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福建省福州三牧中学2018—2019年八年级下期中数学试卷.docx

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福建省福州三牧中学2018—2019年八年级下期中数学试卷.docx

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福建省福州三牧中学2018—2019年八年级下期中数学试卷.docx

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数学试卷
(测试范围:平行四边形~一元二次方程)
(测试时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(每题4分,共40分)
,y不是x的函数的是(
)
=x2
B.|y|=x
=2x+1
=8
x
(x﹣1)=5(x﹣1)的解是( )




3.
小王参加某公司招聘测试,他的笔试、面试、技术操作得分分别为
85分、80分、90分,若挨次依据
2:
3:5的比率确立成绩,则小王的成绩是
(
)




4.
一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,
b<0,则这个函数的图象不经过( )




,正确的选项是( )



.对角线相互垂直均分的四边形是正方形
6.
假如对于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为
x1=2,x2=1,那么p、q的值分别是( )
A.-3,2
,-2
,-3
,3
7.
如图,在
ABCD中,BE均分∠ABC,BC=6,DE=2,则
ABCD的周长等于(
)




8.
今世数式x2+3x+5的值为7时,代数式
3x2+9x-2的值为(
)


C.﹣2
D.﹣4
在四边形ABCD中,AD=BC,E、M,F分别为AB,BD,CD的中点,若∠EMF=120°,则∠MEF等
于( )
°
°
°
°
2018-20182-122019
2
2018-
20182-122019

-2018
1的结果等于(
23
23
)
A.-2017B.-2018C.-
二、填空题(每题4题,共24分)
为筹办班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民心检查,最后买什么水果,该由检查
数据的
决定(填均匀数、中位数、众数或方差
).
12.
已知对于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1,则m的值是
.
13.
菱形两条对角线长分别是
4和6,则这个菱形的面积为
.
14.
如图,已知函数
y=ax+b和y=kx的图象交于点
P(-4,-2),则依据图象可得,对于
x的不等式
ax+b≥kx的解集是
.
15.
如图,正方形
ABCD边长为a,O为正方形ABCD的对角线的交点,正方形
AB
C
O绕点O旋转,则两
1
1
1
个正方形重叠部分的面积为
.
16.
已知一次函数
y=bx-4b+3,当b取不一样值时,它的图象必定经过的定点坐标为
.
第14题第15题
三、解答题(共58分)
17.(8分)
(1)x2-4x-7=0(2)x2-6x+9=(5-2x)2
18.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练(各射击10次),成绩分别被制成以下两个统计图:
依据以上信息,整理剖析数据以下表:
均匀成绩(环)

中位数(环)

众数(环)

方差
甲a
乙7
(1)填空:a=,b=,c=
(2)若选派此中一名参赛,你以为应选哪名队员

7
b
,求出d的值;
?请说明原因。

7
c


d
19.(8分)某商场销售一种矿泉水,进价为每箱

24元,此刻的售价为每箱

36元,每个月可销售

60箱。经市场检查
发现:若这类矿泉水的售价每降价

1元,则每个月的销量将增添

10箱。假如该商场想要每个月销售这类矿泉水的利


为650元,那么每箱矿泉水需要降价多少元?
20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
求证:△ADE≌△CBF;
若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
21.(8分)已知对于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+3m﹣3=0.
求证:方程总有两个实数根;
若方程有一个根小于-2,求m的取值范围.
.
22.(8分)如图,一次函数y=-x+6的图像与正比率函数y=2x的图像交于点A.
求点A的坐标;
(2)已知点B在直线y=-x+6上,且横坐标为5,在x轴上确立点P,使PA+PB的值最小,求出此时P点坐
标,并直接写出PA+PB的最小值。
23.(10分)如图,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰巧都和点G重合,∠EAF=45°.
求证:四边形ABCD是正方形;
若EC=FC=1,求AB的长度.
24.(13分).某公司为了提升工人劳动的踊跃性,决定对工人的月薪资进行调整
.已知该公司有
n名工人,调整
后的月薪资
y(元)与调整前的月薪资
x(元)知足一次函数关系,以下表:
第1名
第2名
第3名
第4名第n名
调整前薪资
x(元)
x1
2
=4000
3
=5000
4
n
x
x
x
x
调整后薪资
y(元)
y1
y2
=4420
y3=5500
4
yn
y
求y与x的函数关系式;
(2)
若某名工人调整前月薪资是4800元,那么调整后这名工人月薪资增添了多少元?
(3)
这n名工人调整前、后的均匀月薪资分别为
--
--
x,y,猜想y与x的关系式,并写出推导过程.
25.(13分)如图,直线
上一动点,连结CD

