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2018年湖南省一轮联考数学试题.docx

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本试卷包含选择题、填空题和解答题三部分,共
.
一、选择题(本大题共
10小题,每题4
分,共
40分。在每题给出的四个选项中,只
有一个是切合题目要求的
)
1
.已



,
,

=
(
)
A.{2}
B.{2,3}
C.{2,3,4,5}
D.{1,2,3,4,5}
2
.






(
)
A.[1,2]
B.[0,4]
C.[2,3]
D.[0,3]
3
.


,
(
)
A.
B.
C.
D.

互相平行,则m=
(
)
A、
B

C

D

5、“指数函数
”是“
”的
(
)

B
.充分不用要条件

D
.既不充分也不用要条件

(
)
=
=
=
=x
2
不等式|3-2x|>4的解集是
()
.
.

()
.
.
,此中甲和已一定相邻的不一样站法有()
种种种种
已知圆柱的高为2,它的两个底面所在的圆在直径为4的同一个的球的球面上,则圆柱体的体积是
()
π
π
π
π
二、填空题(本大题共
5小题,每题
4分,共20分)
11.
已知一组样本数据5,8,7,9
,x的均值为7,则x=_________.
12.
已知直线
将圆
均分,则实数
.
13.
函数
的最大值是_______.
14.
已知对于x的不等式
的解集为R,则实数的取值范围是
_________.
15.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,且双
曲线C与椭圆有公共焦点,则双曲线的标准方程为__________.
三、解答题(本小题共7小题,此中21,
出文字说明、证明过程或演算步骤)
(本小题满分10分)已知函数
(1)求函数的定义域.
(2)若,务实数的值.
17.(本小题满分10分)在等差数列中
(1)求数列的通项公式.
(2)若
(本小题满分10分)在一个袋子里放着9个平均的小球,此中红球2个,黄球3个,蓝球4个,从中随意摸出两个球.
1)求两个求同色的概率.
2)用表示摸出两个球中红球的个数,求随机变量的散布列和数学希望.
19.(本小题满分
(1)若

10分)已知向量
的值.

.
(2)若向量
20.(本小题满分

10分)已知抛物线

经过点(A1,-2

),直线
与抛物线交于点

M和

N.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程
(2)若|MN|=,求直线L的方程

.
选做题:请考生在第

21、22题中选一题作答

.假如两题都做,则按所做的第

21小题计分,
作答时,请写清题号

.
21.(本小题满分10分)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是
(1)若角A=90°,求△ABC的面积.
(2)若
22.

(本小题满分

10分)
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产

1万件甲种产品需要

A种原料

1t

,B种原料

1t

,;
生产

1万件乙种产品需要

A种原料

2t

,B种原料

1t

,当前库存

A种原料

8t

,B种原


5t.

若每生产甲种产品

1万件的收益为

3万元,每生产乙种产品

1万件的收益为

4
、乙两种产品各多少万件,
可使产生的收益最大并求出最大收益.