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光子简并度:处于同一光子态的光子数称为光子简并度n。(光子简并度具有以下几种相同的含义,同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。)
2•集居数反转:把处于基态的原子大量激发到亚稳态E2,处于高能级E2的原子数就可以大大超过处于低能级E1的原子数,从而使之产生激光。称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。
光源的亮度:单位截面和单位立体角内发射的光功率。
光源的单色亮度:单位截面、单位频带宽度和单位立体角内发射的光功率。
模的基本特征:主要指的是每一个摸的电磁场分布,特别是在腔的横截面内的场分布;模的谐振频率;每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗;与每一个模相对应的激光束的发散角。
几何偏折损耗:光线在腔内往返传播时,可能从腔的侧面偏折出去,这种损耗为几何偏折损耗。(其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸,其次几何损耗的高低依模式的不同而异。)
衍射损耗:由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径,当光在镜面上发生衍射时所造成
一部分能量损失。(衍射损耗的大小与腔的菲涅耳数N=a2/L入有关,与腔的几何参数g有关,而且不同横模的衍射损耗也将各不相同。)
自再现模:光束在谐振腔经过多次反射,光束的横向场分布趋于稳定,场分布在腔内往返传播一次后再现出来,反射只改变光的强度大小,而不改变光的强度分布。
开腔的自再现模或横模:把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。
自再现变换:如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化,即参数3。或f不变,则称这种变换为自再现变换。
11•光束衍射倍率因子M2定义:实际光束的腰半径与远场发射角的乘积与基模高斯光束的腰半径与远场发散角的乘积的比。
均匀加宽:如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的,则这种加宽称作均匀加宽。
均匀加宽,每个发光原子都以整个线型发射,不能把线型函数上的某一特定频率和某些特
定原子联系起来,或者说,每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。包括自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽。)
非均匀加宽:原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献,因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的,这种加宽称作均匀加宽(。气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属非均匀加宽。)
表观中心频率:沿z方向传播的光波与中心频率为v并具有速度u的运动原子相互作用
0z
坊■寸i+空黑‘
时,原子表现出来的中心频率为运动原子的表观中心频率。1ji°
15•反转集居数的饱和:反转集居数&-An0,当I足够强时,将有An<An0,I越
1+—v^
I(v)
s1
强,反转集居数减少得越多,这种现象称为反转集居数的饱和。
反转集居数的烧孔效应:一定频率v和光强i的光入射时使表观中心频率在一定范围内的粒子有饱和作用,在反转集居数曲线上形成一个以v为中心的孔的现象称为反转集居数的烧孔效应。
空间烧孔效应:轴向各点的反转集居数密度和增益系数不相同,波腹处增益系数(反转集
居数密度)最小,波节处增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。
驰豫振荡效应(或尖峰振荡效应):一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲,而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列,即所谓“尖峰”序列。激励越强,则短脉冲之间的时间间隔越小。
线宽极限:由自发辐射而产生无法排除的线宽为线宽极限。