y=-2x+4分别与
交y轴于点E.

y轴、x轴交于点

A、点

B,点

C的坐标为

(-2,0),D

为线段

AB
求出点A、点B的坐标
若S△COE=S△ADE,求点D的坐标
在(2)的条件下,点N在x轴上,直线AB上能否存在点M,使以M,N,D,E为极点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明原因
备用图备用图
福建省福州市三牧中学2018-2019八年级下期中考试期中
数学参照答案
一、选择题
题号**********
选项BCDACAAACB
二、填空题

12.±1

≤-4
15.
a2
16.(4,3)
4
三、解答题
17.
18.(1)a=7,b=,c=8,d=;
(2)由表中数据可知,甲,乙均匀成绩相等,乙的中位数,众数均大于甲,说明乙的成绩好于甲,固然乙的方
差大于甲,但乙的成绩奉上涨趋向,故应选乙队员参赛.
=(36-x-24)(10x+60)=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810=650
x1=7,x2=-1(舍去)
∴降价7元。
20.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,
∵E、F分别为边AB、CD的中点,
AE=AB,CF=CD,
AE=CF,
在△ADE和△CBF中,
∵,
∴△ADE≌△CBF(SAS);
若∠ADB是直角,则四边形BEDF是菱形,原因以下:解:由(1)可得BE=DF,
又∵AB∥CD,
∴BE∥DF,BE=DF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
连结EF,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,
DF∥AE,DF=AE,
∴四边形AEFD是平行四边形,
EF∥AD,
∵∠ADB是直角,
AD⊥BD,
EF⊥BD,
又∵四边形BFDE是平行四边形,
∴四边形BFDE是菱形.
21.(1)证明:∵对于x的一元二次方程x2-(m+2)x+3m﹣3=0,
∴△=[﹣(m+2)]2-4(3m-3)=m2-8m+16=(m-4)2≥0,
∴方程总有两个实数根;
(2)解:由求根公式可求得

x=3或

x=m-1,
若方程有一个根小于-

2,则

m-1<-2,解得

m<-1.
综上可知,若方程有一个根小于-

2,m的取值范围为

m<-1.
22.(1)(2,4)
(2)B(5,1),作B点对于x轴对称点B’(5,-1),
连结AB’,解得lAB’
5
x+
22,当y=0时,x=22,∴P点坐标为(22,0),
=-
3
3
5
5
此时PA+PB的最小值为
34。
23.(1)证明:由题意得,∠BAE=∠EAG,∠DAF=∠FAG,
∴∠BAD=2∠EAF=90°,
∴四边形ABCD是矩形,
AB=AG,AD=AG,∴AB=AD,
∴四边形ABCD是正方形;
解:∵EC=FC=1,
∴BE=DF,
EF=,
EF=BE+DF,
∴BE=DF=EF=,
∴AB=BC=BE+EC=+1.
24.(1)y=+100
(2)4800×+100-4800=484
(3)y-=y1+y2++yn
n
=(+100++100+++100)÷n
=[(x1+x2++xn)+100n]÷n
=-+100
25.(1)A(0,4),B(2,0)
(2)∵S△COE=S△ADE
S△CBD=S△AOB
1×4×yD=1×4×2,
22
∴yD=2
∴D(1,2)
52
7
2
(3)M(,
)或M(,-)
33
3
3