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022学年第一学期期末质量检测
高一数学试题
本试卷共5页,满分150分.
注意事项:
,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,,在试题卷上作答,答案无效.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则()
A.{2,3} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
【答案】A
“”的否定是()
A. B.
C D.
【答案】D
()
A.(-∞,2) B.(-∞,2] C. D.
【答案】D
:,q:,则p是q成立()

【答案】B
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,则等于()
A. B. C. D.
【答案】A
,且,则的最小值为()
B. C.
【答案】C
,则它们的大小关系是()
A. B. C. D.
【答案】B
,使得,则最小值是()
B. D.
【答案】D
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,,,有选错的得0分,部分选对的得2分.
,以下判断正确的是()
(x)的最小正周期为 (x)的最小正周期为π

【答案】AD
,b,c,d满足,则以下不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
【答案】ABD
,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即,()
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A. B.
C. ,则整数a,b属同一类
【答案】ACD
,以下判断正确的是()
(x)是增函数 (x)有最小值
(x)是奇函数 (x)是偶函数
【答案】BD
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
,则__.
【答案】
,则m取值范围是__.
【答案】
.
【答案】2
,.若,且,则的最大值为___.
【答案】##
四、解答题:本题共6小题,、证明过程或演算步骤.
:
(1);
(2).
【答案】(1)
(2)2
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.
(1)化简,并求的值;
(2)若,求的值.
【答案】(1),
(2)
,.
(1)根据定义证明在区间上单调递增;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)解关于x的不等式.
【答案】(1)证明见解析
(2)奇函数,证明见解析
(3)
,可将各个国家或地区的生活水平依次划分为:贫困,温饱,小康,富裕,最富裕等五个级别,其划分标准如下表:
级别
贫困
温饱
小康
富裕
最富裕
标准
r>60%
50%<r≤60%
40%<r=50%
30%<r≤40%
r≤30%
某地区每年底计算一次恩格尔系数,已知该地区2000年底的恩格尔系数为60%.统计资料表明:该地区食物支出金额年平均增长4%,,回答以下问题.
(1)该地区在2010年底是否已经达到小康水平,说明理由;
(2)最快到哪一年底,该地区达到富裕水平?
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参考数据:,,,.
【答案】(1)已经达到,理由见解析
(2)2022年
)的最大值为2.
(1)求m的值;
(2)求使成立的x的取值集合;
(3)将的图象上所有点的横坐标变为原来的)倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若是的一个零点,求t的最大值.
【答案】(1)
(2)
(3)
,其中m实数.
(1)求f(x)的定义域;
(2)当时,求f(x)的值域;
(3)求f(x)的最小值.
【答案】(1)
(2)[2,2]
(3)当时,f(x)的最小值为2;当时,f(x)的最小值为
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