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2019--2020学年度第二学期期末
高一数学试卷
满分:150分时间120分钟
考生注意:
:
,主观题用黑色的水笔书写在答题卡相应
的位置。
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
=(1,2),=(3,4),则=( ).
A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)
2..某次体检,5位同学的身高(单位:米),,,,,则这组数据的中位数为( )(米).

=(,),=(1,2),且,则=( ).
.
=(2,4)与向量=(,6)共线,则实数=( ).

、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ).
.
=(1,-1),=(-1,2),则(2+)·=( )
A.-
( ).
.
,则的距离是( ).
.
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,( ).
.
,则事件“直线与圆相交”发生的概率为( ).
A. B. C. D.
,.若,则实数t的值为( )
B.–4 C. D.–
:相交于A,B两点,若,则圆C的面积
为( ).
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,16题第一个空2分,第二个空3分,满分20分)
,则a与b夹角的大小为▲.
,,,,,则该组数据的方差是▲.
(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.
,方程表示圆,则圆心坐标是▲,半径是▲.
解答题(共6题,满分70分)
17.(本小题10分)
已知△ABC的面积三边长分别为AB=8,BC=5,AC=7。
求cosB;
求△ABC的面积.
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(本小题12分)
在中,AC=6,
(1)求AB的长;
(2)求的值.
(本小题12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且,.
求证:(1)直线DE平面A1C1F;
(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
(第19题)
(本小题12分)
已知圆O:。
圆O的圆心和半径;
已知点P,过点P作圆O的切线,试判断过点P可以作出几条切线?并求出切线方程.
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(本小题12分)
如图,在四棱锥中,平面,.
(I)求证:;
(II),求点C到面PBA的距离;
(III)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得平面?说明理由.
(本小题12分)
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,),[,1),…,[4,]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(I)求直方图中a的值;
(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(III)估计居民月均用水量的中位数.