文档介绍：该【19.1.2函数的图像教案 】是由【小熙】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【19.1.2函数的图像教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。函数的图象
第一课时
授课目的
【知识与技术】
学会观察图象,.
【过程与方法】
从熟悉的情境出发,经历从图中解析变量之间关系的过程,,初步认识函数与图象的对应关
系.
【感神态度】
浸透数形结合思想,领悟到数学本源于实质生活,又应用于生活,培养学生的团结协作
精神.
【授课重点】
把实责问题转变成函数图象,再依照图象来研究实责问题.
【授课难点】
从图象中获守信息.
授课过程
一、情境导入,初步认识
-4是自动测温仪记录的图象,它反响了北京的春季某天气温T如
?
【授课说明】教师依照学生发言情况,总结::
(1)这日清早4时气温最低(-3℃),14时气温最高(8℃).
(2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增添而下降),从4时到14时气
温送上涨状态,从14时至24时呈下降状态.
(3)能够从图象上看出这日任一时辰的气温大体是多少.
(4)若是长远观察这样的气温图象,就能获得更多的信息,掌握更多的气温变化.
-4反响的是气温与时间之间的函数关系,那么这个函数关系能
列式表示吗?
【授课说明】学生谈论后教师概括:有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是能够
.
二、思虑研究,获得新知
【授课说明】以下问题是为了帮助学生意会和掌握函数图象的意义与画法,
侧重引导学
生观察、概括、概括和交流,教师重在引导、评点和补充
.
问题
1
正方形的边长
x与面积
S的函数关系式是
S=x2,其中自变量
x的取值范围为
x
>
它所对应的唯一的函数值S可否确定了一个点(
S与x的关系,自变量x的一个确定的值与x,S)呢?填写以下表格并绘制函数图象
.
问题2结合函数、函数图象的定义画出图象.
【授课说明】教师带领学生依照步骤画出图象,并指明画图象时的注意事项,
学生渐渐读图象,领悟图象的作用.
三、运用新知,深入理解
【授课说明】下面两个问题分别引导学生解决简单的函数应用题和学会函数图象的绘
制,教师重在指导,表现学生的操作交流能力并获得实质体验.
问题1如图反响的是一段过程:小明从家里出发去菜地浇水,
又去玉米地锄草,尔后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的
距离,小明家、菜地、
题:
尔后引导
1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多长时间?
2)小明给菜地浇水用了多少时间?
3)菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?
4)小明给玉米地锄草用了多少时间?
5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?由学生共同获得答案:
1);小明走到菜地用了15min.
2)小明给菜地浇水用了10min.
3);小明从菜地走到玉米地用了12min.
4)小明给玉米地锄草用了18min.
5)玉米地离小明家2km,小明从玉米地走回家的平均速度是80m/min.
问题2
6
画出y
x
(x>0),教师场下巡回指导.
列表:
依照表中数值描出点(x,y),并用圆滑曲线连接这些点,函数图象如图
所示.
【概括总结】(1)连接各点时必然要用圆滑曲线,不要把两点间画成线段;
(2)注意x>0,即只画图象在第一象限的部分,但画出的图象不能够在两端加端
点,因为图象还可延伸,可是无法一一画出.
【授课说明】以下问题是训练学生阅读图象的能力,教师可灵便运用.
问题3小明、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进,小明前1行程步行,后2
33
行程骑车;爸爸前1行程骑车,后2行程步行;爷爷前1行程步行,后2行程骑车,三人
3333
行走的行程与时间的关系可用下面三个图象来表示:
1)三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷?
2)他们的家距目的地多远?三人走完好程各用了多少时间?
3)三个人步行的速度各是多少?
【解析】解决该题的重点是找准每个人对应的图象,
从图中能够看出,乙图前1
的行程
比后2的行程速度快,所以乙对应爸爸,而甲和丙比较,前
3
1的行程甲比丙慢,所以甲对
3
3
应爷爷,丙对应小明.
【答案】(1)甲对应爷爷,乙对应爸爸,丙对应小明.
(2)他们的家距目的地2400米,爷爷用24分走完了全程,爸爸用20分走完了全程,
小明用18分走完了全程.
(3)爷爷步行的速度是50米/分,爸爸步行的速度是100米/分,小明步行的速度是
米/分.
四、师生互动,课堂小结
围绕下面两点,师生交流再概括.
?
?
课后作业
:从教材“”中采用.
.
授课反思
本课学****内容是学生熟知的或发生在身边的事实,是现实而有意义的,利于学生联系实质,主动进行观察、实验、猜想、论证、推理与交流等数学活动,授课中引导学生经历把实
际问题抽象成图象的过程,渐渐获得图象传达的信息,熟悉图象语言,在此交流中真切理解函数图象并形成函数思想.
