文档介绍：该【工程问题的整合与优化 】是由【guoxiachuanyue】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【工程问题的整合与优化 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一课多讲:《工程问题》教案及课后反思
执教者:普天华
教学目标:
,掌握工程问题的特征,.
.
教学重点:
理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法.
教学难点:理解工程问题的数量关系.
教学过程
一、复****旧知.
(一)解答下面应用题
,甲队10周修完,平均每周修多少米?
列式:300=10=30(米)
,甲队每周修30米,几周可以修完?
列式:300=30=10(周)
教师提问:上面第二小题用到了什么样的数量关系?学生回答:工作总量=工作效率=工作时间
二、探索新知.
(一)出示信息王村要修一条路,甲队独修要10周,乙队独修要15周。
:
(1)如果你是村长,你选择哪个工程队?为什么?
还可以怎么选择?补充问题,两队合修,几周可以修完这条路?师:读题后问,这道题是求什么?师:要求工作时间,必须知道什么?这道题的工作总量告诉我们了没有?那怎么办呢?师:可以用假设方法,可以假设这条路有多长呢?
1500米300米1
假设出了工总量,可以求出工作效率吗?能求到工作时间吗?怎么列式?分别抽三生板演
1500=(1500=10+1500=15)=6(周)
300=(300=10+300=15)=6(周)
1=(1=10+1=15)=6(周)
(3)通过计算,你发现了什么?(结果都相同)
(4)为什么结果都相同呢?假设的工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量=工作时间”得到的,.)
把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的,,每天可以修这段公路的()
列式:
:这就是我们今天学****的新知识.(板书课题:工程问题)
.
:工程问题有什么特点?
工作总量用单位“1”表示,工作效率用时间分之一来表示。数量关系:工作总量三工作效率(和)
=合作时间
三、学以致用
试练:一件工作,甲单独做要4小时,乙单独做要6小时,两人合作,几小时可以做完?解:把这件工作看做单位1
1=(1/4+1/6)
学生解答后提问:这里的1表示什么?14表示什么呢?16呢,那它们的和又表示什么?这两道工程问题有什么特点呢?都是把工作总量看做单位1,功效都用时间分之一来表示,都是用
工作总量=工作效率之和=合做工作时间工程问题的思路还可以解决很多实际问题,试练:两辆汽车分别从相距600千米的AB两地相对开出,甲车行完全程要15小时,乙车行完全程要30小时,经过几小时两车相遇?
600=(600=15+600=30)=10(时)1=(115+130)=10(时)
那种解法简便一些?用到600千米这个条件没有?,可以不用吗?为什么?
四、思路扩展
掌握了工程问题的特点和解题思路,我们还可以解决一些其他的问题,比如做衣服试练:
一块布料,单独做上衣可以做20件,单独做裤子可以做30条,如果将上衣和裤子配套做,可以做多少套?
有位同学列出了4个算式,请你判断对错
©(20+30)=2()
300=(300=20+300=30)()
1=(1=20+1=30)()
300=(1=20+1=30)()
判断后说说为什么?
五、拔高训练刚才的王村修路的问题又有了新方案,你能解决吗?(只列式,不计算)王村要修一条路,甲队独修要10周,乙队独修要15周。
两队合修两周,可以完成这条路的几分之几?
甲乙两队合修,几周可以完成这条路的23?
如果丙队独修要30天完成,现在三个队合修,几周可以修完?
六、全课小结:这节课你学会了什么?
