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一、选择题:本大题共10小题,
每题5分,共50分

{x|x2
4},N
{x|x2
2x
3
0},则会合M
N=(
)
A.{x|x
2}B.{x|x3}
C.{x|1x2}D.{x|2x3}

2x2
2,在x
1
处的切线斜率是
(
)
2
A.
B
.
C
.1
D
.
1
2
2
:f(x
)
f(x)且f(
x)
f(x)的函数可能是
(
)

B
.
C
.sinx
D
.
2
4若为三角形中的最小内角,则函数
y
sinx
cosx的值域是(
)
A.(0,
3]
B.(1,
2]
C.[1,
2]
D.(1,
2]
2
2
2
2
2
,若
a11,公差d
2,Sk2
Sk
24,则(
)

sinx的图像上的全部点向右平移
个长度,再把全部各点的横坐标伸长到
10
本来的2倍(纵坐标不变),所得图像的分析式是
(
)
A、y
sin
2x
10
B、y
sin
2x
5
C、y
sin
x
10
D、y
sin
x
20
2
2
,若a10
a11
0,且a10
a11
0,它的前项和有最大值,那么当Sn
0
时的最大值是
A.
B
.
C
.
D
.
,与交于点O,E是线段的中点,
a,
BDb,则AF
(
)

1b

1b

1b

2b
4
2
3
3
2
4
3
3
9不等式logax
sin2x
(a
0且a
1)关于随意x
0,
都建立,则实数的取值范围
4
是()
A0,B
4

,1C,11,
442

D(,)
42
,ABBDDC4,
AB
BD
BD
DC
4,ABBD
BDDC
0,
则AB
DCAC的值为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
:
本大题有
7小题,
每题
4分,
共28分
11
已知a
(1,3),b
(x,2),且a
b,则实数x的值等于
;
12
已知等差数列的前
n项和为,若S12
21,则a4
a9=____________;
13
已知函数
f(x)
x
3
2x
2
ax
在区间
(
1,1)
上是单一函数,则实数的取值
1
范围是
;
14
设等比数列的公比为
1,前n项的和为,则
S4=
;
2
a4
15扇形半径为,圆心角∠AOB=60°,点是弧的中点,点在
线段上,且OC
3
.则
CDOB的值为
;

4sin(2x
)(0x
7
)的图象与一条平行于轴的直线有三
6
6
个交点,其横坐标分别为
x1,x2,x3(x1
x2
x3),则x12x2
x3=
;

f(x)cos(2x)1,有以下结论:
①点(

5

3
,0)是函数图象的一个对称中心;
②直线

12
是函数图象的一条对称轴;
3
③函数的最小正周期是;
④将函数的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数。
6
此中全部正确结论的序号是。
三解答题:本大题有5小题,共72分
,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且1cos2A2sin2BC
(1)求角的大小;
2
(2)当a6时,求
ABC的面积的最大值,并判断此时
ABC的形状。
19已知数列的前项和是,且
Sn
1
an
1.
2
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设log3(1Sn1),求合适方程
1
1
1
25
b1b2
b2b3
bnbn1
的的值。
51
20如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点、在单位圆上,且
B(
3,4),AOB
,
5
5
AOP(0
),OQOAOP,四边形OAQP的面积为
I)求cos;
II)求OAOQS的最大值及此时的值。
21如图,从点P(0,0)做轴的垂线交曲线y
ex于点Q(0,1),曲线在点处的切线与轴交于
1
1
点,再从做轴的垂线交曲线于点,挨次重复上述
过程获得一系列点:P1,Q1;P2,Q2......;Pn,Qn,记
点的坐标为(xk,0)(k
1,2,...,n).
(Ⅰ)试求与的关系
(2kn)
(Ⅱ)求PQPQPQ...PQ
112233nn
(x)ln12xmx
1)若为定义域上的单一函数,务实数的取值范围;
2)当m1时,求函数的最大值;
(3)当m
1,且1≥>≥0时,证明:4
f(a)
f(b)
2
3
a
b