1 / 24
文档名称:

圆锥曲线离心率专题.docx

格式:docx   大小:472KB   页数:24页
下载后只包含 1 个 DOCX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

圆锥曲线离心率专题.docx

上传人:1338909**** 2022/11/27 文件大小:472 KB

下载得到文件列表

圆锥曲线离心率专题.docx

文档介绍

文档介绍:该【圆锥曲线离心率专题 】是由【1338909****】上传分享,文档一共【24】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【圆锥曲线离心率专题 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。圆锥曲线离心率专题训练
1.
A.
已知巧,F2是椭圆的两个焦点,—若椭圆上存在点P,使得PF1丄更2,贝9椭圆离心率的取值范围是()
B省,1)C.(0,当
[害,1)
,1)
D.(0,
2.
22
二次曲线
mE[-2,-1]时,该曲线离心率e的范围是(
A.
B.
C.
D.
3.
A.
椭圆焦点在x轴上,
哇,1)
A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,ZOPA=90°,贝9该椭圆的离心率e的范围是()
B•八迈一、C.
0
,1)
D.(0,
22
4.
双曲斗-二1的离心率eG(1,2),则k的取值范围是()
4k
A.
(-X,0)
B.(-3,0)
C.(-12,0)
D.(-60,-12)
5.
A.
设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足ZF1PF2=120°,则椭圆的离心率的取值范围是()
B.
C.
(0,
D.
6.
(
A.
已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处,其重心是椭圆的一个焦点,)_
□爭
求该椭圆离心率e的取值范围
7.
A.
已知椭圆x2+my2=l的离心率巴€(+,
4-oo)C
B.
43
C.
D.
D,则实数m的取值范围是(
引U环+©D
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为巧,F2且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,双曲线的离心率的取值范围为(1,2),则该椭圆的离心率的取值范围是()
D.
22
椭圆的内接矩形的最大面积的取值范围是[3b2,4b2],则该椭圆的离心率e的取值范围
且2b2
是(_)___

T]于T
6
「/1)
5
,等腰梯形ABCD中,ABIICD且AB=2,AD=1,DC=2x(xG(0,1)).以A,B为焦点,且过点D的双曲线的离心率为ei;以C,D为焦点,且过点A的椭圆的离心率为e2,则e1+e2的取值范围为()
A.[2,+丙)B.(T5,+丙).(l5+l,+b)
[二,+X)
22
,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,0)到直线吕二1
a2b2ab
的距离之和为S,且S》|u,则离心率e的取值范围是(
4
「/1)
5
4
「/1)
5
22
,F2是椭圆•的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得ZF1PF2=60°,则椭
且忙b工
圆离心率e的取值范围是(
)
A.

C3
4
「/1)
5
+2ax2+3bx+c=0(a,b,cGR)的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则?的取值范围是()___
A.』”C.〔,10,+00)D.[.10+^°)
33
„2^2
已知椭圆上到点A(0,b)距离最远的点是B(0,-b),则椭圆的离心率的取值范围为(
ab
A.(0
B.[丰C.©D[丰1)
TTTl?
已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为a,且■,则双曲线的离
43
心率的取值范围是(
.(22)C.(1,2)D.(2?22)
22
已知双曲线士-牛=1的两焦点为巧、F2,点P在双曲线上,ZF1PF2的平分线分线段F]F2的比为5:1,则且b
双曲线离心率的取值范围是()
A.
(1,
B.
C.
(2,
D.(,2]
4
「/1)
5
22
+冷=l(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF丄BF,设/ABF=a,且aG「暮,且£IN
],则该椭圆离心率的取值范围为()
A.
B•「迈
["
C卫
[T
,1)
4
「/1)
11
4
「/1)
5
22
+耸1冷〉b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使且三b
畐命祗畐命兀,则该椭圆的离心率的取值范围为()
4
「/1)
5
4
「/1)
5
22
:y=kx+2(k为常数)过椭圆的上顶点B和左焦点F,且被圆x2+y2=4截得
『b乂
的弦长为L,若L>|.:E,则椭圆离心率e的取值范围是(