函数的图象
第二课时
一、授课目的
:
经过函数的图象的连续学****培养学生的几何直观、运算能力和推理能力和模型思想.
(1)运用丰富事例,全面理解函数的三种表示方法.
2)理解函数的三种表示方法的相互转变.
1)函数的三种表示方法及其应用.
2)经过作图、交流、概括等数学实践活动,提高把实责问题转变成数学问题的能力.
3)通从图像中获得有关信息,展望变化趋势,应用于社会生活.
1)函数的三种表示方法及其应用.
2)、授课方案
(一)课前设计
任务1:阅读教材P79---P81,
思虑1:函数有哪三种表示方法?
函数表示方法有:法、法和法.
思虑2:你认为各种表示法各有什么优点?
函数的三种表示方法各具特点:
(1)解析式法,能正确反响整个变化过程中自变量与函数的相依关系;
(2)列表法,不需计算能直接查出自变量与函数的对应值;
(3)图象法,应用时,要依照实质情况,选择合适方法,有时需要几种方法同时
使用.
思虑3:函数的各种表示法之间的关系怎样?
由函数的解析式能够获得函数的图象及列表;由函数的图象能够获得解析式及函数对应值表
格;由函数的表格能够获得函数的解析式及图象.
下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上()
A.(-5,13)B.(,2)C.(3,0)D.(1,1)
,汽车行家驶过程中,每小时耗油5升,行驶后油箱内剩下的油的
升数Q(升)与行走时间t(时)的函数关系用图表示为()
.
(二)课堂设计
1)函数图象的画法要考虑自变量的取值范围,特别是实责问题的实质意义.
2)一个实责问题,,重视点不相同.
问题研究看教材第80页例4,上例中出现了函数的几种表达方法?
思虑:
:0t7是怎样确定的?
点拨:自变量t的取值范围要吻合实责问题的意义。这里的展望是建立在未来2小时内水位
上涨规律不改变的假设之上的。
,还是从函数图象估计出来的?
点拨:解析式求出
函数的三种表示方法之间可否能够转变?
【知识梳理】
(1)函数的三种表示法及其优缺点:解析式法简洁,不详尽;列表法详尽、】不全面;图象
法直观、详尽,不正确化.
2)函数的三种表示方法之间是能够转变的.【重难点打破】
,.
,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速跑步回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大体图象是()
(知识点:分段函数,函数的图象数学思想:数形结合)
【答案】B
【解析】匀速步行去公园,原路匀速跑步,去时速度慢,回时速度快。某处停留了一段时间,
应选B.
5小时内连续上涨,下表记录了这
5个小时的水位高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
10
1)由记录表推出这5小时中水位高度随时间变化的函数关系式.
2)据估计这种上涨规律还会连续2h,展望再过2h的水位高度为多少米?(知识点:函数的表示法,函数的图象)
【答案】(1)这5小时中水位高度随时间变化的函数关系式:
y10
(2)估计这种上涨规律还会连续
2h,展望再过2h的水位高度为
米.
:
1)出发多长时间两人相遇?
2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(知识点:函数的图象的鉴别
数学思想:数形结合)
【答案】(1)骑自行车出发
4
小时与骑摩托车者相遇。
(2)骑自行车行驶的速度
10
千米/小时,骑摩托车的速度
40千米/小时.
,以下列图反响的是
这两个人行驶过程中时间和行程的关系,请依照图象回答以下问题:
1)甲地与乙地相距多少千米?两个人分别用了几小时才到达乙地?谁先到达了乙地?早到多长时间?
2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态.
(知识点:分段函数,函数的图象
数学思想:数形结合)
【答案】(1)甲地与乙地相距100
千米.
骑自行车用了
6小时;,
骑摩托车用了
2小
小时.
(2)自行车先以20千米/小时匀速行驶2小时,休息了
1
小时,尔后以
20千米/小
时匀速行驶3小时到乙地;,骑摩托车比骑自行车晚出发
3
小时,以50
千米/小时匀
速行驶2小时到乙地.
“龟兔再次赛跑”的故事(
x表示乌龟从起点出发所行的时间,
y1表示乌龟
所行的行程,y2表示兔子所行的行程).有以下说法:
①“龟兔再次赛跑”的行程为1000米;
②兔子比乌龟晚出发40分钟;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是.
(把你认为正确说法的序号都填上)
(知识点:分段函数,函数的图象数学思想:数形结合)
【答案】①②③④
假设甲、乙两人在一次赛跑中,行程S与时间t的关系以下列图,看图填空:
(1)这是一次_______赛跑
(2)
甲、乙两人中先到达终点的是
_________.
(3)
乙在此次赛跑中的平均速度是
_________m/s.
(知识点:函数的图象
数学思想:数形结合)
【答案】(1)这是一次100米赛跑
甲先到达终点
(3)乙在此次赛跑中的平均速度是8m/s.