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1、如图(1),设大圆的半径为R,小圆的半径为r。假设小圆沿着大圆外边缘作无滑动的滚动,那么当小圆滚动一周回到始发位置时,小圆的圆心经过的途径长度是多少?
2、如图(2),设正三角形的周长为L,小圆的半径为r。假设小圆沿着正三角形的外边缘作无滑动的滚动,那么当小圆滚动一周回到始发位置时,小圆的圆心经过的途径长度是多少?假设小圆沿着正n边形的外边缘作无滑动滚动呢?(精品文档请下载)
3、如图(3),设多边形的周长为L,小圆的半径为r。假设小圆沿着多边形的外边缘作无滑动的滚动,那么当小圆滚动一周回到始发位置时,小圆的圆心经过的途径长度是多少?(精品文档请下载)
分析:
1、此时小圆圆心经过的途径是一个圆,这个圆的圆心为大圆圆心,半径为两圆半径之和。所以小圆的圆心经过的途径长度为2(精品文档请下载)
2、此时小圆的圆心运动如右图。+2
3、和2类似,此时小圆的圆心经过的途径长度为L+2