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05-非线性规划-无约束问题.ppt

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05-非线性规划-无约束问题.ppt

上传人:电离辐射 2022/11/27 文件大小:1.98 MB

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非线性规划
目标函数或约束条件中有非线性函数的规划问题
非线性规划的最优解可能在其可行域中的任意一点达到
不一定是全局最优解
背景
理论计算
相对于计算要求,计算能力仍十分有限
背景
为加快计算速度,必须明确各种方法的特点,以针对不同问题选择最合适的方法
求解思路:
迭代
从一个选定的初始点x0出发,按照某种特定的迭代规则产生一个点列{xk}
xk有穷点列:最后一个点为最优解
xk无穷点列:其中一个点为最优解
基本迭代格式
:第k轮迭代点
:第k+1轮迭代点
tk:搜索步长
pk:迭代方向
基本概念
对于
存在ε>0,使
则称x*为R上的局部极小点,f(x*)称为局部极小值
→严格局部极小点、严格局部极小值
基本概念
若对于任意x,有
则x*为R上的全局极小点,f(x*)为全局极小值
→严格全局极小点、严格全局极小值