文档介绍：该【繁分数的运算 】是由【飞行的振中】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【繁分数的运算 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。繁分数的运算,波及分数与小数的定义新运算问题,综合性较强的计算问题.
,以下所示:
甚至能够简单地说:“先算短分数线的,后算长分数线的”.找到最长的分数线,
将其上视为分子,其下视为分母.
、除运算使用真分数或假分数,
以需将带分数化为假分数.
,可使繁分数的运算更为直观.
,我们只要按题中的定义进行运算即可.
,可参阅《思想导引详解》五年级
[第1讲循环小数与分数].
7
41
1
27
:18
2
6
1
3
5
8
13
3
16
3
4
7
1
7
23
23
17
【剖析与解】原式=
4
6
12
2
8
4
13
1
12
8
4
128
3
3
:
【剖析与解】注意,作为被除数的这个繁分数的分子、,我
9
们想到改变运算次序,假如分子与分母在195后的两个数字的运算结果一致,那么
9
作为被除数的这个繁分数的值为1;假如不一致,
我们决定改变作为被除数的繁分数的运算次序.
而作为除数的繁分数,我们注意两个加数的分母相像,于是一致通分为1995×.
详细过程以下:
195(
39
)
(1993
)
原式=
9
10
19
5
(
27
)
1995
1995
9
6
50
195
1993
4
=
9
(
1995
)
19
5
1995
9
=1(
19932
)=1
=1
1
1995
4
:
1
1
1
1
1
1
1987
1
【剖析与解】原式=1
=1
1986=1987
1
1987
3973
3973
1986
:已知=
1
1
8,则x等于多少?
1+
11
1
2+
x+1
4
【剖析与解】方法一:
1
1
1
8x
6
8
1
1
4x
1
12x
7
11
1+
1
1
4
1
6
2+
2
8x
1
4x
1
x+
4
交错相乘有88x+66=96x+56,x=.
方法二:有1
1
11
13
,所以2
1
8
2
2;所以x
1
3,那么x.
1
8
8
1
3
3
4
2
2
1
x
x
4
4
.
4,43,443,...,4412...343
9个4
【剖析与解】方法一:
=
4
(44
1)
(444
1)...
(44...4
1)
{
10个4
=
4
44
444
...
44...4
9
=4
(9
99999...
999...9)9
{
9
123
10个4
10个9
=4
[(10
1)
(100
1)
(1000
1)
...(1000...0
1)]9
9
14243
10个0
=4
9=4938271591.
9
14243
9个1
方法二:先计算这10个数的个位数字和为39+4=31;
再计算这
10
个数的十位数字和为
4×9=36,加上个位的进位的
3,为36
3
39;
再计算这
10
个数的百位数字和为
4×8=32,加上十位的进位的
3,为32
3
35;
再计算这
10
个数的千位数字和为
4×7=28,加上百位的进位的
3,为28
3
31;
再计算这
10
个数的万位数字和为
4×6=24,加上千位的进位的
3,为24
3
27;
再计算这
10
个数的十万位数字和为
4×5=20,加上万位的进位的
2,为20
2
22
;
再计算这
10
个数的百万位数字和为
4×4=16,加上十万位的进位的
2,为16
2
18
;
再计算这
10
个数的千万位数字和为
4×3=12,加上百万位的进位的
1,为12
1
13
;
再计算这
10
个数的亿位数字和为
4×2=8,加上千万位的进位的
1,为8
1
9;
最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4,加上亿位上没有进位,即为4
.
-1,每一线段的端点上两数之和算作线段的长度,那么图中
6条线段的长
度之和是多少?
【剖析与解】由于每个端点均有三条线段经过,所以这6条线段的长度之和为:
我们规定,符号“○”表示选择两数中较大数的运算,比如:○=○=.符号
()
()
“△”表示选择两数中较小数的运算,比如:△=△=.请计算:
33
384
()
()
3
104
【剖析与解】原式
(3)=2×3×4,(4)=3×4×5,(5)=4×5×6,(10)
=9×10×11,.如
果111,那么方框内应填的数是多少?
(17)(17)
【剖析与解】(1
1)
1
(17)
1=16
17
181
1.
(16)
(17)
(17)
(16)
15
16
17
5
1
1
1
1
1中一定去掉哪两个分数,才能使得余下的分数之和等
2
4
6
8
10
12
于1?
【剖析与解】由于1
1
1
,所以1
,1,
1
,
1的和为l,所以应去掉
1与1.
