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文科数学试题
〔本大题共12小题,每题5分,在每题给出四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求〕
将两颗骰子各掷一次,设事件A为“两个点数一样〞那么概率等于
,那么坐标为
:,那么是
,采用系统抽样方法,从中抽取容量为40样本,那么分段间隔为
,那么甲被选中概率
,渐近线方程为是
、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数
,现采用分层抽样方法进展调查,在抽取样本中有青年职工32人
那么该样本中老年职工抽取人数为
,那么是
,对其销售额进展统计,统计数据用茎叶图表示
〔如下图〕,设甲乙两组数据平均数分别为,中位数分别为,那么
甲
乙
865
0
88400
1
028
752
2
02337
800
3
12448
31
4
238
,,
,,
,测得一组数据如下
2
4
5
6
8
20
40
60
70
80
根据上表,利用最小二乘法得它们回归直线方程为,据此模型预测当时,估计值为
,其中两数平方和小于1数对共有个,那么用随机模拟方法得到圆周率近似值为
〔本大题共4小题,每题5分〕
,B中各任取一个数,那么这两数之和为4概率 .
,那么概率为________________.
:〔1〕假设互为倒数逆命题;〔2〕面积相等三角形全等否命题;〔3〕假设
有实数解逆否命题;〔4〕〔写出所有真命题序号〕
,为其右焦点,点关于原点对称点为假设设且那么双曲线离心率取值范围是 .
〔解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕
17.〔此题总分值10分〕在新年联欢晚会上,游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖时机,共有4个奖品,其中一等奖2个,二等奖2个,甲、乙二人依次各抽一次.
〔Ⅰ〕求甲抽到一等奖,乙抽到二等奖概率;
〔Ⅱ〕求甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖概率
〔此题总分值12分〕曲线为参数〕,直线
〔Ⅰ〕求直线直角坐标方程及曲线C普通方程;
〔Ⅱ〕设点P在曲线C上,求点P到直线距离最小值
19.〔此题总分值12分〕一次考试中,5名学生数学、物理成绩如下
学生
数学〔分〕
89
91
93
95
97
物理〔分〕
87
89
89
92
93
求关于线性回归方程.
附:回归直线斜率和截距最小二乘估计公式分别为.
20.〔此题总分值12分〕在平面直角坐标系中,直线参数方程为:
,它与曲线交于,两点.
〔Ⅰ〕求长;
〔Ⅱ〕在以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设点极坐标为,求点到线段中点距离.
21.〔此题总分值12分〕在长方体中,,,点是AB边上动点,点E是棱中点.
〔Ⅰ〕求证:;
C
D
〔Ⅱ〕求多面体体积.
A
B
22.〔此题总分值12分〕抛物线C:焦点为F,抛物线C上点M横坐标为1,且
〔Ⅰ〕求抛物线C方程;
〔Ⅱ〕过焦点F作两条相互垂直直线,分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点,求四边形MPNQ面积最小值.
高二上学期期末考试文科数学答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
C
B
C
B
A
B
B
B
C
C
填空题
.(1)(2)(3)16.
三、解答题
17.〔此题总分值10分〕
〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕
18.〔此题总分值12分〕
〔Ⅰ〕直线直角坐标方程:,
曲线C普通方程.
〔Ⅱ〕点P到直线距离最小值为3,此时P.
19.〔此题总分值12分〕.
20.〔此题总分值12分〕
〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕点到线段中点距离为.
21.〔此题总分值12分〕
〔Ⅰ〕证明略〔Ⅱ〕多面体体积为1.
22.〔此题总分值12分〕
〔Ⅰ〕抛物线C方程,〔Ⅱ〕四边形MPNQ面积最小值2,此时.