频率牵引:在有源腔中,由于增益物质的色散,使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心
频率,这种现象叫做频率牵引。
二、问答题
弛豫振荡怎样形成的(尖峰形成)答:驰豫振荡的形成定性地解释为当泵浦激励使粒子反转数增加,激光器内光子数密度急剧增加,粒子反转数达到并稍超过阈值时,开始产生激光•受激辐射使粒子反转数下降,当下降到阈值时,激光脉冲达到峰值小于阈值,增益小于损耗,所以光子数减少•但随着光泵的增加,又重新增加,再次达到阈值时,,这种过程反复产生,,尖峰形成越快,因而尖峰的时间间隔越小。尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。如果脉冲激励持续时间较短,输出具有尖峰序列,而在连续工作器件中,则可得到稳定输出。
为什么自发辐射会导致出现线宽极限能消除吗答:我们在分析激光器振荡过程时,忽略了自发辐射的存在,而实际上自发辐射是始终存在的。考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响。下面对这一问题进行粗略的分析。于存在着自发辐射,稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗,有源腔的净损能
5s不等于零。虽然该模式的总光子数密度Nl保持恒定,但白发辐射具有随机的相位,所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列,,因而是无法排除的,所以称它为线宽极限。
调Q原理和目的是什么简单了解电光调Q、声光调Q等答:目的:为了得到高的峰值功率和窄的单个脉冲。
原理:采用某种办法使谐振腔在泵浦开始时处于高损耗低Q值状态,这时激光振荡的阈值很高,粒子密度反转数即使积累到很高水平也不会产生振荡;当密度反转数达到其峰值时,突然使腔的Q值增大,将导致激光介质的增益大大超过阈值,极其快速地产生振荡。这时储存在亚稳态上的粒子所具有的能量会很快转换为光子的能量,光子像雪崩一样以极高的速率增长,激光器便可输出一个峰值功率高、宽度的激光巨脉冲。
电光调Q:(电光调制是利用某些晶体材料在外加电场作用下折射率发生变化的电光效应而进行工作的。根据加在晶体上电场的方向与光束在晶体中传播的方向不同,可分为纵向调制和横向调制。)电光晶体上施以电压V入/4时,从偏振器出射的线偏振光经电光晶体后,沿x'和y'方向的偏振分量产生了n/2位相延迟,经全反射镜反射后再次通过电光晶体后又将产生n/2延迟,合成后虽仍是线偏振光,但偏振方向垂直于偏振器的偏振方向,因此不能通过偏振器。这种情况下谐振腔的损耗很大,处于低Q值状态,激光器不能振荡,激光上能级不断积累粒子。如果在某一时刻,突然撤去电光晶体两端的电压,则谐振腔突变至低损耗、高Q值状态,于是形成巨脉冲激光。
声光调Q:声光开关置于激光器中,在超声场作用下发生衍射,由于一级衍射光偏离谐振腔而
导致损耗增加,从而使激光振荡难以形成,激光高能级大量积累粒子。若这时突然撤除超声场,则衍射效应即刻消失,谐振腔损耗突然下降,激光巨脉冲遂即形成。(在激光谐振腔内放声光偏转器,当光通过介质中的超声时,由于衍射造成光的偏折,就会增加损耗而改变腔的Q值。)
(常用的调Q方法有转镜调Q、电光调Q、声光调Q与饱和吸收调Q等。前三种方法中谐振腔损耗由外部驱动源控制制,称为主动调Q。,后一种方法中,谐振腔损耗取决于腔内激光光强,因此称为被动调Q。)
锁模的目的是什么为什么模数越多越好答:目的:为了得到更窄的脉宽,更高的峰值功率。
锁模技术是进一步对激光进行特殊的调制,强迫激光器中振荡的各个纵模的相位固定,
使各模式相干叠加以得到超短脉冲的技术。锁模时的最大光强为I*(2N+1)2E2,如果各
m0
模式相位未被锁定,则各模式是不相干的,输出功率为各模功率之和,即I*(2N+1)E2。
0
由此可见,锁模后脉冲峰值功率比未锁模时提高了(2N+1)倍。腔长越长,荧光线宽越大,则腔内振荡的纵模数目越多,锁模脉冲的峰值功率就越大。
对几个典型固体激光器和气体激光器的理解(工作物质、波长、特点)答:固体激光器:
1、红宝石激光器:
工作物质:三氧化铝中掺入少量的氧化铬生成的晶体
波长:荧光谱线有两条:R1=和R2=
特点:优点是机械强度高,容易生长大尺寸晶体,容易获得大能量的单模输出,输出的红颜色激光不但可见,而且适于用硅探测器进行探测。缺点阈值高和温度效应非常严重。
2、掺钕钇铝榴石激光器:
工作物质:将一定比例的AL203、Y2O3和Nd2O3在单晶炉中进行熔化,并结晶形成。
波长:和
