
B
2
3
IIb2
a2
c2
2accosB
得c2
2c10.
12分
解得c=1
14分
22、(此题15
分)
19解:(1)f(x)
x3
ax2
x1
求导:f(x)
3x2
2ax
1当a2≤
3时,
≤0,
f(x)≥0
f(x)在R上递加
当a2
3,f
(x)0求得两根为x
a
a2
3
3
即f(x)
在
,a
a2
3
递加,
a
a2
3,a
a2
3
递减,
3
3
3
a
a2
3,
递加
3
a
a2
3≤
2
(2)
3
3,
解得:a2
a
a2
3≥1
3
3