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1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示。其中转矩M=,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。
解:取T型刚架为受力对象,画受力图.
1-2如图所示,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼OA上的气动力按梯形分布:=60kN/m,=40kN/m,机翼重=45kN,发动机重=20kN,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端O所受的力。
解:
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,已知q=10kN/m,F=50kN,M=,各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4已知:如图所示结构,a,M=Fa,,求:A,D处约束力.
解:
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形,且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架,A端采用铰链约束,B端采用滚动支座约束,各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷=10kN,=7kN。试计算杆1、2和3的内力。
解:
2-1图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内,且与铅直线成45º角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM。若F=10kN,求各杆的内力。
2-2杆系由铰链连接,位于正方形的边和对角线上,如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B,L和H是固定的,杆重不计,求各杆的内力。
2-3装订线
重为=980N,半径为r=100mm的滚子A与重为=490N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数=。滚子A与板B间的滚阻系数为δ=,斜面倾角α=30º,柔绳与斜面平行,柔绳与滑轮自重不计,铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。
2-4两个均质杆AB和BC分别重和,其端点A和C用球铰固定在水平面,另一端B由球铰链相连接,靠在光滑的铅直墙上,墙面与AC平行,如图所示。如AB与水平线的交角为45º,∠BAC=90º,求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。
装订线
3-1已知:如图所示平面机构中,曲柄OA=r,以匀角速度转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE,且BD=CE=l。求图示位置时,杆BD的角速度和角加速度。
解:
3-2图示铰链四边形机构中,==100mm,又=,杆以等角速度=2rad/s绕轴转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当Φ=60º时杆CD的速度和加速度。(15分)
4-1已知:如图所示凸轮机构中,凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动,带动直杆AB沿铅直线上、下运动,且O,A,B共线。凸轮上与点A接触的点为,图示瞬时凸轮轮缘线上点的曲率半径为,点的法线与OA夹角为θ,OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。
(15分)
解:
4-2已知:如图所示,在外啮合行星齿轮机构中,系杆以匀角速度绕转动。大齿轮固定,行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘上的两点,点A在的延长线上,而点B在垂直于的半径上。求:点A和B的加速度。
解:
4-3已知:(科氏加速度)如图所示平面机构,AB长为l,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动,滑块B以匀速沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直,AB与水平线OB夹角为30º。求:此瞬时AB杆的角速度及角加速度。(20分)
5-1如图所示均质圆盘,质量为m、半径为R,沿地面纯滚动,角加速为ω。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。
5-2(动量矩定理)已知:如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆OA,杆长为r,质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。
求:放手瞬时,圆环的角加速度,地面的摩擦力及法向约束力。(15)
解:
5-311-23(动量矩定理)均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60º的斜面上,一
细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连部分与斜面平行,如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。(15)
5-411-28(动量矩定理)均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如图所示。不计摩擦。求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度;(2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。(15分)
解:
6-1已知:轮O的半径为R1,质量为m1,质量分布在轮缘上;均质轮C的半径为R2,质量为m2,与斜面纯滚动,初始静止。斜面倾角为θ,轮O受到常力偶M驱动。求:轮心C走过路程s时的速度和加速度。(15分)
6-2已知均质杆OB=AB=l,质量均为m,在铅垂面内运动,AB杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止,不计摩擦。求当端点A运动到与端点O重合时的速度。(15分)
解:
6-3已知:重物m,以v匀速下降,钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时,钢索的最大张力.(15分)
6-4已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成30º角时无初速释放。求(1)当AB杆达水平位置而接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度;(2)弹簧的最大压缩量。(15分)