55
22
--^1(a>l,b>0)的焦距为2c,直线1过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线1的a2b2
距离与点(-1,0)()
A..5〕.[,5,亠^)D.
⑴T]
22
:y2=2px(p>0)与双曲线C2:(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A
到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(_)_
.&
22
22•在椭圆上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若IMF!I-|MF2|=2b2,贝9椭圆离
心率的范围是()___
]B•話门C送])D.[任1)
2兀
㊁+y2=1上存在一点P,使得它对两个焦点F],F?的张角ZF]PF2=,则该椭圆的离心率的取值范围
是()
,1)
D.
4
「/1)
5
22
椭圆(a>b>0)上存在点P到原点的距离等于该椭圆的焦距,则椭圆的离心率的取值范围是()
ab
A.(0,1)BO寺]C碍冷]D.[£'j]
22
椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P
为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是(
)
C.,1)
D.
16
「/1)
5
4
「/1)
5
22_
设A、、A2为椭圆的左右顶点,若在椭圆上存在异于A、、A2的点P,使得貢I呢二0,
且b
其中O为坐标原点,则椭圆的离心率e的取值范围是(
A.
(0,
(0,
1)
4
「/1)
5
4
「/1)
5
22
已知点F、、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,
若A、B和双曲线的一个顶点构成的三鈔为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是()
A.(1,1+匚2)B.(1,匚①-1,1+12)D.(1,2),已知A(-2,0),B(2,0),等腰梯形ABCD满足IABI=-2ICDI,E为AC上一点,
4
「/1)
5
4
「/1)
5
以A、B为焦点的双曲线过C、D、€
,则双曲线离心率e的取值范围为()
B.(1,,可
C.[,応+°°)
D.[〒+03)
(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF丄BF,设/ABF=a,ab
且吨
则该椭圆离心率e的取值范围为()
A,[后1,书]
B.
C.
D.
2
30•已知P为椭圆冷
2
(a>b>0)上一点,b2
F?是椭圆的左、右焦点,
若使△pf1f2为直角三角形的点P
有且只有4个,则椭圆离心率的取值范围是(
A.(0,
B.
,1)
C.(1,l'2)
D.(I2,+*)
4
「/1)
5
4
「/1)
23
24
11
参考答案与试题解析
,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得PF1丄PF2,贝y椭圆离心率的取值范围是(
12
11
解:如图所示,
下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点.
22
设椭圆上任意一点P(x0,y0),则飞+p二1,可得=(1
ab
|OP|2=
2
O'
■:■.」1-
X
_■■■」-2
ca
Lb2,当且仅当x0=0时取等号
12
11
12
11
•••椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点.
若椭圆上存在点P,使得PF]丄PF2,则cnb,•••c2>b2=a2-c2,化为亡
该曲线离心率e的范围是(
•••该曲线为双曲线,a=2,b2=-m.
•c=4-IT
C.
D.
离心率e=E
3
12
11
m£[-2,-1],
12
11
12
11
12
11
3.
A.
椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,ZOPA=90°,则该椭圆的离心率e的范围是([寺1)B
,1)
D.(0,
解:可设椭圆的标准方程为:
2
K_
~~2

2
(a>b>0).
b2
设P(x,y),•••ZOPA=90°,
该圆为:3-专〕2+y2=
fn9
K一3工十y=0
y2
•••点P在以OA为直径的圆上.
〔号〕',化为x2-ax+y2=0.
联立]
化为(b2-a2)x2+a3x-a2b2=0.
[a2b2
nI-a2
则ax=-
解得
c
32
11
12
11
•••0<x<a,•0<-^<a,
化为c2>b2=a2-c2,
•.,又1>e>0.
2
解得¥<巳<1.
•••该椭圆的离心率e的范围是
4.
故选:c.
2
双曲气
2
•二1的离心率eG(1,2),则k的取值范围是()
A.
(-X,0)
B.(-3,0)
C.(-12,0)
D.(-60,-12)
12
11
12
11
22
解:•••双曲线的离心率eG(1,2),
12
11
4k
22
•双曲线标准方程为:兰—-_1「.kV0,
4-k
q—k
•1<e2<4,1<<4,-12<k<0,
4
故答案选C
D.〔山乎]
B.
,若椭圆上存在点P满足/F1PF2=120°,则椭圆的离心率的取值范围是(A.
解:F1(-c,0),F2(c,0),c>0,设P(x1,y1)贝yiPF]l=a+eX],IPF2l=a-ex1.
12
37
(a+esh)2+(a_ek)2_4c2
在厶PF]F?中,由余弦定理得cosl20°==解得x12=—
e
4c—3a
TX]2g(0,a2],0<Va2,即4c2-
e
故椭圆离心率的取范围是eG
6.
(
A.
故选A.
已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处,
)_
(0,爭
其重心是椭圆的一个焦点,
求该椭圆离心率e的取值范围
22
解:不防设椭圆方程:(a>b>0),
且忙£w
再不妨设:B(0,b),三角形重心G(c,0),
延长BG至D,使IGDI」岁I,
设D(x,y),则BD二(兀厂b),BF=(’-b),
由,得:(G
JJ
解得:尸-寺
而D(討—号)是椭圆的内接三角形一边AC的中点,
所以,D点必在椭圆内部,
(2C