6
12
4
2
4
6
12
8
10
-2摆列在一个圆圈上10个数按顺时针序次能够构成很多个整数部分是
一位的循环小数,比如是多少?
【剖析与解】有整数部分尽可能大,十分位尽可能大,则有92918较大,于是
gg
.
,说明“两个真分数的和能够是一个真分数,并且这三个
分数的分母谁也不是谁的约数”.
【剖析与解】有1
1
4,1
1
1,1
1
1
6
10
15
10
15
6
35
14
10
评注:此题实质能够说是找寻孪生质数,为何这么说呢?
注意到
11ca,当ac
b时,有
11ca1.
abcbabc
abcbabcac
当a、b、c两两互质时,明显知足题意.
明显当a、b、c为质数时必定知足,那么两个质数的和等于另一个质数,必然有一
个质数为2,不如设a为2,那么有2cb,明显b、c为一对孪生质数.
即可得出一般公式:
1
1
1
2(c
2)c(c2)
2c
,c与c+2均为质数即可.
:
(1
1
)(
1
)
...
(1
1
)
2
2
1
3
10
3
10
【剖析与解】
原式=(2
1)
(2
1)
(3
1)
(3
1)...
(10
1)
(10
1)
2
2
3
3
10
10
=1
3
2
4
3
2
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
10
9
11
2
3
3
4
4
...
10
10
=1
2
3
3
4
4
5
5...
9
9
10
11
2
2
3
3
4
4
...
9
9
10
10
=1
2
10
11=11.
2
2
10
10
20
=11
66
12
67
13
68
**********
.问a的整数部分是多少?
11
65
12
66
13
67
14
68
15
69
【剖析与解】
=11
(65
1)
12
(66
1)
13
(67
1)
14
(68
1)
15
(
)
100
69
1
11
65
12
66
13
67
14
68
15
69
=(
11
12
13
14
15
)
100
1
11
65
12
66
13
67
14
68
15
69
=100
11
12
13
14
15
100.
11
65+12
66
13
67
14
68
15
69
由于
11
12
13
14
15
15
69
100
<
11
12
1314
15
100
100
1165+126613671468
(11
1213
14+15)65
65
所以a<
100+100
10135.
65
65
同时
11
12
13
14
15
15
69
100>
11
121314
15
100
100
1165126613671468
(11
12
13
14+15)69
69
所以a>100
100=101
31.
69
69
31
<a<101
35
.所以a的整数部分为101.
综上有101
65
69
3
5
7...
99与1
对比,哪个更大,为何
?
2
4
6
8
100
10
【剖析与解】方法一:令1
3
5
7
...
99=A,2
4
6
8...
100=B,
2
4
6
8
100
3
5
7
9
101
有A
B=1
3
5
7...
99
2
4
6
8...
100=1.
2
4
6
8
100
3
5
7
9
101
101
而B中分数对应的都比
A中的分数大,则它们的乘积也是
B>A,
有A×A<4×B(=
1)<1
=
1
1,所以有
×<1
1,那么<1.
101
10
10
A
A
10
10
A
10
100
即1
3
5
7...
99
与1
对比,
1更大.
2
4
6
8
100
10
10
方法二:设A=1
3
5
7...
97
99,
2
4
6
8
98
100
则A2=1
1
3
3
5
5...
99
99
2
2
4
4
6
6
100
100
=
1
3
3
5
5
7
7...
97
97
99
99
1
,
224466
8
...
96
98
98
100
100
明显1
3
、3
5、5
7、、97
99、99
都是小于
1的,所以有A2<
1,于是A
2
2
4
4
6
6
98
98
100
100
<1.
10
:
111...11
111...:乘积的各位数字之和是多
14243
14243
1989个1
1989个1
少?
【剖析与解】在算式中乘以9,再除以
9,
111...11能被9整除,
14243
1989个1
所以将一个111...11乘以9,另一个除以
9,使原算式变为:
14243
1989个1
=(1000......001)
123456790......012345679
14243
1989个0
共1988位数
=
14243
共1988位数
1989个0
共1988位数
=
共1988位数
共1980位数
获取的结果中有1980÷9=220个“和“及一个“
+(12
34567
8)(98765
4321)17901
M×999...9的数字和为
9×k.(此中M≤999...9).能够利用上边性质较快的获取结果.
12
3
1
2
3
k个
9
k个
9