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教学内容:
西师版小学数学六年级下册第31〜35页。
教学目标:
知识技能
1认识圆锥,了解它的特征。
2经历探索圆锥体积计算方法的过程,理解并掌握它的体积计算公式,会计算圆锥的体积。
数学思考与问题解决
能解决有关圆锥体积的实际问题,在解决问题的过程中体会圆锥在生活中的应用价值。
情感态度
培养学生乐于学****勇于探索的精神。
重点难点:
重点:认识圆锥,并会计算圆锥的体积。
难点:圆锥体积公式的推导。
教具学具:
多媒体课件、自制圆锥等。
教学设计
一、复****回顾
1圆柱的特征是什么
2圆柱体积的计算公式是什么
二、新课学****br/>1圆锥的认识。
课件出示圆锥实物图。
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆等。
(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个。(在图上标出顶点,底面及其圆心。)
(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做。(在图上标出侧面)
(4)让学生看着大屏幕,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。
(5)你还看到过哪些圆锥形的物体
(6)小结。
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征:底面是,侧面是一个面,有一个顶点和一条高。
(7)教师指导学生完成课堂活动第1题,掌握测量圆锥形
物体的高的方法。
2推导圆锥体积的计算公式。
不扣道!我们可以凤柱的棒嫩等于尿面通江实捺遣拧振京.
过程分析:
回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
(2)圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过转变成已学过的
图形来求呢
(教师指导:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的”。
下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系
(4)将圆柱,圆锥分别没入水中后,水面上升部分的体积就是它们的体积。圆柱没入水中后,水位上升的高度是圆锥没人水中后水位上升高度的3倍。(教师让学生注意观察)
(5)这说明了什么
(这说明圆锥的体积是与它等底等高的圆的体积的1)
板书:圆锥的体积=1X圆柱的体积=1X底面积X高3 3
字母公式:V=1Sh
3
3学****例3。
(1)课件出示例3。
一个铅锤高6cm,底面半径4cm,这个铅锤的体积是多少立
方厘米?
(2)学生思考:圆锥的体积公式是什么底面积怎样算
(3)引导学生分析后,指两名学生板演,其余学生将计算步骤写在练****本上。做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
4课件出示例4。
一次运走这堆煤,需要多少辆车(1m3煤重吨)
引导学生指出解此问题要思考:
(1)圆锥的体积公式是什么
(2)知道周长怎样求半径
(3)这堆煤一共有多少吨
学生思考并解答。
教师巡回指导,请两名学生板演。
学生板演,师生共同纠正。
r=:(2X)=3(m)
V=lSh=1XX32X=(m3)3 3
X+575(辆)
答:一次运走这堆煤,需要5辆车。
三、课堂练****br/>1指出下面图中的圆锥。
2判断。
(1)从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。()
(2)圆锥的体积等于圆柱体积的1。()3
(3)把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱
体积的1。()
3
3教材练****九第3题。学生独立解答,全班讲评。
四、课堂总结
通过这节课的学****你学到了哪些知识你能利用手中的工具
计算出圆锥的体积吗
板书设计
圆锥
圆锥的体积=^X底面积X高
用字母表示圆锥的体积公式衣=4sh
/S
谖四正二小上