2
-<1.
把b2=a2-c2代入上式整理得:
又因为椭圆离心率eG(0,1),
所以,该椭圆离心率e的取值范围是
故选B.
+my2=1的离心率巳(E
£—■

平).
1),则实数m的取值范围是()
D.,
434
38
11
22
解:椭圆x2+my2=l化为标准方程为_2_=1
ID
①若1>2,即m>1,且?二1,I2--,
irm
-

21.
—1一咲1)
a2m°
12
39
12
11
二1,
②若OV丄Vl,即0VmV1,a^=-^-rom
2=A-b
ID
21
a°
•.o<
4
•实数m的取值范围是(0
43
故选C.
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,双曲线的离心率的取值范围为(1,2),则该椭圆的离心率的取值范围是()
A.
D.
12
11
22
解:设椭圆的方程冬+冷=1(a>b>0),
2
冷=1(m>0,n>0),
其离心率为e],双曲线的方程为青m
IF]F2I=2c,
•••有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P,△pF]F2是以pf1为底边的等腰三角形,•在椭圆中,|PF]l+IPF2l=2a,而IPF2I=IF1F2I=2c,
•|PF]|=2a-2c;①
同理,在该双曲线中,lPF]l=2m+2c;②由①②可得a=m+2c.
Te2Jw(1,2),
:
••丄V丄』<1,
2e2c
又eq=
...1一昭玄_J[+2G(卫,3),
門<?c2
_l<e]<£.
12
11

最近更新

IAP大气-陆面-植被耦合模式的建立及陆气耦合强.. 2页

HOV乘客计数中的车窗定位与提取算法研究的任务.. 2页

HIFU中的相位共轭自适应聚焦研究的中期报告 2页

2024年有关秋的作文600字推荐8篇 12页

2024年有关安全教育日学习心得体会通用范文3篇.. 4页

GaNAlGaN异质结构紫外探测器的制备与性能研究.. 1页

2024年最新关于社会实践活动总结范文7篇 17页

工程合同10篇 工程合同10篇 30页

ERP环境下物流成本管理与控制研究的中期报告 2页

EPON系统以太网OAM的研究与实现的中期报告 2页

2024年是金子总会发光作文参考6篇 9页

2024年春天作文700字作文5篇 9页

DHA保护2型糖尿病心肌的分子机制研究的中期报.. 1页

学校教师辞职申请书600字8篇 20页

Cu表面原子扩散的分子动力学模拟的中期报告 2页

2024年江苏省安全员-《B证》考试题库 17页

学校教师个人上半年工作总结模板(7篇) 18页

学校教学工作总结,初中 3页

CFP汉华易美图片库发展战略研究的中期报告 1页

CBI对英语学习者的学习策略和水平的影响的中期.. 1页

BMI-1在骨肉瘤中的表达及功能研究的中期报告 1页

A建筑公司绩效管理体系优化研究的中期报告 2页

Al-P系中间合金粉末冶金合成工艺研究的任务书.. 3页

2023年施工员继续教育考试题库及完整答案(全.. 196页

生命体征的异常护理 57页

吊篮验收表格 1页

餐饮服务六大技能培训 66页

在村党支部书记培训班上的总结讲话 3页

研究生入学体检表 3页

养老院地规章制度 82页