特点:突出优点是阈值低和具有优良的热学性质。
3、钕玻璃激光器:
工作物质:钕玻璃是在硅酸盐或磷酸盐玻璃中掺入适量的Nd203制成的。
波长:一般情况下激射波长为1060nm
特点:泵浦吸收带宽,荧光寿命长,荧光线宽度较长,量子效率较低,受激辐射截面小。
4、钛宝石激光器:
工作物质:钛宝石中,少量的钛离子取代了三氧化铝晶体中的铝离子。
波长:荧光谱线790nm
特点:是一种可调谐固体激光器,在很宽的波长范围内连续可调。具有很宽的荧光谱,具有极窄的脉宽。
气体激光器:
1、He-Ne激光器:
工作物质:Ne原子,激光辐射发生在Ne原子的不同能级之间。He气主要提高Ne原子泵浦速率的辅助作用。
波长:激光谱线三条、和
特点:具有结构简单,使用方便。光束质量好,工作可靠和制造容易
6、P310的内容:
半导体二极管激光器所涉及的半导体材料有很多种,但目前最常用的有两种材料体系。
一种材料体系是以GaAs和GaAlAs(下标x表示GaAs中被Al原子取代的Ga原子的百分1-xx
数)为基础的。这种激光器的激射波长九取决于下标x及掺杂情况,一般为卩左右。这种器件可用于短距离的光纤通信和固体激光器的泵浦源。另一种材料体系是以InP和GaInAsP为基础的。这种激光器的激射波长九取决于下标x和下标y,—般为(~)
1-xx1-yy
卩m。但最常见的波长是卩、卩和卩,其中卩附近的波长备受青睐。因为光纤对卩的光的传输损耗已经可以小到km。采用这种极低传输损耗的光纤传输波长在卩附近的激光,可使长距离高速光纤通信成为可能。近年来,以GaAlAs/GaAs和In(GaAl)P/GaAs
1-
材料体系为基础的可见光半导体激光器也得到迅速发展,其波长分别为780nm和(630~680)
nm。
7、稳定性判断。圆法
分别以两个反射镜的曲率半径为直径,圆心在轴线上,作反射镜的内切圆,该圆称为。圆;
若两个圆有两个交点,则为稳定腔;
若没有交点,则为非稳腔;
若只有一个交点或者完全重合,则为临界腔;
(1、为什么要模式选择答:理想激光器的输出光束应只具有一个模式,然而若不采取选模措施,多数激光器的工作状态往往是多模的。含有高阶横模的激光束光强分布不均匀,光束发散角较大。含有多纵模及多横模的激光束单***及相干性差。激光准直、激光加工、非线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。而在精密干涉计量、光通信及大面积全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的,同时要求光束仅含有一个纵模。、、N选择法、、。、、。
缩短谐振腔长度,可增大相邻纵模间隔,以致在荧光谱线有效宽度内,只存在一个纵模,从而实现单纵模振荡。短腔选模条件可表达为
式中Av舰为由g0(v)〉5/l条件决定的振荡带宽。这一方法适用于荧光谱线较窄的激光。
3、为什么要频率稳定,有什么方法答:自发辐射噪声引起的激光线宽极限确实很小,但由于各种不稳定因素的影响,实际激光频率的漂移远远大于线宽极限。在精密干涉测量、光频标、光通信、激光陀螺及精密光谱研究等应朗领域中,需要频率稳定的激光。方法:①兰姆凹陷稳频;②塞曼稳频;③饱和吸收稳频;④无源腔稳频。
(补充:结合上面均匀加宽和非均匀加宽的概念:在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(vl)的受激辐射消耗了激发态的粒子时
也就减少了对其他频率(V)信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。还有非均匀加宽的空间烧孔。均匀加宽和非均匀加宽大家自己看看,有很大的可能考)
三、推导证明题:
1、试证明,由于自发辐射,原子在E能级的平均寿命为工二丄。
2sA
21
证明如下:根据自发辐射的定义可以知道,高能级上单位时间粒子数减少的量,等于低
能级在单位时间内粒子数的增加。即:
dn
2
dt
'dn、
——21
.dt丿
sp
①(其中等式左边表示单位时间内高能级上粒子
数的变化,高能级粒子数随时间减少。右边的表示低能级上单位时间内接纳的从高能级上自
发辐射下来的粒子数。)
再根据自发辐射跃迁几率公式:A21
dn1
—21X-
dtn
2
,把
'dn、
——21
.dt丿
sp
=A2in2代入①式’得
到:丝=-An
dt212
对时间进行积分,得到:
=nexpCAt)
2021
(其中n2随时间变化,J为开始时
候的高能级具有的粒子数。)
按照能级寿命的定义,当
n
一—e-1时,定义能量减少到这个程度的时间为能级寿命,n
20