教学反思:在教学过程中创设王村修公路的生活情境,拉近了数学学****和生活的距离,让学生在这一情境之中,合理选择修路方案,利用假设法,分别假设这条路的长度为1500米、300米和单位1,学生主动地利用已有的知识去探索,去发现,尽管这条路假设的长短不同,
但是得到的合作时间都是6周,进一步印证了商不变的原理,工作总量扩大,相应的工效也扩大同样多的倍数,所以合作的时间还是不变的。通过对假设的3个数据的计算,比较3个式子中甲乙的工效都分别占工作总量的110和115,让学生理解了不管工作总量具体是多少,合作时间都只跟甲乙单独完成的时间有关,这就是工程问题的特点之一,把工作总量看做单位1,功效用时间分之一来表示。理解并学会了新知识。并在学****过程中,学会了与同学合作,独立思考,积极主动地解决问题。在试练了一道工程问题后,把工程问题的解题思路迁移到相遇问题中,使问题迎刃而解,拓宽思路,把思路用于做衣服的问题中,使学生的思路得到了举一反三的扩展。最后为王村解决了另外修路方案。整节课课堂气氛活跃,取得了较好的教学效果。不足之处:(1)、难点突破不够,对合作的功效强调显弱,造成部分学生第一次列式困难。
(2)时间把握不准,使得最后的练****题没有能在课内完成。
工程问题的整合与优化
普天华工程问题是小学数学教材中的一个重要的内容,安排在小学数学十一册的第三单元,虽然只有一个例题,教参只安排了两个课时,时间紧,任务重,学生得不到长足的发展,而工程问题又和相遇问题、套装问题有较深的渊源,如不能举一反三,拓展思路就不利于学生思维的发展,也容易使这部分内容孤立,从而很快的从学生的知识库里遗忘。纵观历年的升学考试,工程问题都是不可或缺的内容之一。因此,对工程问题的整合与优化势在必行。(一)、教材整合
工程问题和整数的工程题的解题思路是一致的,所以要充分利用这个基本的数量关系“工作总量宁工作效力之和=合作时间”、“工作总量宁工作时间=工作效率”课前复****一定要抓好这两个关系式,所不同的是工作总量不再是具体的量了,我们把它看做单位“1”,工效也变成了时间分之一来表示,因此这一转变要充分引起学生的注意,要加强他们之间的对比,做好这一转变是突破工程问题的关键所在,因此在这里可以做一些基础的铺垫练****待学生有一定的基础后练****一般的工程问题一不知具体数量的一般相遇问题一套装问题一多团队合作的工程问题一较复杂的工程问题
例9的算式具体的数量30宁(30宁10+30宁15)
单位一1宁(1/10+1/15)
(二)、练****优化
1、基础练****br/>修一条公路,甲单独修要20天,乙单独修要30天,
⑴甲每天修这条公路的几分之几?
⑵乙每天修这条公路的几分之几?
⑶甲乙合修每天修这条公路的几分之几?
⑷甲乙合修几天修完?
通过基础训练让学生熟悉工程问题的特点和一般解题方法把工作总量看做单位1,工效用时间分之一来表示。
2、相遇问题用工程问题的思路解。
两辆汽车分别从相距600千米的AB两地相对开出,甲车行完全程要15小时,乙车行完全程要30小时,经过几小时两车相遇?
解答后去掉题中600千米这个条件,你还能解答吗?
3、衣服套装问题
一块布料,单独做上衣可以做20件,单独做裤子可以做30条,如果将上衣和裤子配套做,可以做多少套?
4、稍复杂的工程问题
(1)、一件工程,甲独做15天完成,乙独做10天完成,甲乙合作5天后,甲队有事调走,乙又做了几天完成这项工程?
(2)、一件工程,甲独做15天完成,乙独做10天完成,甲乙合作若干天后由乙队调走,甲又做了5天完成了任务,甲乙合做了几天?
(3)、一件工程,甲乙合作15天完成,甲先做了10天,剩下的乙独做了16天完成,乙独做多少天完成这项工程?
(解题时,甲独做10天,乙独做16天,可以理解为甲乙都做了相同的10天,而乙又多做了6天,也就是相当于甲乙合作了10天,乙又做了6天就完成了任务。)
(4)、一段公路,甲队3天完成这条公路的1/5,乙队单独做2天可以完成这条公路的1/6,两队合作,几天可以完成?
(注意题中的3天和2天都不是独自完成整个工程的时间,所以他们的工效不能写成1/3、1/2)
(5)、一个水池有甲乙两个进水管和一个出水管,单开甲管,8小时可以放满一池水,单开乙管,10小时可以放满一池水,单开出水管,4小时可以排空一池水。
现在同时打开甲乙管,几小时可以注满一池水?
现在存有2/3池水,同时打开进水管甲和出水管,几小时可以排空池中的水?(5)一份书稿,甲单独打要1/2天,乙单独打要1/3天,甲乙合打,需要几天?(注意题中的1/2和1/3不是工作效率,而是时间,部分学生因为思维定势,误以为就是工效了正确的算式是:1宁(1宁1/2+1宁1/3),1宁1/2=2,表示这种书稿,甲一天可以打两份)