高一数学 期末模拟试题.pdf

文档介绍：该【高一数学 期末模拟试题 】是由【fwang2】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高一数学 期末模拟试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2019-2020学年第二学期期末模拟考试
高一数学
一、单选题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
+3y+2=0垂直的直线的倾斜角为().
ππ2π5π
.
6336
31−
∆ABC的外接圆半径为1,,AC=3,BC>AB,且满足cosACcos=,则C=()
4
πππ5π
.
126412
,是两条不同的直线,αβ,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()
//αβ,⊥且mn⊥则αβ⊥⊥⊥αβ,且mn//则αβ//
⊥⊥,mnm//且//⊂⊂αβ,且mn//则αβ//
{an}中,已知a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=()

:ax+by+=10平分圆Mx:22+y+4x+2y+=10的周长,则ab22+−2a的最小值为()
5154
.−1D.−
5555
{}满足=7,=3,Sn是数列{}的前项和,则使得>0成立的最大的自然数
是()𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎2𝑎𝑎4𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑆𝑆𝑛𝑛𝑛𝑛

13
,y满足:+=1,则x+y的最小值为()
xy+2
+++23
,则此几何体的外接球的表面积为()

高一数学第1页,总3页
{}的前项和,若+=2,则=()
𝑛𝑛
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛100
A.𝑆𝑆𝑎𝑎B𝑛𝑛.𝑎𝑎𝑆𝑆C.𝑎𝑎D.
100−99100−100101−99101−100
2+22+22+22+2
3333
x−3
,满足xy22+≤1,3xy+≤40,则的取值范围是()
xy−−2
11191911
A.[1,4]B.[1,]C.[,4]D.[,]
317173
xy22
,分别是椭圆C:1+=的上下两个焦点,若椭圆上存在四个不同点P,使得∆PF12F的
m4
面积为3,则椭圆C的离心率的取值范围是()
13133
A.,B.,1C.,1D.,1
22223
,在正方体ABCD−A111BCD1中,点P在线段BC1上运动,则下列判
断中,正确命题的个数是()
平面
①三棱锥A−CD1P的体积不变;②A11P//ACD;
ππ
平面平面,
③PB11D⊥ACD;④AP与AD1所成角的范围是.
132

二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
2
{an}中,a1=3,aa34=,则a5=________.
∆ABC中,角ABC、、所对的边分别为abc、、.若ab=2,=2,sinBB+=cos2,,则角
A的大小为____________________.
−BCD的底面边长和侧棱长均为4,点EFGH,,,分别为棱AB,BC,CD,BD的中
点,则三棱锥E−FGH的体积为___________.
xy22
+=1上的动点,且与椭圆的四个顶点不重合,FF12,分别是椭圆的左、右焦
43
点,O为坐标原点,若点M是∠F12PF的平分线上一点,且F1M⊥MP,则OM的取值范围是
__________.
高一数学第2页,共3页
三、解答题(本题共6小题,共70分)
17.(10分)在锐角三角形ABC中,角ABC,,的对边分别为abc,,,且sin2AA−=cos0.
(1)求角A的大小;
(2)若b=3,sinBC=3sin,求a的值.
1n+1
18.(12分)已知数列{an}的前n项和为a1=,Sann=(22−)+1.
2
(1)求a2及数列{an}的通项公式;
…11
bnn=log1(aa12a)=+
(2)若,cn,求数列{cn}的前n项和Tn.
2abnn
19.(12分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是
AB,PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
20.(12分)已知以点A(−1,2)为圆心的圆与直线mx:3+4y+=50相切.
(1)求圆A的方程;
(2)过点B(0,−1)的直线l与圆A相交于M、N两点,当|MN|23=时,求直线l方程.
21.(12分)如图,在四棱锥P−ABCD中,PA⊥平面ABCD,
AD//BC,AD⊥CD,且AD=CD=22,BC=42,PA=4.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得二面角M−−ACD的大小为45°,如果
PM
存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
PD
xy2231
22.(12分)已知椭圆E:+=1(a>0,b>0)的离心率 e=,并且经过定点 P(3,)
ab2222
(1)求椭圆E的方程;
(2)问是否存在直线y=−+xm,使直线与椭圆交于A,B两点,满足OA⊥OB,若存在求m值,若不
存在说明理由。
高一数学第3页,总3页