用字母T表示。
s
—1,
s
即:T
L
A
21
2、AB
2121
B的相互关系
12
热平衡状态下,
腔内存在的热平衡黑体辐射:P
vc3hv-
ekbT-1
腔内物质原子数按能级分布服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布
nff占
2=2ekbT=2ekbT②
nff
111
式中:f和f分别为能级E和E的统计权重,,为玻尔兹曼常数,,和n分别为E和E
2121b2121
能级的原子数。
在热平衡状态下,叮或件)保持不变,于是有
nA+nBp=nBp③
221221v112v
等式的左边的第一式为由&能级同E能级自发辐射的原子数,第二式为由&能级向E能级受激辐射的原子数,等式右边为由E能级向E能级受激吸收的原子数。
12
联立①、②和③可得:
C3-hv
济(ekbT-1)=
BBf皿
21(1^-1ekT—1)ABf
21212
当T十时上式也成立,所以有BfB/⑤将⑤代入④可得:
A8兀hv3
at二nhv
Bc3v
21
n为腔内单位体积中频率处于v附近单位频率间隔内的光波模式数。v
3、四能级激光器:
在四能级系统中,激光下能级Ei是激发态,其无辐射跃迁概率Sio很大,由于Sio»W03
所以有ni
0s
i0
故E2能级集居数密度的为阈值n2t
◎An=
t
5
Q(V,V)l
2i0
5为损耗,1为工乍物质长度,Qai(V,V0)为发射截面。
为便n稳定于n,单位时间内在单位体积中有n(A+s)个粒子从E能级跃迁到E能
22t2t2i2i2i
级,也有相应的
A+san-^121•A二n
2tA21
21
2t
21
丄)
T
s2
n
为了n稳定于n,则有=2-
22t31qT
2s2
nn
所以n二2—二2t—
3耳耳TqT
12s2Fs2
故阈值泵浦功率为
hv6v
P二hvnv=p—
thp3耳G(v,V)Tl
F210s2
三能级激
值泵浦功率
(f和f分别为能级E和E的统计权重))
1hvnV
(f=f,P=—
12pt2qT12
F
证明:反转粒子数密度:山=n2--
(1)
因为n3〜0,所以总粒子数密度为:
(2),由式
1)和式(2)得:
n=n+n+n沁n+n
12312
E能级的粒子数密度为:n=。
222
n+An当E能级达到阈值粒子数密度时,有n=t
22t2
n
—个粒qT
Fs2
n
刚开始抽运时,有n,所以,n2t〜2,又因为在单位时间单位体积中有
1hvnV
子从E能级到E能级。故须吸收的泵浦功率的阈值为:P=p一
13pt2qT
Fs2
四、计算题:
1、激光腔的谐振腔由一曲率半径为1M的凸和曲率半径为2M的凹面镜构成,工作物质长度为,其折射率为,求腔长L在什么范围内谐振腔是稳定的。
解答如下:设腔长为L,腔的光学长度为L,已知R二—IM,R二2M,,
1120
耳=1,耳=,
12
/\.2L2L2L
根据并“+D)=1--+,代入已知的凸凹镜的曲率半径,得到:
RRRR
1212
1(A+D)=1+呂
21M
2L
2M
2L
1Mx2M
1+L-L2
因为含有工作物质,已经不是无源腔,因此,这里L应该是光程的大小(或者说是利用光线
在均匀介质里传播矩阵)。
L-LLL-
代入上式,得到:
即L=—4+0=1+
12
*(A+D)=1+L-L2=1+
+
(L-
--4+
I1
152丿
要达到稳定腔的条件,必须是-1<2(A+D)<1,按照这个条件,得到腔的几何长度为:
E<L1<2」7,单位是米。
2、今有一球面腔,两个曲率半径分别是Rl=,R2=-1M,L=80CM,是证明该腔是稳定腔,求出它的等价共焦腔的参数,在图中画出等价共焦腔的具体位置。
解:共轴球面腔稳定判别的公式是-1<2(A+D)<1,这个公式具有普适性(教材36页
中间文字部分),对于简单共轴球面腔,可以利用上边式子的变换形式0<gg<1判断稳12
L
定性,其中g二1--o
iR
i
L8L8
题中g二1-二1-,g二1-二1+-
1R152R10
12
,在稳定腔的判别范围内,所以是稳定腔。
12
任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,一个一般稳定球面腔唯一对应一个共焦腔,他们的行波场是相同的。
等价共焦腔的参数包括:以等价共焦腔的腔中心为坐标原点,从坐标原点到一般稳定球面两个腔镜面的坐标Z]和Z2,再加上它的共焦腔的镜面焦距F,这三个参数就能完全确定等价共焦腔。
根据公式(激光原理)得到:
L(R-L)(-1-)_12“
1-(L-R)+(L-R)-(-)+(+1)一一'
12
—L(R—L)——)