文档介绍：该【课后习题答案 】是由【春天资料屋】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【课后习题答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,在全校7500名学生中采纳重复抽样方法随机抽取36人,
调查他们每天上网的时间,得到下面的数据:
已知:n36
,当
、、,相应的z
、z
。
依据样本数据计算得:
,
。
因为n
36为大样本,所以均匀上网时间的
90%的置信区间为:
x
z
s
,即(,)。
2
36
n
均匀上网时间的
95%的置信区间为:
x
z
s
,即(,)。
2
n
36
均匀上网时间的
99%的置信区间为:
x
z
s
,即(,)。
2
n
36
一位银行的管理人员想预计每位顾客在该银行的月均匀存款额。他假定全部顾客月存款额的标
准差为
1000元,要求的预计偏差在
200元之内,置信水平为
99%。应选用多大的样本?
解:已知:
σ
=1000,预计偏差
=200,
α
=,α/2=
E
Z
z2
2
2
1000
2
应抽取的样本量为:n
2
2002
167
E
。
1)E=,π=,置信水平为96%
2)E=,π未知,置信水平为95%
3)E=,π=,置信水平为90%
解:(1)已知:E=,π=,α=,Zα/2=
2
1
2
1
应抽取的样本量为:
z
2
n
E2
2
2522
2)已知:E=,π未知,α=,Zα/2=
因为π未知,(因为关于听从二项散布的随机变量,,其方差达到最大值。所以,在没法获得整体比率的值时,。这样得出的必需样本容量固然可能比实质
需要的容量大一些,但能够充分保证有足够高的置信水平易尽可能小的置信区间),故应抽取的样本
z2
2
1
量为:n
E
2
2
601
3)已知:E=,π=,α=,Zα/2=
应抽取的样本量为:
z2
2
1
n
E2
268
、已知两个正态整体的方差
12和
22未知但相等,即12=22。从两个正态整体中分别抽取两个独
立的随机样本,它们的均值和标准差以下表:
来自整体
1的样本
来自整体2的样本
n1=14
n2=7
x1=
x2=
s12=
s22=
1)求μ1-μ290%的置信区间;
2)求μ1-μ295%的置信区间。
3)求μ1-μ299%的置信区间。
解:(1)因为两个样本均为独立小样本,
当
12和
22未知但相等时,需要用两个样本的方差
s12和
s22来预计。整体方差的归并预计量
sp2为:
当α=,tα/2(19)=
μ1-μ2置信度为90%的置信区间为
x1
x2
t2n1
1
1
n22sp
n2
n1
1
1
,即(
,
)
=
7
2)当α=,tα/2(19)=
μ1-μ2置信度为
95%的置信区间为
x1
x2
1
1
t2n1n22sp
n2
n1
1
1
,即(
,)
=
7
3)当α=,tα/2(19)=
μ1-μ2置信度为
99%的置信区间为
x1x2t
1
1
2n1n22sp
n2
n1
1
1
,即(-,)
=
14
7
、生产工序的方差是工序质量的一个重要胸怀。当方差较大时,需要对序进行改良以减小方差。
下边是两部机器生产的袋茶重量(单位:g)的数据:
机器1
机器2
要求:结构两个整体方差比
12/
22的95%的置信区间。
s12
2
解:统计量:
1
:Fn1
1,n2
1
s22
2
2
s12
s12
置信区间:
s22
,
s22
n1
1,n2
1
2n11,n21
F2
F1
s12=,s22=,n1=n2=21
1
=,F
2
n1
1,n2
1
=,20=,
F1
2
n1
1,n2
1
=
1
1,n1
1
F2n2
F1
n1
1,n2
1=
20,20=
1
2
=
,20
s12
s22
s12
s22
,
=(,)
F
n1
1,n2
1
n1
1,n2
2
F1
2
1
??一种元件,要求其使用寿命不得低于
700小时。现从一批这类元件中随机抽取
36件,
测得其均匀寿命为680
小时。已知该元件寿命听从正态散布,
?=60小时,试在显着性水平
确立这批元件能否合格。
?解:H0:μ≥700;H1:μ<700?
已知:x=680????=60?
因为n=36>30,大样本,所以查验统计量: