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I三」
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校正的目的:图像校正的目的是为了消除CIS上不同点之间的亮度差异,使得对于纯色的样本,采集到的图像也是近似纯色,而且在不同的灰度级上采集到的亮度值也与之对应,即采集到的亮度与样本的亮度成正比。对于线性CIS,直观上而言,对于纯色样本图像里不存在明暗条纹,对于灰度均匀变换的样本图像的亮度也是均匀变化的。
校正的原理:对于纯色的样本,在同一条件下,线性CIS上各点有相同的期望输
设x,x…,x为线性CIS上的m个点在同一条件下采到的样本,那么应该有:
12m
E(jc)=E(jc)=二E(jc)•
12m
对于不同灰度级的样本,设有k个等级,各个等级样本的灰度值为ni,n2,……,nk,在
各个等级下CIS上个点采集的样本为x(表示CIS上第i个点采集的灰度值为n的样本),那么应该有:
E(x)
(2)
◎(n丰0)为常数d,当n=0时定义为0
njj
j
显然(2)式蕴含了(1)式。
假设CIS上各点采集到的亮度满足分布p(x,n),p(x,n)表示在CIS上的第i个点
ijij
在采集灰度级为n的样本时亮度所满足的概率分布。
那么有:
iji
(3)式做变换:
E(x,n)=Jp(x,n)dx
ij■■
要使期望满足(2)式,对
«-nc=i-
°,jJp(x,n)dx
iji
-E(x,n)
ij
(4)式即为图像校正公式,其中d是放缩的比例。
校正的方法:在实际的校正中有如下方法对CIS进行校正:
如果有现成的p(x,n)数据,那么只需要根据公式(4)直接计算校正系数即可
ij
采集样本估计p(x,n)的分布,然后利用公式(4)计算校正系数
ij
假设p(x,n)的分布满足特定的分布,然后采集样本估计相关系数,再利用(4)ij
计算校正系数。
这里针对(c)的一个特例进行说明。假设p(x,n)的分布满足如下要求:
ij
(i)x,n相互独立
ij
(ii)对每个x•都呈正态分布
i
⑸)nj整体呈线性分布
那么我们可以采集件,役两个灰度下的CIS各点的样本S个,记为
j#(i=I,2,...,m;k=I,2…,s;j=I,2),用如下公式来对恥丿的值进行古计:
a・n
—/—
E(x,n)
ij
(n一n)+n
、E(x,n)一E(x,n)122丿
i1i2
E
new
(x,n)=c・E(x,n)
iji,j
E(x,n)
ij
(E(x,n)-E(x,n)、
i——ji一」(n一n)+n
2
,E(x,n)一E(x,n)1
'i1i2
=d・E(x,n)+d
1ij2
其中:
a-(n一n)i一
E(x,n)一
・e(x,n)-
ii
E(x,n)一
2
E(x,n)
n・E(x,n)
1i-
E(x,n)
i2
x
i,1,m
2‘)
E(x,n)=
i21
m=1
S
乞x
i,2,m
m—1
s
(a的值可以根据实际的范围确定)
校正的效果评价
:准备多张不同亮度的纯色样本,
对每个样本采集多张图像,
计算CIS各点的期望亮度值,比较不同点的同一亮度样本下期望亮度值,并计算各点在不同亮度下期望亮度值的线性度,若是期望亮度值与线性度,都在一定容忍的范围内,说明效果好,否则效果差。
期望亮度值的范围,最大值与最小值只差最好不超过5,即:
Vn…Max(E(x,n))一Min(E(x,n)<5
ji'ji'j
。